八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 7.1 算術(shù)平方根教案 （新版）青島版

1、7.1算術(shù)平方根一、教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)熟記算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；2、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方運(yùn)算與求算術(shù)平方根互為逆運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：1.了解算術(shù)平方根的概念與求解。2.會(huì)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。三、教學(xué)方法：合作、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合。四、教學(xué)過(guò)程：（一）情境導(dǎo)入：（1）學(xué)校要進(jìn)行美術(shù)展，小紅想裁一塊面積為9平方米的正方形畫(huà)布這塊畫(huà)布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少米呢？為什么？（2）學(xué)生交流討論設(shè)置這一情景，與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)：上面的問(wèn)題，實(shí)際是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)

2、題，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。（二）探究新知：1.問(wèn)題導(dǎo)讀：提出問(wèn)題：如果知道了正方形的面積，如何求它的邊長(zhǎng)？一個(gè)正方形的面積是4，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是9，它的邊長(zhǎng)是多少？一個(gè)正方形的面積是25，它的邊長(zhǎng)是多少？總結(jié)歸納一般的，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即（ ），那么這個(gè)正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根，記作“（ ）”，讀作“根號(hào)a”。特別的，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0，即=0這樣設(shè)計(jì)的目的是通過(guò)具體實(shí)例，概括出定義。培養(yǎng)學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中的概括能力。2.實(shí)踐操作如上面的問(wèn)題中，2是4的算術(shù)平方根，記作=2，你能用算術(shù)平方根寫(xiě)出上面問(wèn)題中的解嗎？(三)例題示范例1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根。

3、(1)49 (2)100 (3) (4)0.64例2、求下列各式的值。 在例1的教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生先用“倒著想”的策略猜出答案，再按照教科書(shū)給的解答格式加以敘述和書(shū)寫(xiě)，要提醒學(xué)生，寫(xiě)解答的過(guò)程也是一種檢驗(yàn)的過(guò)程，應(yīng)運(yùn)用乘方運(yùn)算檢驗(yàn)想出的答案是否正確。（四）、小組討論、如果把算術(shù)平方根定義中的等式 左邊的x換成你能得到一個(gè)怎樣的等式？、計(jì)算 讓學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的性質(zhì)，并應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。（五）達(dá)標(biāo)檢測(cè)、學(xué)以致用。1、正數(shù)的算術(shù)平方根是( )數(shù)， 0的算術(shù)平方根是( )，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是( ) 2、判斷題一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)（ ）-64的算術(shù)平方根是8 （ ）9是3的算術(shù)平方根

4、（ ）-7是的算術(shù)平方根（ ）3、求下列各式的值： 4、 _ 的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是_ 的算術(shù)平方根是_ 這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要是讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，通過(guò)A+B小組合作，小組探究交流，達(dá)到鞏固新知的目的。（六）、算術(shù)平方根的應(yīng)用1、例題示范例3、鋪一間面積為60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240塊正方形地板磚，每塊地板磚的邊長(zhǎng)是多少米？對(duì)于例題的處理，讓學(xué)生對(duì)例題的格式加以接觸。通過(guò)講解，讓學(xué)生掌握算術(shù)平方根的求法及其在生活中的運(yùn)用。2、針對(duì)訓(xùn)練小亮臥室的地面是長(zhǎng)4米，寬3米的矩形，計(jì)劃用48塊大小相同的正方形地板磚鋪設(shè)地面，求每塊地板磚的邊長(zhǎng)（七）、課堂小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你還有哪些困惑？與同學(xué)交流一下。本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。（八）、課堂達(dá)標(biāo)1、（每空5分，共15分）非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為（ ），225的算術(shù)平方根是（ ）,0的算術(shù)平方根是（ ）。2、（每空5分，共10分）=（ ）， =（ ）3、（5分）的算術(shù)平方根是（ ），4、（5分）若x是49的算術(shù)平方根，則x=（ ）5、（每個(gè)2分，共10分）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根36，0， 1 ， ， 解：6、（5分）一個(gè)正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積是144，它的