初一平面直角坐標系動點問題(經(jīng)典難題)

1、.平面直角坐標系動點問題（一）找規(guī)律1如 1，一只跳蚤在第一象限及 x 、y 上跳 ， 在第一秒 ， 它從原點跳 到 （ 0，1），然后接著按 中箭 所示方向跳 即（ 0，0） （ 0， 1） （ 1， 1） （ 1，0） ，且每秒跳 一個 位，那么第35 秒 跳蚤所在位置的坐 是（）圖 1A （ 4， 0）B （ 5， 0）C（ 0， 5）D（ 5， 5）圖 22、如 2，所有正方形的中心均在坐 原點，且各 與x 或 y 平行從內(nèi)到外，它 的 依次 2，4，6， 8， ， 點依次用 A 1，A2，A 3， A4， 表示， 點 A 55 的坐 是（）A 、（ 13， 13）B、（ 13， 13

2、）C、（14， 14）D、（ 14， 14）3.如 3，在平面直角坐 系中，有若干個橫、 坐 分 整數(shù)的點，其 序按 中點的坐 分 （1，0），（ 2，0），（ 2，1），（1，1），（ 1，2），（ 2 ， 2 ）， 的 律 排列 ， 根據(jù) 這 個 律 ，第2015 個點 的 橫坐 標為4在平面直角坐 系中，一 從原點O 出 ，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移 ，每次移 1 個 位，其行走路 如下 所示。圖 3;.（1）填寫下列各點的坐 ：A1 （ _， _）， A3 （ _， _）， A12 （_， _）；（2）寫出點A4n 的坐 （ n 是正整數(shù)）；（3）指出 從點A100 到

3、A101 的移 方向5. 察下列有序數(shù) ： （ 3， 1）（ 5，）（ 7， ）（ 9，） 根據(jù)你 的 律，第100 個有序數(shù) 是6、 察下列有 律的點的坐 ：依此 律， A 11 的坐 ，A 12 的坐 7、以0 原點，正 ，正北方向 x ， y 正方向建立平面直角坐 系，一個機器人從原點 O 點出 ，向正 方向走3 米到達 A1 點，再向正北方向走6 米到達 A2，再向正西方向走 9米到達 A3，再向正南方向走12 米到達 A 4，再向正 方向走 15 米到達 A 5，按此 律走下去，當機器人走到A 6 ， A 6 的坐 是2008P81的正三角形OAP沿 x 正方向 翻 次，點依次落在點

4、、如 ，將 P1， P2， P3， P2008 的位置， 點P2008 的橫坐 .yPAOP1x9、如 ，在平面直角坐 系上有個點P（ 1，0），點 P 第 1 次向上跳 1 個 位至點 P1（ 1，1）， 接著第2 次向左跳 2 個 位至點 P2（ 1， 1），第 3 次向上跳 1 個 位，第 4 次向右跳 3 個 位， 第 5 次又向上跳 1 個 位， 第 6 次向左跳 4 個 位， ，依此 律跳 下去，點P 第 100 次跳 至點 P100的坐 是點 P 第20092009 次跳 至點 P的坐 是;.圖 4圖 510、如 5，已知 A l（1，0），A2（ 1，1），A 3（ 1，1），

5、A 4（ 1， 1），A 5（ 2， 1）， 點 A 2007 的坐 （二）幾何綜合問題1、已知點 A 的坐 是（ 3， 0）、 AB=5 ，（ 1）當點 B 在 X 上 、求點 B 的坐 、（ 2）當 AB/y 、求點 B 的坐 2、如 ，已知 A、 B 兩村莊的坐 分 （ 2， 2）、（ 7， 4），一 汽 在 x 上行 ，從原點 O 出 （ 1）汽 行 到什么位置 離A 村最近？寫出此點的坐 （ 2）汽 行 到什么位置 離B 村最近？寫出此點的坐 （ 3） 在 中畫出汽 行 到什么位置 ，距離兩村的和最短？;.864B2 A-5510-24如圖，在平面直角坐標系中，點 A ，B 的坐標分

6、別為（ 1，0），（ 3，0），現(xiàn)同時將點 A ， B 分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位，分別得到點 A， B 的對應(yīng)點 C， D，連接 AC ， BD ， CD(1) 求點 C， D 的坐標及四邊形ABDC 的面積 S四邊形 ABDCyCDAOB-13x(2) 在 y 軸上是否存在一點P，連接 PA ， PB ，使 S PAB S四邊形 ABDC，若存在這樣一點， 求出點 P 的坐標，若不存在， 試說明理由yCDAOB-13x(3) 點 P 是線段 BD 上的一個動點， 連接 PC，PO，當點 P 在 BD 上移動時 （不與 B，D 重合）給出下列結(jié)論：DCPBOP 的值不變

7、，DCPCPO 的值不變，其中有且只CPOBOP有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值;.yCDPABOx.5. 已 知 : 在 平 面 直 角 坐 標 系 中 , 四 邊 形 ABCD 是 長 方 形 , A= B= C=D =90 ，AB CD,AB=CD=8 cm，AD =BC=6cm，D 點與原點重合，坐標為(0,0).（ 1）寫出點B 的坐標 .（ 2）動點 P 從點 A 出發(fā)以每秒3 個單位長度的速度向終點B 勻速運動 , 動點 Q 從點 C 出發(fā)以每秒4 個單位長度的速度沿射線CD 方向勻速運動,若 P,Q 兩點同時出發(fā) ,設(shè)運動時間為t 秒 ,當 t 為何值時 ,PQBC?（

8、 3）在 Q 的運動過程中 ,當 Q 運動到什么位置時 ,使 ADQ 的面積為 9? 求出此時 Q 點的坐標 .6如圖在平面直角坐標系中，A（ a，0），B（b，0），（1， 2）且 |2a+b+1|+=0（ 1）求 a、b 的值；（ 2）在 y 軸的正半軸上存在一點 M ，使 SCOM= SABC ，求點 M 的坐標在坐標軸的其他位置是否存在點M ，使 SCOM=SABC 仍成立？若存在，請直接寫出符合條件的點M 的坐標;.7.如圖，在下面的直角坐標系中，已知A （ 0，a）， B（ b， 0），C（ b， 4）三點，其中a， b滿足關(guān)系式（ 1）求 a，b 的值；（ 2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（ m， ），請用含 m的式子表示四邊形ABOP 的面積；（3）在（ 2）的條件下， 是否存在點 P，使四邊形 ABOP 的面積與 ABC 的面積相等？若存在， 求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由8在平面直角坐標系中，點A （ a， b）是第四象限內(nèi)一點，AB y 軸于 B，且 B （ 0，b）是 y 軸負半軸上一點， b2=16 ， S=12AOB（1）求點 A 和點 B 的坐標；（2）如圖 1，點 D 為線段 OA （端點除外）上某一點，過點D 作 AO 垂線交 x 軸于 E，交直線 AB 于 F， EOD、 AFD 的平分線相交于 N ，求