山東省乳山市南黃鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.5《探索三角形全等的條件》學(xué)案（第2課時(shí)） 魯教版五四制

1、課題：探索三角形全等的條件（2）新授學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)（請(qǐng)認(rèn)真閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，以了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容）1、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程。2. 掌握三角形全等的 “角邊角” “角角邊”條件。3.在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。知識(shí)鏈接1._叫全等三角形。2.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 ， 對(duì)應(yīng)角 abcde3、如圖，在四邊形中，, e為ac上的點(diǎn)，試判斷：（1）圖中有哪些三角形全等？請(qǐng)說明理由； （2）圖中有哪些角相等？友情提示：本題中的隱含條件是 回思：本題中用到的知識(shí)點(diǎn)是 探究新知 （要求：仔細(xì)操作，認(rèn)真思考，你會(huì)獲得很多知識(shí)

2、喔！加油）如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊，那么有幾種可能的情況呢？每種情況下得到的三角形都全等嗎？這節(jié)課我們就來探究一下。1、給定兩角一夾邊畫三角形，兩三角形是否全等？按照下面給出的步驟畫在白紙上畫出一個(gè)60的角aob在邊ob上截取oc=3厘米以c為頂點(diǎn)，oc為一邊，作ocd=80，交oa邊于點(diǎn)d。將你畫出的三角形剪下來，與同伴畫的全等嗎？如果兩個(gè)三角形_ _，那么這兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)寫成“ 角邊角”或“ asa ”.由此得出：（2）如果給定兩角及一角的對(duì)邊畫三角形，兩三角形是否全等？abca11b1c1如圖，b=b1 = 60, c=c1 = 45ac=a1c1=4厘米.那么這兩個(gè)三角形全等

3、嗎？你能不能用你學(xué)過的知識(shí)解決呢？能否轉(zhuǎn)化為第1題中的條件呢？可以小組討論完成。若將上題中的條件“ac=a1c1=4厘米”改為“ab=a1b1=4厘米”其它條件不變，結(jié)論還成立嗎？(2)如果兩個(gè)三角形_ _ _，那么這兩個(gè)三角形全等. 簡(jiǎn)寫成“ ”或“ ”。簡(jiǎn)寫為“角角邊”或aas。由此得出：def回思：到目前為止，說明兩個(gè)三角形全等有 種方法，分別是 abc鞏固新知如右圖，在abc與def中 若ab=de,a=d, b=e,則abc與def全等的理由是 若 ab=de,a=d, c=f, 則abc與def全等的理由是 若a=d, b=e,bc=df,則abc與def全等嗎？為什么？自我嘗試：

4、oacbd1、 如圖，o是ab的中點(diǎn)，cd交ab于點(diǎn)o,a=b,aoc與bod全等嗎? 為什么?解：aocbodo是ab的中點(diǎn)_在aoc與bod中_（對(duì)頂角相等）aocbod（ ）友情提示：在說明兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們可以先在已知中找條件，條件不足時(shí)，要對(duì)照?qǐng)D形尋找隱含條件。acbd運(yùn)用新知 （檢查一下你對(duì)新知識(shí)的掌握情況，要仔細(xì)審題呀！相信你會(huì)很棒?。?、 如圖，已知cab=dab, acb=adb，則cab dab，理由是 ，abdefc隱含條件是 2、如圖，a=e, ab=ef, （請(qǐng)?jiān)偬硪粭l件），則cabdef, 理由是 acbod3.如圖，ac,bd相交于點(diǎn)o，oa=od, b=c,

5、aob與doc全等嗎?為什么？abcde4、如圖，ab=ac，b=c, abeacd嗎？為什么？回思：1、第3題的隱含條件是 ，第4題的隱含條件是 2、已知兩角，找夾邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_；已知兩角，找任一角的對(duì)邊，這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是_。12acbd反饋練習(xí)1. 如圖adbc,垂足為d,1=2,那么abd與acd是否全等?為什么?afcedb2、已知：如圖，在abc和def中，ac=df, acdf，a=d .能否判斷abcdef？為什么？回思：1、第1題用到的三角形全等的方法是 ，隱含條件是 2、第2題用到的新知識(shí)是 ，用到的舊知識(shí)是 abmcdn能力提升：如圖，點(diǎn)a,b,c,d在同一條直線上，ac=bd, amcn, bmdn. 那么am與cn相等嗎?為什么?回顧反思（通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你肯定收獲了很多。那你就快速動(dòng)筆吧?。?說明兩個(gè)三角形全等的方法有 2說明兩個(gè)三角形全等，題中經(jīng)常會(huì)用到的隱含條件是 3.