




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第四章,數(shù)系的擴(kuò)充_復(fù)數(shù),4.2 復(fù)數(shù)的運(yùn)算,, 其中a叫做復(fù)數(shù) 的 、b叫做復(fù)數(shù) 的 . 全體復(fù)數(shù)集記為 .,1.對虛數(shù)單位i 的規(guī)定, i 2= -1;,i 可以與實數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算,并且加、乘法運(yùn)算律不變.,2. 我們把形如a+b i(其中 )的數(shù),a、b R,稱為 復(fù)數(shù),記作:,z=a+bi,z,實部,z,虛部,C,有時把實部記成為Re(z);虛部記成為Im(z).,一復(fù)習(xí)引入,3. 由于i2= = -1,知 i為-1的一個 、-1的另一個 ;,一般地,a(a0)的平方根為 、,(-i)2,平方根,平方根為-i,- a (a0)的平方根為,4. 復(fù)數(shù)z=a+bi,(a、bR),(b=
2、0),分?jǐn)?shù),不循環(huán)小數(shù),虛數(shù),(b0),特別的當(dāng) a=0 時,純虛數(shù),a=0是z=a+bi(a、bR)為純虛數(shù)的 條件.,必要但不充分,一復(fù)習(xí)引入,5. 兩個復(fù)數(shù)相等,設(shè)z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、dR),則 z1=z2 ,即實部等于實部,虛部等于虛部.,特別地,a+bi=0 .,a=b=0,注意:一般地,兩個復(fù)數(shù)只能說相等或不相等,而不能比較大小.,顯然,實數(shù)集R是復(fù)數(shù)集C的真子集,即R C.,思考:對于任意的兩個復(fù)數(shù)到底能否比較大小?,答案:當(dāng)且僅當(dāng)兩個復(fù)數(shù)都是實數(shù)時,才能比較大小.,即:若z1z2 z1,z2R且z1z2.,一復(fù)習(xí)引入,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算,復(fù)數(shù)的加法、減法、乘
3、法運(yùn)算與實數(shù)的運(yùn)算基本上沒有區(qū)別,最主要的是在運(yùn)算中將i21結(jié)合到實際運(yùn)算過程中去。,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,1、復(fù)數(shù)的加法與減法,即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).,例1.計算,解:,二新課例題剖析,復(fù)數(shù)的加法滿足交換律、結(jié)合律,即對任何 z1,z2,z3C,有z1+z2=z2+z1,(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).,2、復(fù)數(shù)的乘法法則:,設(shè) , 是任意兩個復(fù)數(shù),那么它們的積,任何 ,,交換律,結(jié)合律,分配律,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,3、復(fù)數(shù)的乘方:,對任何 及 ,有,特殊的有:,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,一般地,如果 ,有,例2.計算,解:,二新課例題剖析,復(fù)數(shù)的乘法
4、與多項式的乘法是類似的,但必須在所得的結(jié)果中把i2換成-1,并且把實部合并.兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù).,概念:共軛復(fù)數(shù):實部相等,虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)。 共軛虛數(shù):虛部不為0的共軛復(fù)數(shù)。 特別地,實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是實數(shù)本身。,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,:a-bi,在復(fù)平面內(nèi),如果點Z表示復(fù)數(shù) z ,點 表示復(fù)數(shù) ,那么點Z和 關(guān)于實軸對稱.,復(fù)平面內(nèi)與一對共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點Z 和 關(guān)于實軸對稱.,b,-b,:a-bi,b,-b,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,例4 已知復(fù)數(shù) 是 的共軛復(fù)數(shù),求x的值,解:因為 的共軛復(fù)數(shù)是 , 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,可得,解得,所以 ,二新課例題剖析,把滿足(c+di)(x+yi)
5、 =a+bi (c+di0) 的復(fù)數(shù) x+yi 叫做復(fù)數(shù) a+bi 除以復(fù)數(shù)c+di的商,4、復(fù)數(shù)的除法法則,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,二新課復(fù)數(shù)的運(yùn)算,4、復(fù)數(shù)的除法法則,設(shè) , 是任意兩個復(fù)數(shù),那么它們的商,先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡后寫成代數(shù)形式(分母實數(shù)化).,例5.計算,解:,二新課例題剖析,例6 設(shè) ,求證: (1) ;(2),證明:(1),二新課例題剖析,練習(xí)3.(2003年高考題),1,二新課練習(xí),二新課練習(xí),-i,練習(xí)6.計算: (1+i)2= _; (1-i)2= _;,2i,-2i,i,-i,1,二新課練習(xí),z1,4,0,2,2,二新課例題剖析,三 小結(jié),1.復(fù)數(shù)加減法的運(yùn)算法則,2、復(fù)數(shù)的乘法法則,3、復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算律,4、復(fù)數(shù)的除法法則,5、復(fù)數(shù)的一個重要性質(zhì),如果nN*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 【正版授權(quán)】 IEC TR 63491:2025 EN Live working – Guidance for end users for the selection of personal protective equipment against the hazards of an electric arc
- 2025至2030中國白酒零售行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評估報告
- 2025至2030中國男女風(fēng)衣行業(yè)市場發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展前景與投融資戰(zhàn)略報告
- 2025至2030中國電泳漆行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國電子產(chǎn)品的卷對卷印刷行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國生態(tài)紡織纖維行業(yè)產(chǎn)業(yè)運(yùn)行態(tài)勢及投資規(guī)劃深度研究報告
- 2025至2030中國瓷磚黏貼劑行業(yè)發(fā)展研究與產(chǎn)業(yè)戰(zhàn)略規(guī)劃分析評估報告
- 2025至2030中國現(xiàn)場護(hù)理CT成像系統(tǒng)行業(yè)市場深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報告
- 智能組網(wǎng)培訓(xùn)課件圖片
- 創(chuàng)新驅(qū)動教育建筑電氣設(shè)備升級的必由之路
- 《植物生長與環(huán)境》課程標(biāo)準(zhǔn)(含課程思政)
- 鐵路行車組織(高職)全套教學(xué)課件
- 國開大學(xué)2023年01月22503《學(xué)前兒童健康教育活動指導(dǎo)》期末考試答案
- 建筑工地九牌一圖內(nèi)容僅供參考模板
- 發(fā)熱性疾病處理思路
- 12J4-1 《常用門窗》標(biāo)準(zhǔn)圖集
- 粘包鋼加固施工方案
- 思想道德與法治課件:第六章 第四節(jié) 自覺尊法學(xué)法守法用法
- 錐坡工程量計算
- T∕CACM 1064-2018 針刀醫(yī)學(xué)臨床 通用要求
- 加油站加油機(jī)風(fēng)險告知卡
評論
0/150
提交評論