如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考_

1、如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考_今天補(bǔ)充習(xí)題中有這樣一道題：判斷：三角形的面積一定，三角形的底和高是否成比例，成什么比例。很多學(xué)生認(rèn)為不成比例，因?yàn)榈壮烁卟坏扔诿娣e，這是學(xué)生初學(xué)正反比例時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)的問題。面對(duì)這個(gè)問題我們?cè)撊绾我龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效思考？1.把握正反比例的本質(zhì)。都有兩個(gè)變量和一個(gè)不變量，兩個(gè)變量的乘積一定它們就成反比例，兩個(gè)變量的比值一定就成正比例。2.善于從提供的信息中尋找不變量，并學(xué)會(huì)自己舉例。如裝訂一批電腦，每天裝的臺(tái)數(shù)和裝的天數(shù)。這里的不變量是總臺(tái)數(shù)，假定這批電腦有600臺(tái)，每天裝60臺(tái)，需要10天；每天裝120臺(tái)，需要5天；即每天裝的臺(tái)數(shù)和裝的天數(shù)的乘積一定，即這兩種量成反比例

2、。如果題目改成裝訂一批電腦，已裝的臺(tái)數(shù)和剩下的臺(tái)數(shù)。不變量還是總臺(tái)數(shù)，假設(shè)有600臺(tái)電腦，已經(jīng)裝好10臺(tái)，還剩590臺(tái)；已經(jīng)裝好20臺(tái)，還剩580臺(tái)即已經(jīng)裝的臺(tái)數(shù)和剩下的臺(tái)數(shù)的和一定，而不是積一定，因此不成反比例。3.對(duì)一些常見的數(shù)量關(guān)系要會(huì)熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)換。如根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，可以想到總價(jià)數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)單價(jià)=數(shù)量4.加強(qiáng)對(duì)一些計(jì)算公式的變式練習(xí)。如剛才三角形的面積公式s= ah。當(dāng)面積一定時(shí)，底和高的乘積盡管不是面積，但底乘高的積等于s =2s，由于s是一定的，那么2s也是一定的，所以面積一定時(shí)，底和高成反比例。進(jìn)一步思考，如果高一定，面積和底有怎樣的關(guān)系。把兩個(gè)變量圈出來，s和h在等號(hào)的兩側(cè)，把s看做積，h看做一個(gè)因數(shù)， a看做另一個(gè)因數(shù)。sh= a(一定)。如果h一定s和a可以用sa= h（一定）來表示。同樣的在圓錐體積計(jì)算公式中，v= sh sh=3v vs= h vh= s。學(xué)生對(duì)定量的認(rèn)識(shí)還夠，不知道具體的數(shù)