高考數(shù)學(xué)文理通用一輪復(fù)習(xí)課件第八章解析幾何第9講

1、第 八 章,第九講 曲線與方程(理),解析幾何,考 綱 解 讀,知 識 梳 理,知識點曲線與方程 1曲線與方程的定義 一般地，在直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立如下的對應(yīng)關(guān)系： 那么，這個方程叫做_的方程；這條曲線叫做_的曲線,曲線,方程,2求動點的軌跡方程的基本步驟,3曲線的交點與方程組的關(guān)系 兩條曲線交點的坐標是兩個曲線方程的_解，即兩個曲線方程組成的方程組的實數(shù)解； 方程組有幾組解，兩條曲線就有幾個_；方程組無解，兩條曲線就沒有交點,公共,交點,解析(1)正確，(2)(3)(4)都不正確，故選B,B,B,D,A,D,考 點 突 破,考點1直接法求軌

2、跡方程,C,探究訓(xùn)練 1,A,利用直接法求軌跡方程 (1)利用直接法求解軌跡方程的關(guān)鍵是根據(jù)條件準確列出方程，然后進行化簡 (2)運用直接法應(yīng)注意的問題 在用直接法求軌跡方程時，在化簡的過程中，有時破壞了方程的同解性，此時就要補上遺漏的點或刪除多余的點，這是不能忽視的 若方程的化簡過程是恒等變形，則最后的驗證可以省略,考點2定義法求軌跡方程,探究訓(xùn)練 2,定義法求軌跡方程的適用條件及關(guān)鍵 (1)適用條件 動點與定點、定直線之間的某些關(guān)系滿足直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義 (2)關(guān)鍵 定義法求軌跡方程的關(guān)鍵是理解平面幾何圖形的定義 提醒：弄清各種常見曲線的定義是用定義法求軌跡方程的關(guān)鍵,考

3、點3代入法(相關(guān)點法)求軌跡方程,C,探究訓(xùn)練 3,B,相關(guān)點(代入)法求軌跡方程的適用條件 動點所滿足的條件不易得出或不易轉(zhuǎn)化為等式，但形成軌跡的動點與另外一動點有聯(lián)系，而這一動點在某一已知曲線上,考點4參數(shù)法求軌跡方程,xy10,探究訓(xùn)練 4,A,(1)在選擇參數(shù)時，參數(shù)可以具有某種物理或幾何意義，如時間、速度、距離、角度、直線的斜率、點的橫(縱)坐標等，也可以沒有具體的意義，但要特別注意它的取值范圍對動點坐標取值范圍的影響 (2)參數(shù)法求軌跡方程的適用條件 動點所滿足的條件不易得出或不易轉(zhuǎn)化為等式，也沒有明顯的相關(guān)點，但卻較易發(fā)現(xiàn)(或經(jīng)過分析可發(fā)現(xiàn))這個動點的運動與某一個量或某兩個變量(

4、角、斜率、比值、截距等)有關(guān).,名 師 講 壇,思想方法分類討論思想在由方程討論曲線類型中的應(yīng)用,名師解讀 由曲線方程討論曲線類型時，常用到分類討論思想，其分類的標準有兩類： (1)二次項系數(shù)為0的值 (2)二次項系數(shù)相等的值,跟蹤訓(xùn)練,C,思 想 方 法,方法技巧 求軌跡的常用方法 (1)直接法： 如果動點滿足的幾何條件本身就是一些幾何量(如距離與角)的等量關(guān)系，或這些幾何條件簡單明了且易于表達，我們只需把這種關(guān)系轉(zhuǎn)化為x、y的等式就得到曲線的軌跡方程 (2)定義法： 其動點的軌跡符合某一基本軌跡(如直線或圓錐曲線)的定義，則可根據(jù)定義采用設(shè)方程，求方程系數(shù)得到動點的軌跡方程,(3)代入法(

5、相關(guān)點法)： 當(dāng)所求動點M是隨著另一動點P(稱之為相關(guān)點)而運動時如果相關(guān)點P的坐標滿足某一曲線方程，這時我們可以用動點坐標表示相關(guān)點坐標，再把相關(guān)點代入曲線方程，就是把相關(guān)點所滿足的方程轉(zhuǎn)化為動點的軌跡方程，這種求軌跡的方法叫做相關(guān)點法或代入法 (4)參數(shù)法：如果一個動點的運動受到一個變量(斜率、比值、長度等)的制約，即動點坐標(x，y)中的x，y分別隨另一變量的變化而變化，我們可稱這個變量為參數(shù)，建立軌跡的參數(shù)方程，如果需要得到軌跡的普通方程，只要消去參數(shù)即可,在選擇參數(shù)時，選用的參變量可以具有某種幾何性質(zhì)，如直線的斜率、線段的長度、點的橫(縱)坐標等，也可以沒有具體的意義，選定參變量還要特別注意它的取值范圍對動點坐標取值范圍的影響 易錯防范 1求軌跡方程時，要注意曲線上的點與方程的解是一一對應(yīng)的檢驗可從以下兩個方面進行：一是方程的化簡