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文檔簡介

1、用配方法解一元二次方程的步驟: 1.把原方程化成 x2+px+q=0的形式。 2.移項整理 得 x2+px=-q 3.在方程 x2+px= -q 的兩邊同加上一次項系數(shù) p的一半的平方。,x2+px+( )2 = -q+( )2,4. 用直接開平方法解方程 (x+ )2= -q,用配方法解一元二次方程 2x2+4x+1=0,用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0),解:把方程兩邊都除以 a,得x2 + x+ = 0,解得 x= - ,當(dāng)b2-4ac0時, x + =,4a20,即 ( x + )2 =,移項,得 x2 + x= -,即 x=,用求根公式解一元二次方程的方

2、法叫做 公式法。,配方,得 x2 + x+( )2 =- +( )2,例1.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49,1、把方程化成一般形式。 并寫出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。, x = = =,即 x1= - 3,用公式法解一元二次方程的一般步驟:,求根公式 : X=,4、寫出方程的解: x1=?, x2=?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),(a0, b2-4ac0),x2=,(口答)填空:用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解:a= ,b= ,c = . b2-4ac= = .

3、x= = = . 即 x1= , x2= .,3,5,-2,52-43(-2),49,-2,求根公式 : X=,用公式法解下列方程: 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,(x1=-1+ ,x2=-1- ),(t1= ,t2= - ),(a0, b2-4ac0),細心填一填:,做一做,例2 用公式法解方程: x2 x - =0,解:方程兩邊同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,例3 用公式法解方程: x2 +3 = 2 x,解:移項,得 x2 -2 x+3 = 0,a=1,b=-2 ,c=3,b2-4ac=(-2 )2-

4、413=0,x=,x1 = x2 =,=,=,=,=,當(dāng) 時,一元二次 方程有兩個相等的實數(shù)根。,b2-4ac=0,a=2,b= -3,c= -2.,b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,3、練習(xí):用公式法解方程 (1) x2 - x -1= 0 (2) x2 - 2 x+2= 0,1、方程3 x2 +1=2 x中, b2-4ac=- 2、若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0 有兩個相等的實數(shù)根,則n=-.,動手試一試吧!,0,-1或4,(x1 = 1x2 =- -),(x1 = x2 = ),你能編一個有解的一元二次 方程嗎? 試一試,考考你的同學(xué)吧!,求根公式 : X=,一、由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0得,這是收獲的 時刻,讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,這是收獲的 時刻,讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成果,二、用公式法解一元二次方程的一般步驟:,1、把方程化成一般形式。 并寫出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、寫出方程的解: x1=?, x2=?,這是收獲的 時刻,讓我 們共享學(xué)習(xí) 的成

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