郭海紅直線與圓的位置關系課件.ppt

1、直線與圓的位置關系,第28章,孟津縣平樂鎮(zhèn)初級中學 郭海紅,點到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則：,點在圓外 點在圓上 點在圓內,A,B,C,位置關系,數(shù)形結合：,數(shù)量關系,復習回顧,點與圓的位置關系有幾種？,dr; d=r； dr.,同學們，在我們的生活中到處都蘊含著數(shù)學知識，下面請同學們欣賞美麗的 海上日出,從海上日出這種自然現(xiàn)象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？,(地平線),直線與圓的位置關系（一）,(地平線),a(地平線),1.在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看 作圓，在紙上移動硬幣. 2.在紙上畫一個圓，把直尺看作直線， 移動直尺。 你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少

2、時有幾個？最多時有幾個？直線與圓有幾種位置關系 ?,操作與思考,通過 ，你認為直線與圓的位置關系會有哪幾種情況？,a,d,c,b,e,實驗1,實驗2,a,a,d,c,b,e,.O,l,特點：,.O,叫做直線與圓相離。,直線與圓沒有公共點，,l,特點：,直線與圓有唯一的公共點，,叫做直線與圓相切。,這時的直線叫切線， 唯一的公共點叫切點。,.O,l,特點：,直線與圓有兩個公共點，,叫做直線與圓相交，,這時的直線叫做圓的割線。,一、直線與圓的位置關系 （用公共點的個數(shù)來區(qū)分）,.A,.A,.B,運用：,1、看圖判斷直線l與 O的位置關系,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,相離,相切,相交,相

3、交,？,l,l,l,l,l,O,O,O,O,O,（5）,？,l,如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？,O,“直線與圓的位置關系”能否像“點和圓的位置關系”一樣進行數(shù)量分析？, A, B,2、直線和圓相切,d = r,3、直線和圓相交,d r,d,r,1、直線和圓相離,d r,二、直線與圓的位置關系的性質和判定,CD= =,例 題,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓 與AB有怎樣的位置關系？為什么？ （1）r=2cm（2）r=2.4cm (3)r=3cm,B,C,A,解：過C作CDAB，垂足為D。,在RtABC中，,AB= =,=5（cm）,根據(jù)三

4、角形面積公式有,CDAB=ACBC,=2.4（cm）。,2,2,2,2,D,4,5,3,2.4cm,即圓心C到AB的距離d=2.4cm。,（1）當r=2cm時，,（2）當r=2.4cm時，,（3）當r=3cm時，,dr，C與AB相離。,d=r，C與AB相切。,dr，C與AB相交。,討論,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C為圓心，r為半徑作圓。,1、當r滿足_時， C與直線AB相離。,2、當r滿足_ 時， C與直線AB相切。,3、當r滿足 時， C與直線AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,變式：1、當r滿足 時，C與線段AB相交。 2、當滿r足 時，

5、 C與線段AB 只有一個公共點。,1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒有交點,則圓心到直線的距離d的取值范圍是 .,2.直線l與半徑為r的O相交,且點O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 .,小試牛刀,例2:如圖，已知BAC=30，M為射線AC上一點，且AM=6cm，若以M為圓心、r為半徑的圓與直線AB相離，則r應滿足 若M與直線AB相交，則r應 滿足 。,A.(-3,-4),O,已知A的直徑為6，點A的坐標為 （-3，-4），則x軸與A的位置關系是_, y軸與A的位置關系是_。,B,C,4,3,相離,相切,-1,-1,拓展,.(-3,-4),O,B,C,4,3,-1,-1,若A要與x軸相切

6、，則A該向上移動多少個單位？若A要與x軸相交呢？,思考,1、直線與圓的位置關系：,0,dr,1,d=r,切點,切線,2,dr,交點,割線,l,d,r,l,d,r,O,l,d,r,.,A,C,B,.,.,相離,相切,相交,歸 納,判定直線 與圓的位置關系的方法有_種：,（1）根據(jù)定義，由_的個數(shù)來判斷；,（2）根據(jù)性質，_的關系來判斷。,在實際應用中，常采用第二種方法判定。,兩,直線 與圓的公共點,圓心到直線的距離d,與半徑r,小結：,隨堂檢測 1O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l 與O沒有公共點，則d為（）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線 和O的位置 關系是（）： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 3.在