高中數(shù)學(xué)人教A必修3課件321古典概型第1課時(shí)

1、3.2 古典概型,3.2.1 古典概型（第1課時(shí)）,本課主要學(xué)習(xí)古典概型的相關(guān)內(nèi)容，包括古典概型的定義、特征及概率計(jì)算公式。因而本課的重點(diǎn)把握在古典概型的特征和根據(jù)古典概型的特征對(duì)古典概型進(jìn)行判斷，以及對(duì)簡單的古典概型的計(jì)算。 因此本課開始以回顧隨機(jī)事件的分類以及概率的定義和性質(zhì)作為課前導(dǎo)入，接著引入基本事件的概念、古典概型的概念以及古典概型的概率計(jì)算公式。重點(diǎn)把握通過古典概型的特征對(duì)古典概型進(jìn)行判斷，以及利用概率計(jì)算公式解決簡單的古典概型問題。然后通過一系列例題及習(xí)題對(duì)內(nèi)容進(jìn)行加深鞏固，習(xí)題引入一些解決古典概型問題的基本處理方法，包括列表法、列舉法以及樹形圖法等等，為下一節(jié)內(nèi)容打下基礎(chǔ)。,1

2、. 理解并掌握古典概型的特征和古典概型的定義。 2. 會(huì)根據(jù)已有知識(shí)列舉基本事件，計(jì)算簡單的古典概型的概率。,溫故而知新:,1從事件發(fā)生與否的角度可將事件分為哪幾類？ 2概率是怎樣定義的？ 3、概率的性質(zhì)：,必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件,0P（A）1；P()1，P()=0.,一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，我們可以將事件A發(fā)生的頻率 作為事件A發(fā)生的概率的近似值，即P(A)= m/n ，（其中P(A)為事件A發(fā)生的概率.）,考察兩個(gè)試驗(yàn),(1)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn) (2)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子的試驗(yàn),正面向上 反面向上,六種隨機(jī)事件,基本事件,(1)中

3、有兩個(gè)基本事件 (2)中有6個(gè)基本事件,基本事件的特點(diǎn),任何兩個(gè)基本事件是不能同時(shí)發(fā)生的； (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,什么是基本事件？它有什么特點(diǎn)？,在一個(gè)試驗(yàn)可能發(fā)生的所有結(jié)果中，那些不能再分的最簡單的隨機(jī)事件稱為基本事件。(其他事件都可由基本事件的和來描述),1、基本事件,思考: 從字母a,b,c,d中任意取出兩個(gè)不同的字母的試驗(yàn)中，有哪些基本事件？,【解】：所求的基本事件共有6個(gè)： A=a，b，B=a，c，C=a，d，D=b，c， E=b，d，F(xiàn)=c，d.,【剖析】為了得到基本事件，我們可以按某種順序 把所有可能的結(jié)果都列出來-列舉法.,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，以上試驗(yàn)

4、和例1有兩個(gè)共同特征：,(1)在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；（有限性） (2)每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的.（等可能性）,由于以上這些都是歷史上最早研究的概率模型，因此，具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概型.,2、古典概型,3、古典概型的概率,思考：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？概率如何計(jì)算？,【例如】：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣的試驗(yàn)： P（“正面向上”）=P（“反面向上”） 由概率的加法公式，得 P（“正面向上”）+ P（“反面向上”）= P（“必然事件”）=1 因此，P（“正面向上”）= P（“反面向上”）= 1/2,又如：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子

5、的試驗(yàn)： P（1點(diǎn)）=P（2點(diǎn)）=P（3點(diǎn)）=P(4點(diǎn))=P(5點(diǎn) )=P(6點(diǎn)) P（1點(diǎn)）+P（2點(diǎn)）+P（3點(diǎn)）+P(4點(diǎn))+P(5點(diǎn) )+P(6點(diǎn))=1 P（1點(diǎn)）=P（2點(diǎn)）=P（3點(diǎn)）=P(4點(diǎn))=P(5點(diǎn) )=P(6點(diǎn))=1/6,一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n,隨機(jī)事件A所包含的基本事件數(shù)為m，我們就用 來 描述事件A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A的概率，記作P(A)，即有 .,3、古典概型的概率,例 題 分 析,【例1】單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中常用的題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)準(zhǔn)確答案如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇惟一正確的答案假設(shè)考生不會(huì)做，

6、他隨機(jī)地選擇一個(gè)答案，問他答對(duì)的概率是多少？,解是一個(gè)古典概型，基本事件共有4個(gè)：選擇A、選擇B、選擇C、選擇D“答對(duì)”的基本事件個(gè)數(shù)是1個(gè),P(“答對(duì)”)=,【例2】儲(chǔ)蓄卡的密碼由4位數(shù)字組成， 每個(gè)數(shù)字可能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十 個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)，某人完全忘記 密碼，問他隨機(jī)試一次密碼，能取到 錢的概率是多少？,解每個(gè)密碼相當(dāng)于一個(gè)基本事件，共有10000個(gè)基本事件，即0000，0001，0002，9999是一個(gè)古典概型.其中事件A“試一次密碼就能取到錢”由1個(gè)基本事件構(gòu)成 所以：,【例3】同時(shí)擲兩個(gè)顏色不同的骰子,計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ . （2）其

7、中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ . （3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ .,【解析】,1/9,4,36,【變式】同時(shí)擲兩個(gè)相同的骰子,計(jì)算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ . （2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ . （3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？ .,【解析】所有可能結(jié)果：,2/21,2,21,【剖析】兩題都是用古典概型的概率計(jì)算公式得到的,為什么 出現(xiàn)不同的結(jié)果呢？第一題基本事件是等可能發(fā)生的，第二題 基本事件不是等可能發(fā)生的.因此，用古典概型計(jì)算概率時(shí)，一 定要驗(yàn)證構(gòu)造的基本事件是不是等可能發(fā)生的，否則會(huì)出錯(cuò)誤！,例4】 從含有4件正品和2件次品的6件產(chǎn)品中任取 2件，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大？,求古典概型概率的步驟為： (1)判斷是否為古典概型； (2)算出基本事件的總數(shù)n； (3)算出事件A中包含的基本事件個(gè)數(shù)m； (4)算出事件A的概率，即P(A)m/n. 在運(yùn)用公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵在于求出m，n.在求n時(shí)，應(yīng)注意這n種結(jié)果必須是等可能的，在這一點(diǎn)上比較容易出錯(cuò),課 外 練 習(xí),1、同時(shí)拋擲1角與1元的兩枚硬幣，計(jì)算： (1)兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是 (2)一枚