高中數(shù)學(xué)《交集與并集》教案23 北師大版必修

1、1.3交集與并集 教案教學(xué)目的：（1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集；（2）能用Venn圖表達集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。課 型：新授課教學(xué)重點：集合的交集與并集的概念； 教學(xué)難點：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；教學(xué)過程：一、 引入課題我們兩個實數(shù)除了可以比較大小外，還可以進行加法運算，類比實數(shù)的加法運算，兩個集合是否也可以“相加”呢？思考（P9思考題），引入并集概念。二、 新課教學(xué)1、 并集 ABABA？一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）記作：AB讀作：“A

2、并B”即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示：說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。例題1求集合A與B的并集 A=6，8，10，12 B=3，6，9，12 A=x|-1x2 B=x|0x3（過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。2、交集一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。記作：AB讀作：“A交B”即： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一

3、個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。例題2求集合A與B的交集 A=6，8，10，12 B=3，6，9，12 A=x|-1x2 B=x|0x3拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)A BA(B)AB BAB A 說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集3、例題講解 例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析例4 P12例2）：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進行運算。4、 集合基本運算的一些結(jié)論：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，則AB，反之也成立若AB=B，則AB，反之也成立若x（AB），則xA且xB若x（AB），則xA，或xB三、 課堂練習(xí)（P13練習(xí)）四、 歸納小結(jié)五、 作業(yè)布置1、 書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題補充：（1）設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù)，則AZ=A，BZ=B，AB=（2）設(shè)A=奇數(shù)、B=偶數(shù)，則AZ=Z，BZ=Z，AB=Z2、 提高內(nèi)容：（1） 已知X=x|x2+px+q=0，p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10，且，試求p、q；（2） 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB