電路模型和電路理論.ppt

1、第一章 電路模型和電路理論,1.1 電路和電路模型 1.2電流和電壓的參考方向 1.3電功率和能量 1.4電路元件 1.5電壓源和電流源 1.6受控源 1.7基爾霍夫定律,本章重點(diǎn),homework,目錄,1. 電壓、電流的參考方向,3. 基爾霍夫定律,重點(diǎn)：,2. 電阻、電容、電感和電源元件的特性,1.1 電路和電 路 模 型,1.1.1 實(shí)際電路組成,圖 1.1-1手電筒電路,它由 3 部分組成： 電源，它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能(圖中干電池電源是將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能)； 負(fù)載，它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量(圖中燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光和熱能)； 中間環(huán)節(jié)：導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)。 電源、

2、負(fù)載與連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的 3 個(gè)組成部分。,1.1.2 電路模型 電路模型是由理想元件構(gòu)成的,反映實(shí)際電路部件的主要電磁 性質(zhì)的理想電路元件及其組合。,理想電路元件,有某種確定的電磁性能的理想元件。,電路模型,5種基本的理想電路元件：,電阻元件：表示消耗電能的元件,電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件,電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件,5種基本理想電路元件有三個(gè)特征： （a）只有兩個(gè)端子； （b）可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述； （c）不能被分解為其他元件。,注意,電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成 電能的元件。,1.2電流和電壓的參考方向 1.2.1電

3、流及其參考方向,電流強(qiáng)度的定義,電荷量的單位為C(庫(kù)侖)，時(shí)間的單位為s(秒)，則電流i的單位為A(安培) 如果電流的大小和方向均不隨時(shí)間變化而變化，這就是直流電流，定義,實(shí)際電路中難于確定電流的實(shí)際方向 電流的“參考方向”：可任意指定，用箭頭或下標(biāo)表示，如圖1.5 若電流的參考方向與它的實(shí)際方向一致，則電流為正值（i 0）; 若電流的參考方向與它的實(shí)際方向相反，則電流為負(fù)值（i 0）。 所以在指定的電流參考方向下，電流值的正和負(fù)，就可以反映出電流的實(shí)際方向。,電路中某點(diǎn)移動(dòng)至無(wú)限遠(yuǎn)處所做的功就是該點(diǎn)的電位。 電壓的參考方向可任意指定 當(dāng)電壓的參考方向與它的實(shí)際方向一致時(shí)，電壓為正值（u 0）

4、； 反之，當(dāng)電壓的參考方向與它的實(shí)際方向相反時(shí)，電壓為負(fù)值(u 0 )。,1.2.2電壓及其參考方向 定義：把單位正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功即為a、b兩點(diǎn)間的電壓，即,電壓的參考方向的表示方式： 用正（）、負(fù)（）極性來(lái)表示，正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向如圖12（a）所示 用一個(gè)箭頭來(lái)表示電壓的參考方向，如圖12（b）所示 用雙下標(biāo)表示，如uAB表示A和B之間的電壓的參考方向由A指向B。,圖12,1.2.3 電壓、電流的關(guān)聯(lián)參考方向 關(guān)聯(lián)的參考方向： 電流參考方向與電壓參考“”極到“”極的方向一致，即電流的流向是從電壓的“”極流向“”極 非關(guān)聯(lián)參考方向： 電流從電壓的“” 極流

5、向“”極,（a）關(guān)聯(lián)參考方向,（b）非關(guān)聯(lián)參考方向,1.3電功率和能量,1、功率 電路中，單位時(shí)間內(nèi)電路元件的能量變化用功率表示，即,功率p單位為W(瓦特)。將上式等號(hào)右邊分子、分母同乘以dq后，變?yōu)?即：元件吸收或發(fā)出的功率等于元件上的電壓與電流之積。,直流電路的這一公式寫(xiě)為,當(dāng)U、I 關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，P=UI 當(dāng)U、I 非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，P=UI。 若計(jì)算結(jié)果P0，說(shuō)明該元件吸收或消耗功率，是負(fù)載 若計(jì)算結(jié)果P0，說(shuō)明該元件發(fā)出功率，是電源,例1.1已知某元件兩端的電壓u為5V，A點(diǎn)電位高于B點(diǎn)電位，電流的實(shí)際方向?yàn)樽訟點(diǎn)到B點(diǎn)，其值為2A。試確定該元件是吸收功率還是發(fā)出功率？ 解：,（a

6、）設(shè)u、i為關(guān)聯(lián)參考方向，且均與實(shí)際方向一致， 元件的功率為：P=ui=52=10W 0，故吸收 （b）設(shè)u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向，且電流參考方向與實(shí)際方向一致，電壓參考方向與實(shí)際方向相反， 元件的功率為p=ui=52=10W 0，故吸收,例,求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或發(fā)出的功率。,已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A,解,對(duì)一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率吸收的功率,注意,2、電能 當(dāng)已知設(shè)備的功率為P時(shí)，則t秒鐘內(nèi)設(shè)備消耗的電能為,電能W的單位為J(焦耳)。在電工中，直接用瓦特秒

7、(Ws)作單位。在實(shí)際中，常用千瓦小時(shí)(kWh)作單位。,1.4電路元件 1.4.1電阻元件 1) 金屬導(dǎo)體的電阻 導(dǎo)體對(duì)電流呈現(xiàn)一定的阻礙作用。這種阻礙作用被稱為電阻，用字母R來(lái)表示。 導(dǎo)體的電阻值R與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成正比，與導(dǎo)體的橫截面積s成反比，并與導(dǎo)體材料的性質(zhì)有關(guān)，用公式表示為,式中， 是電阻率，單位為 m(歐姆米)，l是導(dǎo)體的長(zhǎng)度，單位為m(米)，s是導(dǎo)體的橫截面積，單位為m2(平方米)。 電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用G表示，單位為S(西門(mén)子),歐姆定律：電阻中電流的大小與加在電阻兩端的電壓成正比，與電阻值成反比。 (a)若電壓與電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，歐姆定律可表示為,電阻元件的伏安關(guān)系,

8、或,(b)若電壓與電流為非關(guān)聯(lián)參考方向，歐姆定律可表示為,或,2)電阻元件的伏安關(guān)系,線性電阻元件：電阻元件的伏安特性是通過(guò)原點(diǎn)的直線 非線性電阻元件：電阻元件的伏安特性不是通過(guò)原點(diǎn)的直線而是一條曲線,（a）線性電阻元件,（b）非線性電阻元件,3) 電阻吸收的瞬時(shí)功率和能量,瞬時(shí)功率為 pui 即在i-u平面上的工作點(diǎn)和兩個(gè)坐標(biāo)所形成的矩形面積。 對(duì)任一時(shí)刻t0，電阻器從時(shí)間t0到時(shí)間t所吸收的能量為,實(shí)際電阻元件,1.4.2 電感元件 電感元件是實(shí)際線圈的理想化模型，假設(shè)由無(wú)阻導(dǎo)線繞制而成，用L表示，其電路符號(hào)如圖所示。,1)電感系數(shù) 電流i通過(guò)電感時(shí)，由電流i產(chǎn)生磁通 。對(duì)N匝線圈，其乘積

9、 稱為線圈磁鏈 。一般規(guī)定磁通和磁鏈的參考方向與電流參考方向之間滿足右手螺旋法則。定義電感系數(shù)L為,電感系數(shù)L的單位為H(亨利)；磁鏈和磁通的單位均為Wb(韋伯)。 線性電感：空心線圈的電感系數(shù)L是一個(gè)常數(shù)，與通過(guò)的電流大小無(wú)關(guān)，只與線圈的形狀、尺寸、匝數(shù)，以及周圍物質(zhì)的導(dǎo)磁性能有關(guān)。線圈的截面面積越大，匝數(shù)越密，電感系數(shù)越大。,2)電感元件的伏安關(guān)系 當(dāng)電流i隨時(shí)間t變化時(shí)，磁鏈、磁通也會(huì)發(fā)生變化。同時(shí)在電感線圈兩端便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,若電壓 u 與電流 i關(guān)聯(lián)參考方向，則電感元件的伏安關(guān)系為,3) 電感的能量 如果非線性電感器為磁控型，而且其特性方程為i=f ( )

10、時(shí)，則從t0到t這段時(shí)間內(nèi)，電感器儲(chǔ)存的能量,對(duì)于線性定常電感器，其特性方程為L(zhǎng)i，則從時(shí)間t0到t電感器所儲(chǔ)存的能量,貼片型功率電感,貼片電感,貼片型空心線圈,可調(diào)式電感,環(huán)形線圈,立式功率型電感,1.4.3 電容元件 1)電容 電容元件C：用絕緣介質(zhì)隔開(kāi)的兩塊金屬板組成。這種結(jié)構(gòu)的電容稱為平板電容，中間的絕緣材料稱為電介質(zhì)。忽略介質(zhì)及漏電損耗就是理想電容元件。,電容量C的大小與兩端電壓u無(wú)關(guān)，僅與電容器元件的形狀、尺寸及電介質(zhì)有關(guān)。對(duì)平板電容器，其電容量C為,其中，S為兩極板正對(duì)面積，d為兩平行極板間距離， 為電介質(zhì)的介電常數(shù)。,當(dāng)在電容元件兩端加上電源時(shí)，兩塊極板上便聚集起等量的正、負(fù)電

11、荷。其電荷量q與外加電壓u之間的關(guān)系為,2)電容元件的伏安關(guān)系 若電容上所加電壓u隨時(shí)間t變化，q也隨時(shí)間t變化，這時(shí)電容上便有電流通過(guò)。若電流i與電壓u取關(guān)聯(lián)參考方向，則,t0是任意選擇的初始時(shí)間； WE(t0)是在時(shí)間t0以前已儲(chǔ)存在電容器內(nèi)的能量，WE(t0，t)是在t0到t這段時(shí)間內(nèi)外界給予電容器的凈能量。,3)電容器的能量 二端電容器在t時(shí)刻所儲(chǔ)存的能量應(yīng)為,任意時(shí)刻的能量都與以前的狀態(tài)有關(guān),電容元件和電感元件都是記憶元件，也是動(dòng)態(tài)元件,對(duì)于線性定常電容器，其特性方程為q=Cu，從時(shí)間t0到t，電容器所儲(chǔ)存的能量為,實(shí)際電容器,獨(dú)立源：不受外電路影響而獨(dú)立存在的電源。 根據(jù)獨(dú)立源在電

12、路中表現(xiàn)參量分類：電壓源和電流源。 1.5.1 電壓源,1.5電壓源和電流源,理想電壓源,Us,電壓源的端電壓完全由us決定，與通過(guò)電壓源的電流無(wú)關(guān)，即,電壓源的電壓為恒定值時(shí)，稱為直流電壓源，其電壓一般用Us表示。 1.5.2 電流源 能夠提供一個(gè)數(shù)值恒定或者與時(shí)間具有確定函數(shù)關(guān)系的電流is的電源(如光電池，晶體管電路)，稱為電流源。,iiS,電流源的電流為恒定值時(shí)，稱為直流電流源，其電流一般用IS來(lái)表示。直流電流源的伏安特性如圖所示。,理想電流源,(b),(a),電流源所在那段電路的i電流完全由iS決定，與電壓無(wú)關(guān)，即,例,計(jì)算圖示電路各元件的功率,解,發(fā)出,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,

13、例,計(jì)算圖示電路各元件的功率,解,發(fā)出,吸收,吸收,滿足：P（發(fā)）P（吸）,實(shí)際電源,干電池,鈕扣電池,1. 干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源）,干電池電動(dòng)勢(shì)1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。,鈕扣電池電動(dòng)勢(shì)1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。,氫氧燃料電池示意圖,2. 燃料電池（化學(xué)電源）,電池電動(dòng)勢(shì)1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。,3. 太陽(yáng)能電池（光能電源）,一塊太陽(yáng)能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽(yáng)光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約 11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，故常用太?yáng)能電池板。

14、,一個(gè)50cm2太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A,太陽(yáng)能電池示意圖,太陽(yáng)能電池板,蓄電池示意圖,4. 蓄電池（化學(xué)電源）,電池電動(dòng)勢(shì)2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢(shì)低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。,直流穩(wěn)壓源,變頻器,頻率計(jì),函數(shù)發(fā)生器,發(fā)電機(jī)組,草原上的風(fēng)力發(fā)電,1.6受控源 受控源表示電路中某處的電壓或電流受其他支路電壓或電流的控制。,電路符號(hào),受控電壓源,受控電流源,根據(jù)控制參量與被控制參量的不同，受控源分為4類：VCVS、VCCS、CCVS、CCCS。,電流控制的電流源 ( CCCS ), : 電流放大倍數(shù),四端元件,輸出：受控部分,輸入：控制部分,g

15、: 轉(zhuǎn)移電導(dǎo),電壓控制的電流源 ( VCCS ),電壓控制的電壓源 ( VCVS ),: 電壓放大倍數(shù),電流控制的電壓源 ( CCVS ),r : 轉(zhuǎn)移電阻,例,電路模型,受控源與獨(dú)立源的比較,獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流)由控制量決定。,獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。,例,求：電壓u2,解,1.7基爾霍夫定律,幾個(gè)名詞,電路中通過(guò)同一電流的分支。,元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。,b=3,a,n=4,b,支路,電路中每一個(gè)兩端元件

16、就叫一條支路。,結(jié)點(diǎn),b=5,或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。,n=2,注意,兩種定義分別用在不同的場(chǎng)合。,由支路組成的閉合路徑。,兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成,對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔。,l=3,3,路徑,回路,網(wǎng)孔,網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔。,注意,1.7.1 基爾霍夫電流定律(KCL) 由電荷守恒定律知,因?yàn)?所以,即,或,KCL：電路中任何時(shí)刻，對(duì)任一節(jié)點(diǎn)，所有流出節(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于零。 流出節(jié)點(diǎn)的電流前面取“+”，流入節(jié)點(diǎn)的電流前面取“-”。 即：,流入的電流等于流出的電流,例,三式相加得：,KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面。,表明

17、,根據(jù)KCL寫(xiě)出的方程稱為KCL方程。 1KCL方程是線性齊次代數(shù)方程。 KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映。 2KCL適用于任何集總參數(shù)電路。它僅與元件的相互連接方式有關(guān)，與元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)，與電路是線性或非線性無(wú)關(guān)。 3KCL對(duì)電路中任一假設(shè)的閉合面也是適用的。 4. KCL方程是按電流參考方向列寫(xiě)的，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān),明確,例 求圖示電路中未知電流。已知 ， 。,解：根據(jù)KCL,，,1.7.2 基爾霍夫電壓定律(KVL),圖115,由能量守恒定律知,KVL：電路中任何時(shí)刻沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零?；蛉我换芈?，任一時(shí)刻，所有支路電壓降等于所有支路電壓的電壓升。 沿繞行方向，電壓降取“+”，電壓升取“-”,例：如圖，從a點(diǎn)開(kāi)始按順時(shí)針?lè)较?也可按逆時(shí)針?lè)较颍├@行一周，根據(jù)KVL： u1- u2- u3+ u4=0,例 對(duì)圖例按所取循行方向列KVL方程： 解：,回路L1 - u1+ u2+ u4=0 回路L2 - u4+ u5+ u6=0 回路L3 - u2+ u3 - u5=0,根據(jù)KVL寫(xiě)出的方程稱為KVL方程。 1KVL方程是線性齊次代數(shù)方程。 KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律。 2K