2016人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下《27.2.2相似三角形的性質(zhì)》教學(xué)課件.ppt

1、27.2.2相似三角形的性質(zhì),義務(wù)教育教科書(shū)（人教版）九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),知識(shí)回顧,相似三角形的判定方法有哪幾種？,1、對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似。,2、平行于三角形一邊，與另外兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原 三角形相似。,3、SSS,4、兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似。,5、AA,6、HL,情境引入,三角形除了三個(gè)角,三條邊外,還有哪些要素?,思考：如果三角形相似，那么,三角形的這些要素有一些怎樣的性質(zhì)呢?,高線,角平分線,中線,面積,周長(zhǎng),求證：, ,已知：,相似比為k,且ADBC,ADBC,又 ADBC,ADBC, ADB= A D B =900,證明：,性質(zhì)：相似三角形的高

2、線比等于相似比,高線,自主預(yù)習(xí),角平分線,中線,AF,A1F1為角平分線 ，A1E1為中線,定理：相似三角形對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比,已知： 相似，相似比為k, ,相似比為k,由此，我們可推理得到相似三角形周長(zhǎng)的比與相似比的關(guān)系,新知探究,已知： 相似，相似比為k,定理：相似三角形面積比等于相似比的平方,SA1B1C1= B1C1 A1D1,且,解：,例1 如圖，在 和 中，AB=2DE,AC=2DF , ，BC邊上的高為6，面積是 ， 求DEF的邊EF上的高和面積。,新知探究,解：在ABC和DEF中， AB=2DE,AC=2DE,又 D=A, ABC DEF,

3、相似比為1/2,新知探究,知識(shí)梳理,本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？,隨堂練習(xí),1、如果把一個(gè)三角形按照下面的條件改成和它相似的三角形： （）把邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么面積擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？ （）把面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍，那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的多少倍？,2、求三角形的三條中位線所圍成的三角形與原三角形的面積的比,隨堂練習(xí),3、如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC、BC上，且DEBC，EFAB。當(dāng)D點(diǎn)為AB中點(diǎn)時(shí)，求SBFED:SABC的值。,隨堂練習(xí),4、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為1:9,則它們對(duì)應(yīng)邊的比為 對(duì)應(yīng)高的比為 。周長(zhǎng)的比為 5、如果兩個(gè)相似三角形的面積之比為2:7,較大三角形一邊上的高為 ，則較小三角形對(duì)應(yīng)邊上的高為,6、如圖，這是圓桌正上方的燈泡（當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)）發(fā)出 的光線照射桌面形成陰影的示意圖，已知桌面的直