高中數(shù)學(xué)3[1]2_直線的一般式方程_課件1人教版必修2.ppt_第1頁
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1、,直線的一般式方程,(一)填空,（二）填空 1過點(2,1)，斜率為2的直線的方程是_ 2過點(2,1)，斜率為0的直線方程是_ 3過點(2,1)，斜率不存在的直線的方程是_,思考1：以上三個方程是否都是二元一次方程?,所有的直線方程是否都是二元一次方程？,思考2：對于任意一個二元一次方程 （A，B不同時為零） 能否表示一條直線？,總結(jié):,由上面討論可知, (1)平面上任一條直線都可以用一個關(guān)于x,y的 二元一次方程表示, (2)關(guān)于x,y的二元一次方程都表示一條直線.,我們把關(guān)于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同時為零) 叫做直線的一般式方程,簡稱一般式,1.直線的一般式

2、方程,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C為何值時，方程表示的直線： （1）平行于x軸;（2）平行于y軸;（3）與x軸重合; （4）與y軸重合; （5）過原點; （6）與x軸和y軸相交;,4. 深化探究,探究：在方程 中， 1.當(dāng) 時，方程表示的直線與x軸 ； 2.當(dāng) 時，方程表示的直線與x軸垂直； 3.當(dāng) 時，方程表示的直線與x軸_ ； 4.當(dāng) 時，方程表示的直線與y軸重合 ； 5.當(dāng) 時，方程表示的直線過原點.,平行,重合,3.一般式方程與其他形式方程的轉(zhuǎn)化 （一）把直線方程的點斜式、兩點式和截距式轉(zhuǎn)化為一般式，把握直線方程一般式的特點,例1 根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般

3、式：,注： 對于直線方程的一般式，一般作如下 約定：一般按含x項、含y項、常數(shù)項順序 排列；x項的系數(shù)為正；x，y的系數(shù)和常數(shù) 項一般不出現(xiàn)分?jǐn)?shù)；無特別說明時，最好 將所求直線方程的結(jié)果寫成一般式。,（二）直線方程的一般式化為斜截式，以及已知直線方程的一般式求直線的斜率和截距的方法,例2 把直線 化成斜截式，求出直線的斜率以及它在y軸上的截距。,解：將直線的一般式方程化為斜截式： ， 它的斜率為： ，它在y軸上的截距是3,思考：若已知直線 ，求它在x軸上 的截距,求直線的一般式方程 的斜率和截距的方法： （1）直線的斜率 （2）直線在y軸上的截距b 令x=0，解出 值，則 (3) 直線與x軸的截距a 令y=0，解出 值，則,設(shè)直線 l 的方程為(a1)xy2a=0(aR) （1）若 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求 l 的方程； （2）若 l 不經(jīng)過第二象限，

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