高二數(shù)學(xué)《復(fù)數(shù)的運(yùn)算》學(xué)案二

1、江蘇省淮安中學(xué)高二數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)的運(yùn)算學(xué)案二教學(xué)目標(biāo)：1、掌握復(fù)數(shù)冪的運(yùn)算及復(fù)數(shù)方程的求法。 2、了解共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)冪的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：復(fù)數(shù)冪的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。教學(xué)過程：一、課前檢測1、計(jì)算 。2、復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) 。3、復(fù)數(shù)，且的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) 。二、新課講授1、復(fù)數(shù)的乘方是相同復(fù)數(shù)的積。根據(jù)復(fù)數(shù)乘法的運(yùn)算律，實(shí)數(shù)范圍內(nèi)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算律在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)仍然成立，即對任何及，有： ； ； ；2、在計(jì)算復(fù)數(shù)的乘方時(shí)，要用到虛數(shù)單位的乘方，對于的正整數(shù)指數(shù)冪，易知 ； ； ； ；結(jié)論：如果，那么 ； ； ； ；三、典例精講例1：（1）已

2、知為虛數(shù)單位，求：的值； （2）設(shè)，求：的值。 總第4頁（第3課時(shí)第1頁）例2、設(shè)，求證：（1）；（2）；（3）。思考：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，你能寫出方程的3個(gè)根嗎？例3、（1）計(jì)算； （2）計(jì)算例4、設(shè)方程的一根為求證：也是這個(gè)方程的根。思考：若是方程的一個(gè)根，則的值？課堂探究：共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)：；四、課堂小結(jié)：（1）、復(fù)數(shù)的指數(shù)冪的運(yùn)算；總第4頁（第3課時(shí)第2頁）（2）、共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用。作業(yè)班級 姓名 學(xué)號 等第 一、填空題：1、 式子 ；2、 式子 ；3、 ；4、 ；5、復(fù)數(shù)的虛部是 ；6、的值為 ；7、已知，且滿足，則 ；8、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，且為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù) ；9、若是方程的一個(gè)根，則的值分別為 ；二、解答題：10、設(shè)，求的值。 總第4頁（第3課時(shí)第3頁） 11、（1）利用，計(jì)