八年級數學 一次函數的應用課件一.ppt

1、一次函數的應用（三）,小明的媽媽去菜市場買菜時帶了個彈簧秤,彈簧的自身長度為12厘米,每掛上1千克重物時，彈簧秤就伸長0.5厘米。（在彈簧的彈性限度內）,生活中充滿函數,你能寫出彈簧的長度y（cm）與重物的質量x（kg）之間的函數關系嗎？,y = 12 + 0.5x,為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元;超過10噸時,超過的部分按每噸1.8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸(x10),應交水費y元,求y與x之間的函數關系式.,生活中充滿函數,y = 1.210+1.8(x-10) (x10),一輛汽車在 普 通公路上行駛35 K

2、m后,駛入高速公路,然后以每小時105 Km的速度勻速行駛.,（1）你能寫出這輛車的行駛路程s (Km)與它在高速公路上的行駛時間t (h)之間的函數關系嗎?,s = 105t + 35,一輛汽車在 普 通公路 上行駛35 Km后,駛入高速 公路,然后以每小時105 Km 的速度勻速行駛.,（2）當這輛車上的里程表顯示,行駛了175 Km時,你能說出它在高速公路上行駛了多長時間嗎?,175 = 105t + 35 得,與,某班同學秋游時照相共用了3卷膠卷,秋游后沖洗3卷膠卷并根據需要加印照片,已知沖洗膠卷的價格是每卷3.0元,加印照片的價格是每張0.45元。,(1)試寫出沖印合計的費用y（元）

3、和加印張數x張之間的函數關系式；,(2)如果秋游后節(jié)余49.5元,那么沖洗膠卷后還可以加印照片多少張?,y = 9+0.45x,90張,(1)經研究y是x的一次函數，你能求出y與x滿足的函數關系式嗎？,研究發(fā)現(xiàn)，課桌和凳子的高度滿足一定的關系有利于學生的身體健康,學校的課桌,凳子高度滿足這種關系且可以根據學生身高調節(jié)高度,小明測量了一套課桌和凳子上相對應的四檔高度,得到如下數據:,解：因為y是x的一次函數，所以設y=kx+b，,將x=37.0,y=70.0和x=40.0,y=74.8代入得出y與x滿足的函數關系式y(tǒng)=1.6x+10.8,為了學生的身體健康,課桌,凳子可根據人的身高調節(jié)高度,他測

4、量了一套課桌,凳子上相對應的四檔高度,得到如下數據:,(2)小明回家后,測量了家里的寫字臺和凳子,寫字臺的高度為77cm,凳子的高度為43.5cm,請你判斷它們的高度是否合適?,在y=1.6x+10.8中， 當x=43.5時，y=80.477,所以不合適！,某地長途汽車客運公司規(guī)定：旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y（元）是行李重量x（千克）的一次函數，其圖象如圖所示。求（1）y與x之間的函數關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的千克數；(3)當行李重量為79Kg時，應付多少行李費。,x,60,80,40,6,10,o,y,行李票費用（元）,行李重量（千

5、克）,(1) y=0.2x-6,(2) 30kg,(3)9.8元,由于持續(xù)高溫和無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少。干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬米3 )的關系如圖所示,回答下列問題：,(1)干旱持續(xù)10天，蓄 水量為多少,連續(xù)干旱23天呢？,(2)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴重干 旱警報，干旱多少天后發(fā)出嚴重警報？,(3)按照這個規(guī)律， 預計持續(xù)干旱多少 天水庫將干涸？,“行家”看“門道”,例1 某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關系如圖所示，根據圖象回答下列問題：,（1）一箱汽油可供摩托車行 駛多少千米？,解

6、：觀察圖象，得： 當y=0時，x=500.因此一箱汽油可供摩托車行駛500千米。,“心動”不如行動,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？,“心動”不如行動,解： 觀察圖象得:當x從0增加到100時，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油。,（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警。行駛多少千米后，摩托車將自動報警？,x/千米,y/升,2,1,4,3,6,5,8,7,10,9,100,200,300,400,500,0,解：觀察圖象，得： 當y=1

7、時，x=450,因此行駛了450千米后，摩托車將自動報警。,“心動”不如行動,應用與延伸,加油站在那里?加油多少升?,加油前每100千米耗油多少?加油后呢？,若乙地與加油站之間還有250千米,要到達乙地所加 的油是否夠用?,原圖,如果摩托車油箱的剩余油量y（升）和摩托車行駛路程x（千米）之間 的關系變?yōu)閳D1:,圖1,觀察圖1設想一下發(fā)生了什么情況?,應用與延伸,圖2,觀察圖象變化，你看出了些什么？,圖1,設想一下此時又發(fā)生了什么情況?,如果摩托車油箱的剩余油量y（升）和摩托車行駛路程x（千米）之間 的關系變?yōu)閳D2:,-2,1、看圖填空：,（1）當y=0時， x=，,當x=0時，y=。,y,1,

8、（2）直線對應的函數表達式是。,y=0.5x+1,初生牛犢不怕虎,2、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關系，根據圖象回答下列問題：,(1)植物剛栽的時候多高？,9,6,3,12,15,18,21,24,l,2,4,6,8,10,12,14,t/天,Y cm,（2）3天后該植物高為多少？,（3）幾天后該植物高度可達21cm?,（4）先寫出y與t的關系式， 再計算長到100cm需幾天？,初生牛犢不怕虎,y/毫安,x/天,此種手機的電板最大帶電量是多少？,某手機的電板剩余電量y毫安是使用天數x的一次函數x和y關系如圖 ：,我 能 行,小 試 牛 刀,某地長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定質量的行李，如果超過規(guī)定，則需要購買行李票，行李票費用y元與行李質量的關系如圖：,旅客最多可免費攜帶多少千克行李？,超過30千克后，每千克需付多少元？,想一想紫紅色那段圖象表示什么意思？,生活中的數學,一元一次方程0.5x+1=0與一次函數y=0.5x+1有什么聯(lián)系？,從上面的例題和練習不難得出下面的答案：,1、從“數”的方面看，當一次函數y=0.5x+1的因變量的值為0時，相應的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解。,2、從“形”的方面看，函數y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標，即為方程0.5x+1=0的解。,你能解決這個問題