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1、第22章 四邊形,22.5 菱形,第1課時(shí) 菱形的性質(zhì),目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第22章 四邊形,知識(shí)目標(biāo),22.5菱形,知識(shí)目標(biāo),1.經(jīng)歷探索菱形性質(zhì)的過(guò)程,會(huì)應(yīng)用菱形的性質(zhì)計(jì)算. 2.通過(guò)觀察、操作等探究活動(dòng)培養(yǎng)探究能力,會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行推理.,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)應(yīng)用菱形的性質(zhì)計(jì)算,例1 教材補(bǔ)充例題 如圖2251,在菱形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AC8,BD6,OEBC,垂足為E,則OE .,圖2251,22.5菱形,22.5菱形,【歸納總結(jié)】菱形性質(zhì)的“兩點(diǎn)注意”: 1.菱形的每條對(duì)角線把菱形分成兩個(gè)全等的等腰三角形,所以有關(guān)菱形的問(wèn)題,常??梢赞D(zhuǎn)化為等腰三角形的問(wèn)題來(lái)解
2、決. 2.利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等,它的對(duì)角線互相垂直且把菱形分成四個(gè)全等的直角三角形,由此又可與勾股定理、面積相聯(lián)系,得到對(duì)角線與邊之間的關(guān)系.,22.5菱形,目標(biāo)二會(huì)運(yùn)用菱形的性質(zhì)進(jìn)行推理證明,例2 教材補(bǔ)充例題 如圖2252,四邊形ABCD是菱形,E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點(diǎn). (1)求證:ABECBF; (2)若D60,AB4, 求四邊形BFDE的面積.,圖2252,22.5菱形,解析 (1)由四邊形ABCD是菱形,可得CA,ABBCCDDA,又由E,F(xiàn)分別是AD,CD的中點(diǎn),可得AECF,利用SAS即可判定ABECBF; (2)首先連接AC,BD相交于點(diǎn)O,則ADO是直角
3、三角形,由ADC60,可得ADO30,繼而求得OA與OD的長(zhǎng),從而得到答案,22.5菱形,22.5菱形,22.5菱形,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一菱形的定義及性質(zhì),小結(jié),(1)菱形的定義:有一組鄰邊的平行四邊叫做菱形. (2)菱形的性質(zhì):因?yàn)榱庑问翘厥獾钠叫兴倪呅嗡粤庑尉哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì),除此之外,菱形還具有下列性質(zhì): 菱形既是對(duì)稱圖形,也是對(duì)稱圖形. 菱形的四條邊都,兩條對(duì)角線互相垂直,且每條對(duì)角線平分一組.,相等,中心,軸,相等,對(duì)角,22.5菱形,知識(shí)點(diǎn)二菱形的面積公式,計(jì)算菱形的面積有兩種方法: (1)菱形的面積; (2)菱形的面積兩條對(duì)角線的一半.,底,高,乘積,22.5菱形,反思,如圖2253,已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,A60,求菱形ABCD的較短對(duì)角線BD的長(zhǎng). 解:菱形ABCD的周長(zhǎng)為8,ADAB2. 又A60,ADB是等腰三角形, BDAD2. 以上解答過(guò)程正確嗎?為什么?你能由 上面的問(wèn)題歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎?,圖2253,22.5菱形,解:不正確理由:ADB應(yīng)是等邊三角形結(jié)論:當(dāng)菱形的一個(gè)內(nèi)角是60或120
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