最新高等院校電工學(xué)課程第八章《正弦量》課件.ppt

1、8-2 正弦量,一、正弦量 電路中按正弦規(guī)律變化的電壓或電流，統(tǒng)稱為正弦量。 對正弦量的描述，可以用sine，也可以用cosine。 用相量法分析時，不要兩者同時混用。本書用cosine。,二、正弦量的三要素,i,+,-,u,瞬時值表達(dá)式：,1、振幅Im,Im,2,正弦量在整個振蕩過程中達(dá)到的最大值。,2、角頻率 反映正弦量變化的快慢 表示每單位時間變化的弧度數(shù)， 單位 rad/s T=2 =2f f=1/T 頻率f 的單位為赫茲（Hz） 周期T的單位為秒（s） 如：f =50Hz, 則T = 0.02s =314 rad/s,3、初相位（角）,主值范圍內(nèi)取值,稱為正弦量的相位，或稱相角。,其

2、中 是t=0時刻的相位，即為初相。其數(shù)值決定正弦電流波形起點的位置。,(a) 初相0的情況 (b) 初相=0的情況 (c) 初相0的情況,由于已知振幅Im ，角頻率和初相i，就能夠完全確定一個正弦電流，稱它們?yōu)檎译娏鞯娜?。與正弦電流類似，正弦電壓的三要素為振幅Um，角頻率和初相u，其函數(shù)表達(dá)式為,由于正弦電壓電流的數(shù)值隨時間t變化，它在任一時刻的數(shù)值稱為瞬時值，因此上兩式又稱為正弦電流和正弦電壓的瞬時值表達(dá)式。,例8-2 已知正弦電壓的振幅為10V,周期為100ms,初相為 /6。試寫出正弦電壓的函數(shù)表達(dá)式和畫出波形圖。,解：先計算正弦電壓的角頻率,正弦電壓的函數(shù)表達(dá)式為,正弦電壓波形如

3、圖所示。,1. 定義,有效值也稱均方根值,交流電流 i 通過一個電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng) =直流電流 I 通過此電阻產(chǎn)生的熱效應(yīng) 則稱此直流電流 I 為交流電流 i 的有效值,三、正弦量的有效值,將i(t)=Imcos(w t+ j)代入，得：,當(dāng)電流i是正弦量時，則有,注意: 的關(guān)系只適用正弦量,兩個正弦電壓電流相位之差，稱為相位差，用表示。例如有兩個同頻率的正弦電流,電流i1(t)與電流i2(t)之間的相位差為,四、同頻率正弦量相位的比較,上式表明兩個同頻率正弦量在任意時刻的相位差均等于它們初相之差，與時間t無關(guān)。相位差的量值反映出電流i1(t)與電流i2(t)在時間上的超前和滯后關(guān)系。,1. 當(dāng)

4、 =1 -20時，表明i1(t)超前于電流i2(t)，超前的角度為，超前的時間為/。 2.當(dāng) =1 -20時，表明i1(t)滯后于電流i2(t)，滯后的角度為|，滯后的時間為|/。,3. j = 0， 同相：,4. j = ( 180o ) ， 反相：,規(guī)定： | | (180),5. = /2 （ 90），正交,例8-3 已知正弦電壓u(t)和電流i1(t)，i2(t)的瞬時值表達(dá)式 為,試求電壓u(t)與電流i1(t)和i2(t)的相位差。,電壓 u(t)與電流i2(t)的相位差為,習(xí)慣上將相位差的范圍控制在 -180到+180之間，我們不說電壓u(t)與電流i2(t)的相位差為-240 ，而說電壓u(t)與電流i2(t)的相位差為(360-240)=120。,解：電壓u(t)與電流i1(t)的相位差為,例8-4：i = 10 sin(314t+30) A u= 5 cos(314t-150) V 求電壓和電