《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖分析

1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)及設(shè)計(jì)意圖分析說(shuō)課內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)，第36頁(yè)圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和例4，第37頁(yè)“做一做”第1題，練習(xí)八的第12題。教材簡(jiǎn)析：圓柱是人們?cè)谏a(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。圓柱的體積這部分知識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓的面積的計(jì)算、長(zhǎng)方體的體積、圓柱的認(rèn)識(shí)等相關(guān)形體知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時(shí)又是為學(xué)生今后學(xué)習(xí)圓錐做好充分準(zhǔn)備的一節(jié)課。教學(xué)這部分知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。教學(xué)目的：1、讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)，理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。2、使學(xué)生能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。3、引導(dǎo)學(xué)生體

2、驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)及探索、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重難點(diǎn)：圓柱體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一、情景引入1、出示圓柱形水杯。（1）老師在杯子里面裝滿水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計(jì)算出這些水的體積嗎？（3）討論后匯報(bào)：把水倒入長(zhǎng)方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計(jì)算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。2、出示用橡皮泥捏成的圓柱。你能用什么辦法求出它的體積？教師評(píng)價(jià)：剛才同學(xué)們都能想出辦法，把圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體或正方體以后，再求出它的體積。3、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。（課件顯示）如果要求壓路機(jī)圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才

3、那樣的方法嗎？4、今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計(jì)算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，不斷引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和舊知，探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”的探究氛圍。）二、教學(xué)新課1、探究圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。（1）學(xué)生自學(xué)第36頁(yè)第三、四自然段。（2）分組合作把圓柱切、拼成近似的長(zhǎng)方體，并討論以下問(wèn)題：（課件顯示）A、把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，什么變了？什么沒(méi)有變？B、拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱之間有什么關(guān)系？C、圓柱的體積計(jì)算公式是什么？用字母如何表示？（3）匯報(bào)交流A、講述把圓柱拼成長(zhǎng)方體的方法。B、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓

4、柱底面等分成32份、64份、128份），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。把圓柱拼成長(zhǎng)方體后，形狀變了，表面積變了；體積不變。（板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積=圓柱的體積）拼成的長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。（配合回答，演示課件，閃爍相應(yīng)的部位，并板書(shū)相應(yīng)的內(nèi)容。）圓柱的體積=底面積高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）（設(shè)計(jì)意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)材料，然后讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握計(jì)算方法；并且在公式的推導(dǎo)過(guò)程中，充分讓學(xué)生感受和體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”這一解決

5、數(shù)學(xué)問(wèn)題重要的思想方法；同時(shí)，合理運(yùn)用多媒體技術(shù)，形象生動(dòng)地展示“分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體”，有機(jī)地滲透極限的初步思想。）2、教學(xué)例4（1）學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。（2）展示解題方法。（3）評(píng)議：哪種方法正確？為什么？以后解題時(shí)應(yīng)注意什么？（4）反饋練習(xí)完成第37頁(yè)“做一做”第1題。（5）拓展如果已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？已知底面直徑和高呢？已知底面周長(zhǎng)和高呢？（設(shè)計(jì)意圖：在例4的教學(xué)中采用嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；通過(guò)對(duì)公式的拓展性理解，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

6、。）三、鞏固練習(xí)1、填表。底面積S（平方米）高h(yuǎn)（米）圓柱的體積V（立方米）1536442、求下面各圓柱的體積。（只列算式不計(jì)算）1220881004（單位：厘米） （單位：厘米） （單位：毫米）（設(shè)計(jì)意圖：精心設(shè)計(jì)練習(xí)能使學(xué)生達(dá)到舉一反三的效果，從而訓(xùn)練學(xué)生的技能。本課設(shè)計(jì)的第一組練習(xí)是基本練習(xí)，其中填表題是為了夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，第二題是讓學(xué)生在掌握公式的基礎(chǔ)上理解公式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用公式的訓(xùn)練題。）3、實(shí)際運(yùn)用（出示壓路機(jī)圖）一個(gè)壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？4、提高練習(xí)（出示圓柱形柱子圖）要想求這根柱子的體積，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)比較方便？（設(shè)計(jì)意圖：這是第二組發(fā)展性練習(xí)，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用公式解決引入環(huán)節(jié)中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，切實(shí)體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就存在于自己的身邊，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)對(duì)于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；第4題通過(guò)對(duì)測(cè)量哪些數(shù)據(jù)的討論，能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性解決問(wèn)題能力的目