應光設計報告(望遠鏡設計)

1、目錄選題2應用背景2設計參數(shù)的確定2設計3望遠鏡光路示意圖3外形尺寸計算（含棱鏡）3物鏡的選型6目鏡的選型10優(yōu)化12物鏡和棱鏡的優(yōu)化12目鏡的優(yōu)化21零件圖27總結29參考文獻311. 選題1.1 應用背景望遠鏡是一種利用透鏡或反射鏡以及其他光學器件觀測遙遠物體的光學儀器。利用通過透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進入小孔并會聚成像，再經過一個放大目鏡而被看到。望遠鏡的第一個作用是放大遠處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細節(jié)。望遠鏡第二個作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使觀測者能看到原來看不到的暗弱物體。因此，望遠鏡在我們的日常生活中得到了廣泛的應用。查

2、閱資料得知，手持望遠鏡的倍率一般不超過十倍，倍數(shù)過高容易由于手的抖動導致的難以看清圖像。本課題所要設計的望遠鏡所滿足的主要功能是日常生活中的望遠，如在旅游景點，演唱會，體育場看臺等所需要的望遠功能。1.2設計參數(shù)的確定根據(jù)1.1所述應用背景，參考了一些網上的設計參數(shù)并稍作調整，本課題采用放大率8倍，視場角2w=6入瞳直徑40mm，物鏡相對口徑1:6。轉向系統(tǒng)采用普羅型型棱鏡2. 設計2.1望遠鏡光路示意圖圖2-12.2外形尺寸計算(1)物鏡焦距 f1=40mm6=240mm(2)目鏡焦距 f2= f1/=30mm(3)入瞳直徑 D1=40mm(4)出瞳直徑 D1=D1/=5mm(5)視場光闌直

3、徑 D3=2 f1tan=25.16mm(6)目鏡的視場角tan=tan=0.419故=22.75，2=45.5 (7)出瞳距(鏡目距) lz=f2-f2f2/f1=33.75mm(8)目鏡的通光孔徑D2=D1+2lztanw=33.31mm(9)普羅型棱鏡的幾何尺寸普羅型棱鏡由兩個直角棱鏡構成，它們的主截面互成90，兩斜面相對，如圖2-2所示圖2-2首先要確定棱鏡的位置，這里放在物鏡的像平面附近。圖2-3是把棱鏡用等效空氣板代替后的光路圖圖2-3令棱鏡的直角到像平面的距離為 a=4mm，兩棱鏡間隔為 b=2mm視場邊緣光束的上光線與光軸的夾角為，tan=(D1-D3)/2 f1=0.0309

4、令折射率n=1.56163(即選用k9玻璃)由圖2-4圖2-5可以看出，兩面到物鏡像平面之間的折合到空氣中的光程長度分別為圖2-4 圖2-5a1=a2+2Dp 2/n+b , a2=a+Dp1+b，令Dp為其通光孔徑，利用上式和公式Dp=D3+2(a+d)tan, 可得： DP1=32.59mm， DP2=29.99mm棱鏡展開厚度：d=2Dp； 棱鏡的展開厚度： d1=65.18mm ， d2=59.98mm2.3物鏡和目鏡的選型2.3.1物鏡的選型望遠鏡物鏡的特點是相對孔徑不大且視場較小，軸外像差不大。要求校正的像差主要是球差、正弦差和位置色差。由薄透鏡系統(tǒng)的初級像差理論知道，一個薄透鏡組

5、除了校正色差以外，還能校正兩種單色像差，正好符合望遠鏡物鏡校正像差的需要，因此望遠物鏡一般由薄透鏡組成。最簡單的薄透鏡組就是雙膠合透鏡組。如果恰當?shù)剡x擇玻璃組合，則雙膠合物鏡可以達到校正三種像差的目的。雙膠合物鏡視場一般不超過10，本課題中視場為6，滿足要求。一般雙膠合物鏡的最大口徑不能超過100mm，本例中物鏡口徑為40mm，同樣滿足要求。故本次設計使用的是雙膠合物鏡。由2.2中的計算得，物鏡f1=240mm,視場角2w=6，直徑D1=40mm.由于物鏡結構較為簡單，易于計算，所以這里采用pw法計算物鏡的初始結構。(1)確定基本像差參量由于視場角很小，軸外相差不大。主要校正的相差為球差、正弦

6、差和位置色差。根據(jù)設計要求，設像差的初級量為零，則=0 =0 =0 由此得基本像差參量 ,(2) 求。由式 可得： 因為玻璃為選好，可暫選用冕牌玻璃進行計算。取,并將和的值代入上式，得：（3）根據(jù)和從附錄1查玻璃組合。由于K9玻璃性能好而且熔煉成本地，因此應優(yōu)先選用?？蛇x它和玻璃組合，當時，由附錄1查得。從附錄2查得K9（）和（）組合的雙膠合薄透鏡組的各系數(shù)為：, ,并取A=2.44.K=1.72（4）求形狀系數(shù) 由于，不存在嚴格的消像差解，但因值接近于，可認為，因此可得，。（5）求規(guī)劃條件下的透鏡各面曲率 （6）求薄透鏡各面的球面半徑 mm mm(7)玻璃厚度 令邊緣厚度為t ，中心厚度為d

7、=1.354mm=-1.913mm=-0.645mm凸透鏡：=3.020mm凸透鏡最小中心厚度為： 6.287mm凹透鏡： =5.014mm凹透鏡的最小中心厚度： 3.746mm故物鏡的初始結構參數(shù)如下表所示r/mmd/mm玻璃牌號148.406.287K9-105.513.746ZF2-310.202.3.2目鏡的選型由于目鏡的初始結構計算相對復雜，這里采用從光學設計手冊上尋找合適目鏡的方式來選型。由2.2的計算可知，出瞳直徑5mm,目鏡焦距30mm,目鏡視場角2w=45.5出瞳距l(xiāng)z=33.75mm.根據(jù)這些參數(shù)，在選擇光學設計手冊上的2-14型目鏡,目鏡樣式見圖2-6，初始結構參數(shù)見圖2

8、-7。圖2-6圖2-7注：圖中最后一個面的r應該是-117.85，光學設計手冊印刷錯誤。查閱光學設計手冊上的玻璃牌號表可知按所用玻璃依次為ZF1,K9,K9,ZF1.3. 優(yōu)化3.1物鏡和棱鏡的優(yōu)化由于物鏡的光通過棱鏡之后匯聚于視場光闌，所以物鏡與棱鏡一起進行優(yōu)化（1）評價函數(shù)圖3-1這里引入了球差SPHA, 軸向色差AXCL，y方向垂軸色差TRAY，畸變DIST，垂軸色差LACL,象散ASTI，慧差COMA。由于望遠鏡是小視場大孔徑系統(tǒng)，所以把球差和垂軸色差的權重設的大些。（2）初始結構參數(shù)優(yōu)化前圖3-2-1優(yōu)化后圖3-2-2（3）2D草圖由于2D草圖優(yōu)化前后的區(qū)別難以觀察所以只給出優(yōu)化后的

9、2D草圖圖3-3（4）點列圖優(yōu)化前圖3-4-1優(yōu)化后圖3-4-2可以看出，優(yōu)化后點列圖的RMS RADIUS總體比優(yōu)化前下降了，說明成像的彌散斑減小。（5）光線像差優(yōu)化前圖3-5-1優(yōu)化后圖3-5-2兩圖（注：圖3-5-1 maximum scale為200um,圖3-5-2的為100um）比較可知，優(yōu)化后的改善不大。（6）視場 場曲/失真優(yōu)化前圖3-6-1優(yōu)化后圖3-6-2兩圖相比較，場曲的改善不大（注：圖3-6-1橫坐標為左圖-2到2，而圖3-6-2橫坐標左圖橫坐標為-1到1），然后，由于滿足日常生活需求的望遠系統(tǒng)對場曲要求不是很高，所以并沒有把優(yōu)化函數(shù)中的相關操作數(shù)權重調大。（7）塞德爾

10、系數(shù)優(yōu)化前圖3-7-1優(yōu)化后圖3-7-2由以上兩圖可知，優(yōu)化前后，塞德爾系數(shù)總體上有著明顯的下降。3.2目鏡的優(yōu)化望遠鏡出射光線為平行光，目鏡采用反向設計。（1）評價函數(shù)圖3-8-1和物鏡相類似，這里引入了球差SPHA, 軸向色差AXCL，y方向垂軸色差TRAY，畸變DIST，垂軸色差LACL,象散ASTI，慧差COMA。由于望遠鏡是小視場大孔徑系統(tǒng)，所以把球差和垂軸色差的權重設的大些。雖然初始結構參數(shù)是從光學設計手冊上找的，但是其像差卻非常大，初始結構參數(shù)并不好，若直接優(yōu)化，則目鏡的各參數(shù)會劇烈變化，導致完全走樣。因此這里采用設置CVGT函數(shù)（規(guī)定面的曲率目標值）和CVLT函數(shù)（規(guī)定面的曲率

11、目標值），并逐面優(yōu)化的方式來保證目鏡的大致外形。例如圖3-8-2圖3-8-2在優(yōu)化的過程中發(fā)現(xiàn)，第一個面的曲率半徑若不做出大的改變，則有些像差會非常大，以至于我把第一個面的CVGT函數(shù)目標值設為90，優(yōu)化的結果還是41.。這個面只要往上調整參數(shù)，則總會發(fā)生像差很大或者焦距偏離目標值的情況，因此我覺定不再試圖使第一個面的曲率接近初始值。圖3-8-3是我對第一個面設置的限制條件，CVGT的contrib值很大，顯然沒有滿足下限條件。圖3-8-3而其他面單獨矯正時偏差沒有特別大。（2）初始結構參數(shù)優(yōu)化前圖2-9-1優(yōu)化后圖2-9-2（3）2D草圖圖2-10（3）點列圖優(yōu)化前圖2-11-1優(yōu)化后圖2-

12、11-2點列圖RMS RADIUS增大，說明彌散斑增大，此項優(yōu)化失敗。但其他的像差有所減小，由于初始結構參數(shù)并不理想，只能犧牲此項換取其他項的優(yōu)化。（4）塞德爾系數(shù)優(yōu)化前圖2-12-1優(yōu)化后圖2-12-2從賽德爾系數(shù)中可以看出，有的像差減小了，而有些增大了，不過從總體上看還是有所改善的。4.零件圖4.1透鏡的參數(shù)計算選取物鏡的第一個透鏡制作零件圖f1=nr1/n-1=460.718mm f2=-r2/n-1=199.120mm=d-f1-f2=-644.551mmf=-f1f2/=142.33mmlf=f(1-d/f1)=140.388mmlf=-f(1-d/f2)=-137.623mmD=4

13、0.0787mm4. 2零件圖的繪制5.總結本次應用光學課程設計任務是大學階段第一次課程設計，由于缺乏經驗，本次課程設計從選題到結題，共耗時兩周左右。而這次課程設計帶給我的收獲也是極為豐富的。在選題的過程中，查找了許多資料，本來想選些比較冷門的光學系統(tǒng)，但發(fā)覺那些光學系統(tǒng)很難在光學設計過程中體現(xiàn)自主性，也就是憑現(xiàn)有能力很難跳出現(xiàn)有論文的模子進行計算、選型等工作。因此我還是決定選擇有豐富的資料可供參閱并且憑借現(xiàn)有能力可以駕馭的望遠鏡系統(tǒng)。首先，我重溫了應用光學課本中的相關知識，例如望遠鏡的外型尺寸計算，各種望遠物鏡的光學特性，目鏡的光學特性，望遠鏡的轉向系統(tǒng)，pw法計算初始結構參數(shù)，等等。之后，

14、初步擬定了大致的計劃，并對本次任務進行了主要模塊的劃分：確定設計參數(shù)，外形尺寸的計算，物鏡的設計，轉向系統(tǒng)的設計，目鏡的設計，zemax優(yōu)化。隨后，我在網上查找了一些望遠鏡設計的實際案例，發(fā)覺大多數(shù)以6到10倍的低倍望遠鏡為主。并且了解到由于手持望遠鏡一般倍率不超過十倍，說明低倍望遠鏡在生活中有廣泛的應用。因此，我把設計參數(shù)中的放大倍率設為8倍，其他相關參數(shù)也根據(jù)其他的設計案例稍作改動得出。確定設計參數(shù)以后，我參照應用光學課本與相關資料開始進行外形尺寸計算，由于轉向系統(tǒng)的計算也屬于外形尺寸，所以需要先確定轉向系統(tǒng)。望遠鏡的主流轉向系統(tǒng)有透鏡轉向系統(tǒng)與棱鏡轉向系統(tǒng)，這里選擇普羅棱鏡轉向系統(tǒng)，具體

15、參數(shù)參照了課本中的計算方法進行了計算。外形尺寸確定后，就開始了目鏡與物鏡的選型，低倍望遠鏡常采用雙膠合物鏡，并且可以運用所學的知識進行計算，因此我采用了pw法計算出雙膠合物鏡的初始結構參數(shù)。目鏡相對復雜，因此根據(jù)需要從光學設計手冊上選擇了一款對稱式目鏡。在物鏡、目鏡、棱鏡的所有參數(shù)都確定了之后，就開始了zemax優(yōu)化。開始由于對zemax不夠熟悉，上機課的內容有所淡忘，因此優(yōu)化費了很大功夫。由于物鏡結構簡單，優(yōu)化起來較為順利，像差的數(shù)值也都比較小。目鏡是從光學設計手冊上現(xiàn)找的初始結構參數(shù)，本來預想不會有太大像差，可是實際優(yōu)化的時候發(fā)現(xiàn)很不理想，目鏡初始結構參數(shù)設的很不好，優(yōu)化時曲率半徑會有巨大變化。于是我上網搜尋解決辦法，得知CVGT和CVLT操作數(shù)有控制曲率半徑變化范圍的功能，因此加入了這兩個操作數(shù)，使得優(yōu)化變得可控。反復嘗試了很多次優(yōu)化，可最終目鏡的優(yōu)化結果依然不甚理想