四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)建議 西師大版

1、乘法運(yùn)算律及簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)建議 1.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容建議用5課時(shí)完成。本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的情境中，對(duì)算式的計(jì)算、對(duì)比發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算律，理解掌握乘法運(yùn)算律，并能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)是歸納乘法分配律和應(yīng)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。2.充分利用學(xué)生對(duì)乘法的已有認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)教學(xué)例1乘法交換律，教學(xué)時(shí)教師可以首先創(chuàng)設(shè)本例的問(wèn)題情境，讓學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中獨(dú)立解決這一問(wèn)題，再交流各自的解法，49與94都是算的這盒雞蛋的個(gè)數(shù)，它們的結(jié)果都是36，引導(dǎo)學(xué)生得出49=94。再用“你還能寫(xiě)出幾個(gè)有這種規(guī)律的算式”激勵(lì)學(xué)生針對(duì)這個(gè)等式的特征，喚起過(guò)去感知過(guò)的素材，如5個(gè)6的和是30，可以寫(xiě)成5630，也

2、可以寫(xiě)成65=30，于是寫(xiě)出等式6556。也有學(xué)生可能根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)和這個(gè)等式的特征，模仿、創(chuàng)新任意寫(xiě)出新的等式，如=?？傊徽搶W(xué)生怎樣寫(xiě)出具有這樣特征的等式，在他們寫(xiě)等式的過(guò)程中已用事實(shí)說(shuō)明，他們已經(jīng)理解了乘法交換律的實(shí)質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，老師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，如教師可以提問(wèn)：具有這種規(guī)律的等式你們能用一句話表達(dá)出來(lái)嗎？還可以怎樣表示？如果算式中的兩個(gè)數(shù)我們用字母來(lái)表示，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？再適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納自己和他人的發(fā)言，就能抽象概括出乘法交換律。3.教學(xué)例2乘法結(jié)合律。重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷乘法結(jié)合律的探索過(guò)程，難點(diǎn)是學(xué)生對(duì)乘法結(jié)合律的抽象概括，并用字母表示。教學(xué)時(shí)可以通過(guò)現(xiàn)實(shí)題材

3、展現(xiàn)花園小區(qū)，即學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，創(chuàng)設(shè)情境引出問(wèn)題，這時(shí)教師要注意尊重學(xué)生個(gè)體差異，體現(xiàn)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題方法的多樣性，可以讓學(xué)生獨(dú)立解答問(wèn)題后交流解題思路和方法，然后重點(diǎn)選擇兩種解法（824）6與8（246），讓學(xué)生對(duì)這兩種算法進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)他們的異同，得出（824)6=8（246），再觀察這個(gè)等式兩邊的數(shù)據(jù)特點(diǎn)和表現(xiàn)形式，讓學(xué)生初步感受到3個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第3個(gè)數(shù)之積與先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第1個(gè)數(shù)相乘的積是相等的。當(dāng)學(xué)生有了這樣的初步感知之后，再讓學(xué)生完成例2后的算一算，比一比，進(jìn)一步讓學(xué)生感知這一特點(diǎn)。這樣讓學(xué)生在具體的情境和計(jì)算中感知驗(yàn)證，學(xué)生會(huì)很自然地發(fā)現(xiàn)、理解乘法結(jié)合

4、律的實(shí)質(zhì)，從而用抽象概括的語(yǔ)言表達(dá)出乘法結(jié)合律，然后再像例1教學(xué)乘法交換律那樣，引導(dǎo)學(xué)生，用字母表達(dá)乘法結(jié)合律。這里要注意提醒學(xué)生：要改變運(yùn)算順序需要添加括號(hào)。4.教學(xué)例3，乘法交換律與結(jié)合律的應(yīng)用，重點(diǎn)是讓學(xué)生根據(jù)題目中數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用乘法結(jié)合律與交換律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，同時(shí)注重解題方法和說(shuō)理能力的培養(yǎng)。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生觀察相乘的3個(gè)因數(shù)的特點(diǎn)，判斷能否進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，再思考可以根據(jù)什么運(yùn)算律，怎樣進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。如教師可以提問(wèn)：觀察題中各因數(shù)有什么特點(diǎn)？再想想可以應(yīng)用什么運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)便，具體怎樣算？也可以先讓學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行計(jì)算，再互相交流各自的算法，在學(xué)生相互交流的過(guò)程中，產(chǎn)生優(yōu)化計(jì)算

5、的意識(shí)和需要，明白解題的策略和依據(jù)，認(rèn)識(shí)體會(huì)注重解題策略，選擇好方法的重要意義。同時(shí)在學(xué)生的交流過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力和說(shuō)理能力。5.第19頁(yè)課堂活動(dòng)的教學(xué)，第1題教學(xué)時(shí)要注意指導(dǎo)學(xué)生注重解題策略，先觀察發(fā)現(xiàn)題目特點(diǎn)，確定簡(jiǎn)算方法，再進(jìn)行計(jì)算。第2題教學(xué)時(shí)要注意體現(xiàn)活動(dòng)性，讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，在交流討論中感受解決問(wèn)題方法的多樣性，進(jìn)一步理解掌握運(yùn)算律，增強(qiáng)學(xué)生靈活運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算的能力。6.關(guān)于練習(xí)四中部分習(xí)題的教學(xué)建議：第1，2，3題學(xué)生完成后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出解題時(shí)依據(jù)的運(yùn)算律是什么，以便使運(yùn)算律的鞏固復(fù)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)的說(shuō)理能力落實(shí)到位。同時(shí)也使學(xué)生感受到乘法的

6、這兩個(gè)運(yùn)算律在計(jì)算中的價(jià)值。第8題從情境圖中呈現(xiàn)的信息量較多，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境中呈現(xiàn)的信息，提出多個(gè)不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)所提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，同時(shí)要注意提醒學(xué)生隨時(shí)觀察算式的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，應(yīng)用簡(jiǎn)便方法進(jìn)行計(jì)算。思考題的答案如下：41963=7852解此題的突破口在于抓住“19各數(shù)字在算式中只出現(xiàn)1次”和“算式中積的個(gè)位數(shù)字是2”這兩個(gè)條件進(jìn)行思考，不難想到兩個(gè)因數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字必須分別是3和4或8和4，于是繼續(xù)嘗試分析可解此題。7.教學(xué)例4乘法分配律。它既是這節(jié)教科書(shū)教學(xué)的重點(diǎn)也是教學(xué)的難點(diǎn)，教學(xué)方法可以與教學(xué)例2乘法結(jié)合律的方法類(lèi)似，還可以根據(jù)學(xué)生情況多增加一些感性認(rèn)識(shí)的素材。本例教學(xué)前

7、可以利用口算題如（255）4，25454等讓學(xué)生口算，復(fù)習(xí)運(yùn)算順序，為學(xué)習(xí)本例掃清障礙，作好鋪墊，增加一些感性認(rèn)識(shí)材料。教學(xué)本例時(shí)，教師可以借助掛圖、多媒體或其他方式，認(rèn)真創(chuàng)設(shè)好現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生解決實(shí)際問(wèn)題的欲望，從而主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)，各自獨(dú)立思考解決問(wèn)題，再組織交流解決問(wèn)題的不同方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，分析比較不同的解法特點(diǎn)，使學(xué)生從解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的不同解法中比較發(fā)現(xiàn)等式（5030）75=50753075，以及這個(gè)等式左右兩邊的算式所表示的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，并且發(fā)現(xiàn)等式左右兩邊算式的特征，從而初步感知發(fā)現(xiàn)乘法分配律的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相

8、乘，再把所得的積相加，結(jié)果不變。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生完成例2后的算一算，議一議，再進(jìn)一步讓學(xué)生觀察，比較感知乘法分配律的特點(diǎn)，這時(shí)可以讓學(xué)生用語(yǔ)言表達(dá)（32）35335235這類(lèi)算式的共同特征，從而引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出乘法分配律。然后引導(dǎo)學(xué)生用字母表示等式中的3個(gè)數(shù)字，模仿、遷移寫(xiě)出乘法分配律的字母表達(dá)式，這樣教學(xué)有利于學(xué)生理解記憶與形象記憶相結(jié)合，達(dá)到理解掌握這個(gè)運(yùn)算律的目的；同時(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)與數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)相結(jié)合的能力。教學(xué)時(shí)還要注意當(dāng)學(xué)生得出乘法分配律的字母表達(dá)式后，要引導(dǎo)學(xué)生從順、逆兩個(gè)方向觀察等式的特征，理解敘述表達(dá)式的含義，目的是讓學(xué)生切實(shí)掌握運(yùn)算律本質(zhì)，以克服學(xué)生理解、書(shū)

9、寫(xiě)、表達(dá)上的錯(cuò)誤。8.教學(xué)例5乘法分配律的應(yīng)用。本題的第1小題是乘法分配律的逆用，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)題目特點(diǎn)與乘法分配律表達(dá)式一邊的特點(diǎn)相同，即兩個(gè)乘式中都有一個(gè)公有的因數(shù)32，相當(dāng)于乘法分配律字母表達(dá)式中的字母c，于是應(yīng)用乘法分配律可以把原題變形為32(2773），而27與73剛好湊成整百，于是可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；也可以讓學(xué)生根據(jù)乘法的意義去理解，即27個(gè)32與73個(gè)32的和正好是100個(gè)32，這樣教學(xué)又能從另一個(gè)層面進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。第2小題是一道三位數(shù)乘兩位數(shù)的題，教學(xué)時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系口算乘法及乘法的意義進(jìn)行思考，10245，即102個(gè)45，可以看成是100個(gè)45與2個(gè)4

10、5的和，于是把第1個(gè)因數(shù)102分成1002，這樣應(yīng)用乘法分配律，就可以把比較復(fù)雜的筆算，改用口算求積，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。另外在本例的教學(xué)之后，可以酌情補(bǔ)充用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算的課內(nèi)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后評(píng)講，引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)應(yīng)用乘法分配律易出錯(cuò)的地方，從而強(qiáng)調(diào)，順用乘法分配律時(shí)，括號(hào)里的每一個(gè)加數(shù)都要同括號(hào)外面的數(shù)相乘；逆用乘法分配律時(shí)，必須是兩個(gè)乘式里都有相同的因數(shù)（即公因數(shù)），才能用乘法分配律，并且要注意添寫(xiě)括號(hào)，同時(shí)還要注意把這個(gè)相同的、公有的因數(shù)寫(xiě)在括號(hào)外面，并且只寫(xiě)一次。9.第23頁(yè)課堂活動(dòng)的教學(xué)?？梢宰寣W(xué)生用兩種解法解決實(shí)際問(wèn)題，完成后再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想、怎樣算的，并用兩種

11、算法的實(shí)際意義和計(jì)算結(jié)果來(lái)說(shuō)明乘法分配律。其中第1題和第2題的第1小題可以在教學(xué)例4時(shí)使用，以充實(shí)學(xué)生對(duì)乘法分配律的感性認(rèn)識(shí)或印證乘法分配律，以達(dá)到對(duì)本運(yùn)算律的加深理解和鞏固應(yīng)用。第2題可以在教學(xué)例5之后，組織學(xué)生討論計(jì)算，說(shuō)出錯(cuò)誤的原因，再讓學(xué)生改正。其中第3小題是對(duì)乘法分配律的拓展運(yùn)用，對(duì)學(xué)生不作統(tǒng)一要求。10.關(guān)于練習(xí)五中部分習(xí)題的教學(xué)建議。教學(xué)本節(jié)練習(xí)時(shí)要注意培養(yǎng)學(xué)生自主運(yùn)用運(yùn)算律，進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)和能力，所以解本單元的題都要求學(xué)生要自覺(jué)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。第4題（如下圖）可以在學(xué)生用不同的方法解答題目（如上圖）中的問(wèn)題后，讓學(xué)生通過(guò)兩種方法的對(duì)比，結(jié)合這個(gè)學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情況說(shuō)明乘法分配律，以加深鞏固對(duì)乘法分配律的理解認(rèn)識(shí)。從上圖中還可以看出，題目在情境圖中呈現(xiàn)的信息量較多，教師要引導(dǎo)學(xué)生多提出一些符