永振教育08省公務(wù)員考試沖刺班-排列組合題.ppt

1、數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,加法原理和乘法原理 （2004A）47. 林輝在自助餐店就餐，他準(zhǔn)備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的二種不同蔬菜，以及四種點(diǎn)心中的一種點(diǎn)心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少不同選擇方法? ( ) A. 4 B. 24 C. 72 D. 144,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,（2004B）44. 把4個不同的球放入4個不同的盒子中，有多少種放法?( ) A. 24 B. 4 C. 12 D. 10,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,（2005一）48從1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意選出三個數(shù)，使它們的和

2、為偶數(shù)，則共有（）種不同的選法。 A40B41C44D46,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例2： 4個不同小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子，則恰有一個空盒的放法有_種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算,簡析：這是一個排列與組合的混合問題。因恰有一個空盒，所以必有一個盒子要放2個球。故可分兩步進(jìn)行：第一步先選，從4個球中任選2個球，有C42種選法，從4個盒子中選出3個，有C43種選法；第二步排列，把選出的2個球視為一個元素，與其余的2個球共3個元素對選出的3個盒子作全排列，有P33種排法。所以滿足條件的放法共有C42C43P33=144種。,永振

3、教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例3： 馬路上有編號為1、2、3、9的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只或三只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法共有_種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：關(guān)掉第一只燈的方法有7種，關(guān)第二只、第三只燈時要分類討論，情況較為復(fù)雜，換一個角度，從反面入手考慮。因每一種關(guān)燈的方法唯一對應(yīng)著一種滿足題設(shè)條件的亮燈與暗燈的排列，于是問題轉(zhuǎn)化為在6只亮燈中插入3只暗燈，且任何兩只暗燈不相鄰、且暗燈不在兩端，即就是在6只亮燈所形成的5個間隙中選3個插入3只暗燈，其方法有C53

4、=10種，故滿足條件的關(guān)燈的方法共有10種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例4：用0，2，3，4，5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有( )。 A、24個 B、30個 C、40個 D、60個,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：因組成的三位數(shù)為偶數(shù)，末尾的數(shù)字必須是偶數(shù)，又0不能排在首位，故0是其中的“特殊”元素，應(yīng)優(yōu)先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分為兩類：當(dāng)0排在末尾時，有P42個；當(dāng)0不排在末尾時，三位偶數(shù)有P21P31P31個，據(jù)加法原理，其中偶數(shù)共有 P42+P21P31P31=30個，選B。,永振教育 咨詢

5、電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例5： 5名學(xué)生和3名老師站成一排照像，3名老師必須站在一起的不同排法共有_ _種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：將3名老師捆綁起來看作一個元素，與5名學(xué)生排列，有P56種排法，而3名老師之間又有P33種排法，故滿足條件的排法共有P66P33=4320種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例6： 7個人站成一行，如果甲、乙兩人不相鄰，則不同的排法種數(shù)是( ) A、1440種 B、3600種 C、4320種 D、4800種,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：先讓

6、甲、乙之外的5人排成一行，有P55種排法，再讓甲、乙兩人在每兩人之間及兩端的六個間隙中插入，有P62種方法，故共有P55*P62=3600種排法，選B。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例7： 由數(shù)字0、1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)，其中個位數(shù)小于十位數(shù)字的共有( )。 A、210個 B、300個 C、464個 D、600個,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：若不考慮附加條件，組成的六位數(shù)共有P51P55個，而其中個位數(shù)字與十位數(shù)字的 P22種排法中只有一種符合條件，故符合條件的六位數(shù)共有P51P55P22=300個，選B。

7、,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例8： 兩排座位，第一排3個座位，第二排5個座位，若8名學(xué)生坐(每人一個座位)，則不同的坐法種數(shù)是( )。 A、C85C83 B、C21C85C85 C、P85C83 D、P88,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：因8名學(xué)生可在前后兩排的8個座位中隨意入坐，再無其他條件，所以兩排座位可看作一排來處理，其不同的坐法種數(shù)是P88，故應(yīng)選D。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例9： 三名男歌唱家和兩名女歌唱家聯(lián)合舉行一場音樂會，演出的出場順序要求兩名女歌唱家之間恰有一名男歌唱家，其出場

8、方案共有( )。 A、36種 B、18種 C、12種 D、6種,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：按要求出場順序中必須有一個小團(tuán)體“女男女”，因此先在三名男歌唱家中選一名(有C31種選法)與兩名女歌唱家組成一個小團(tuán)體，將這個小團(tuán)體視為一個元素，與其余2名男歌唱家排列有P33種排法，最后小團(tuán)體內(nèi)2名女歌唱家排列有P22種排法,所以共有C31P33P22 =36種出場方案，選A。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,例10： 某校準(zhǔn)備組建一個18人的足球隊(duì)，這18人由高一年級10個班的學(xué)生組成，每個班級至少1人，名額分配方案共有_種。,永振教育 咨詢電話：88226055,數(shù)學(xué)運(yùn)算排列組合題,簡析：構(gòu)造一個隔板模型，取18枚棋子排成一列，在相鄰的每兩枚棋子形成的17個間隙中選取9個插入隔板，將18枚棋子分隔成10個區(qū)間，第i(1i10)個區(qū)間的棋子數(shù)對應(yīng)第i個班級學(xué)生的名額，因此