2.3循環(huán)結(jié)構(gòu)（2）.課件.ppt

1、2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu),江西省吉安市第一中學 劉冬發(fā),設(shè)置50變量：A1，A2，A3，A50，表示菲波那契數(shù)列的前50項. 如果設(shè)Ai-2,Ai-1,Ai,分別表示數(shù)列中連續(xù)的三項，則 Ai=Ai-1+Ai-2. 由這個遞推關(guān)系式知道，只要已知這個數(shù)列的前兩項，就能將后面的所有數(shù)都輸出來.因為算法中，反復(fù)計算和輸出的步驟都是一樣的，因此，可以用循環(huán)結(jié)構(gòu)來描述這個算法，循環(huán)體如下圖： （1）循環(huán)變量和初始條件 設(shè)下標i為循環(huán)變量； 初始條件為：3為i的初始值. （2）循環(huán)體 算法中反復(fù)執(zhí)行部分為： Ai=Ai-1+Ai-2 輸出Ai （3）終止條件 當i50時，算法結(jié)束.,例10 菲波那契數(shù)列表示的是

2、這樣一列數(shù)：,例題解析,1，1，2，3，5，8，13，,后一項等于前兩項的和，設(shè)計一個算法框圖，輸出這個數(shù)列的前50項.,分析,開始,結(jié)束,A1=0 A2=1,輸出 A1，A2,i = 3,Ai=Ai-1+Ai-2,輸出 Ai,i = i+1,i 50,否,是,解法1 算法框圖如右圖一,開始,結(jié)束,A=0 B=1,輸出 A，B,i = 3,C=A+B,輸出 C,i = i+1,i 50,否,是,在上述算法中，一共設(shè)置了50個變量A1，A2，A3， ，A50，這些變量在完成了輸出操作后，不再進行任何其它操作，因此沒有保留的必要?？梢圆捎靡韵路绞?，除了變量i之外，只設(shè)3個變量A,B,C，完成變量輸

3、出操作后，及時調(diào)整變量的值，節(jié)約空間. A=0; B=1; 輸出 A，B； C=A+B; 輸出C. 執(zhí)行至此，已經(jīng)輸出了數(shù)列的前三項，可以釋放掉這3個變量代表的數(shù)值，賦予變量新的數(shù)值： A=B; (用A表示數(shù)列的第2項) B=C; (用B表示數(shù)列的第3項) C=A+B; 輸出C.（此時實際上輸出的是數(shù)列的第4項） 反復(fù)這樣做，就可以輸出數(shù)列中的所有項 解法2 算法框圖如圖二：,A=B B=C,例11 設(shè)區(qū)間 0，1 是方程 f(x) = 0 的有解區(qū)間，畫出用二分法算法求方程 f(x) = 0 在區(qū)間 0，1 上的一個近似解的框圖，要求精確度為.,我們知道，對于給定的一元方程f(x)=0，要求

4、精確度為的近似解的算法如下： 1. 確定有解區(qū)間 a.b (f(a)f(b)0，則確定新的有解區(qū)間為（a+b）/2,a）. 5. 判斷新的有解區(qū)間的長度是否小于誤差 ： （1）如果新的有解區(qū)間長度大于或等于誤差 ，則在新的有解區(qū)間的基礎(chǔ)上重復(fù)上述步驟； （2）如果新的有解區(qū)間長度小于誤差 ，則取新的有解區(qū)間的中點為方程的近似解。,分析,在上述算法中： （1）循環(huán)變量和初始條件 設(shè)兩個變量a，b,分別表示有解區(qū)間的左端點和右端點，初始值分別為0和1. （2）循環(huán)體 算法中反復(fù)執(zhí)行的部分是判斷函數(shù)值f(（a+b）/2)是否為0： 如果f(（a+b）/2)=0，輸出（a+b）/2. 如果f(（a+b

5、）/2)不為0，則判斷f(a) f(（a+b）/2)的符號： i 如果f(a)f(（a+b）/2)0，a=（a+b）/2. (3)終止條件 f(（a+b/2）)=0或b-a .,三大要點,開始,結(jié)束,a=0 b=1,否,是,否,b-a,否,是,是,解 算法框如圖：,問題,此虛線框的部分在算法中的作用是什么？,順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)是算法框圖的基本結(jié)構(gòu). 順序結(jié)構(gòu)的主要特征是：完成一個步驟，再進行另一個步驟，即按順序完成一組工作. 選擇結(jié)構(gòu)的主要特征是：根據(jù)對條件的判斷決定下一步工作.如果條件成立，則進行步驟甲，否則，進行步驟乙.它體現(xiàn)了數(shù)學中分類討論思想. 循環(huán)結(jié)構(gòu)是針對重復(fù)完成一部分工作的算法設(shè)計.通常稱這部分工作為循環(huán)體.循環(huán)結(jié)構(gòu)中有不變的東西，也有變的東西，不變的東西是指這部分工作的步驟，變的東西是循環(huán)變量的取值.循環(huán)結(jié)構(gòu)的作用是簡化算法.,小結(jié),1. 設(shè)計算法找出100個數(shù)中的最小數(shù)，畫出算法框圖. 2. 已知一列數(shù)滿足后一項等于前兩項的平方和：0，1，1，2，5，29，866，750797，請設(shè)計算法框圖，輸出該數(shù)列的前20項.,課堂練習,1答案,2答案,開始,結(jié)束,輸出 a1， a2 ，a100,i = 2,b = a1,輸出 b,b = ai,b ai,是,否,i = i+1,i100,否,是,（1答案）,開始,結(jié)束,A1=0 A2=1,輸出 A1，A2