Matlab簡(jiǎn)明教程PPT.ppt

1、第一章 MATLAB 7簡(jiǎn)介,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章主要介紹MATLAB的一些基本情況，讓大家對(duì)該軟件有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。它主要包括MATLAB的功能、發(fā)展歷史以及MATLAB 7的新特點(diǎn)等，由于MATLAB軟件在不斷地更新，所以，也要介紹獲取MATLAB 7最新信息的途徑。,教學(xué)重點(diǎn),了解MATLAB語(yǔ)言的基本功能和特點(diǎn) 了解MATLAB 7的新特點(diǎn)和新功能,教學(xué)過程,MATLAB的初步知識(shí) MATLAB的優(yōu)點(diǎn) MATLAB的缺點(diǎn) MATLAB 7的新功能,MATLAB的初步知識(shí),MATLAB最初是由Cleve Moler用Fortran語(yǔ)言設(shè)計(jì)的，有關(guān)矩陣的算法來自Li

2、npack和Eispack課題的研究成果；現(xiàn)在的MATLAB程序是MathWorks公司用 C語(yǔ)言開發(fā)的。 MATLAB作為美國(guó) MathWorks公司開發(fā)的用于概念設(shè)計(jì)，算法開發(fā)，建模仿真，實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的理想的集成環(huán)境。是目前最好的科學(xué)計(jì)算類軟件。,MATLAB的主要應(yīng)用領(lǐng)域,（1）、數(shù)值分析。 （2）、數(shù)值和符號(hào)計(jì)算。 （3）、工程與科學(xué)繪圖。 （4）、控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與方針。 （5）、數(shù)字圖像處理。 （6）、數(shù)字信號(hào)處理。 （7）、通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真。 （8）、財(cái)務(wù)與金融工程。,MATLAB的優(yōu)點(diǎn),1. 容易使用 2. 可以由多種操作系統(tǒng)支持 3. 豐富的內(nèi)部函數(shù) 4. 強(qiáng)大的圖形和符號(hào)功能

3、5. 可以自動(dòng)選擇算法 6. 與其他軟件和語(yǔ)言有良好的對(duì)接性,MATLAB的缺點(diǎn),運(yùn)行效率較低 由于MATLAB是一種合成語(yǔ)言，因此，與一般的高級(jí)語(yǔ)言相比，用MATLAB編寫的程序運(yùn)行起來時(shí)間往往要長(zhǎng)一些。 價(jià)格比較貴 一般的用戶可能支付不起它的高昂費(fèi)用。但是，購(gòu)買MATLAB的昂貴費(fèi)用在很大程度上可以由使用它所編寫的程序的價(jià)值抵消。,MATLAB 7的新功能,提供了MATLAB、SIMULINK的升級(jí)以及其他最新的75個(gè)模塊的升級(jí) 該版本不僅提高了產(chǎn)品質(zhì)量，同時(shí)也提供了最新的用于數(shù)據(jù)分析、大規(guī)模建模、固定點(diǎn)開發(fā)和編碼等新特征。,第二章 MATLAB 7的安裝和用戶界面,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教

4、學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章主要介紹MATLAB 7的安裝和用戶界面，通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，用戶將學(xué)會(huì)MATLAB軟件的安裝過程并對(duì)用戶界面有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí),教學(xué)重點(diǎn),初步認(rèn)識(shí)MATLAB 7的用戶界面 掌握MATLAB 7的路徑搜索,教學(xué)過程,MATLAB 7的安裝過程 MATLAB 7用戶界面概述 MATLAB 7的路徑搜索,MATLAB 7的安裝 過程,用戶在購(gòu)買到正版MATLAB 7后，可以按照相關(guān)的說明進(jìn)行安裝，安裝過程相對(duì)比較簡(jiǎn)單。這里不在贅述。安裝MATLAB 7必須具有由Mathworks公司提供的合法個(gè)人使用許可，如果沒有使用許可，用戶將無法安裝MATLAB。,MATLAB 7用戶界面

5、概述,MATLAB 7的用戶界面主要包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容： MATLAB 7的主菜單 MATLAB 7的工具欄 MATLAB 7的窗口,1. MATLAB 7的主菜單,MATLAB 7的主菜單包括File、Edit、Debug、Desktop、Window和Help菜單。 可以執(zhí)行的操作有New、Open、Undo、Redo、Cut、copy和Step等。,2. MATLAB 7的工具欄,MATLAB 7的工具欄包括新建文件、打開文件、剪切、復(fù)制和粘貼等常用圖標(biāo) 同時(shí)，MATLAB 7的工具欄適時(shí)顯示MATLAB 7的當(dāng)前路徑，用戶還可以通過工具欄來改變當(dāng)前路徑,3. MATLAB 7的窗口

6、,打開MATLAB 7，默認(rèn)打開的窗口包括：(1)命令窗口(Command Window)；(2)命令歷史窗口(Command History)；(3)工作間管理窗口(Workspace)；(4)當(dāng)前路徑窗口(Current Directory) 此外，還有編譯窗口、圖形窗口和幫助窗口等其他種類的窗口 。,（1）. 命令窗口,在默認(rèn)設(shè)置下，命令窗口自動(dòng)顯示于MATLAB界面中，如果用戶只想調(diào)出命令窗口，也可以選擇Desktop | Desktop Layout | Command Window Only命令。MATLAB 7用戶界面的右側(cè)窗口就為命令窗口。,（2）. 命令歷史窗口,命令歷史窗口

7、顯示用戶在命令窗口中所輸入的每條命令的歷史記錄，并標(biāo)明使用時(shí)間，這樣可以方便用戶的查詢。 如果用戶想再次執(zhí)行某條已經(jīng)執(zhí)行過的命令，只需在命令歷史窗口中雙擊該命令。,（3）. 工作間管理窗口,工作間管理窗口就是用來顯示當(dāng)前計(jì)算機(jī)內(nèi)存中MATLAB變量的名稱、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、該變量的字節(jié)數(shù)及其類型。 在默認(rèn)設(shè)置下，工作間管理窗口自動(dòng)顯示于MATLAB界面中。,（4）. 當(dāng)前路徑窗口,在默認(rèn)設(shè)置下，當(dāng)前路徑窗口自動(dòng)顯示于MATLAB界面中，用戶也可以選擇Desktop| Current Directory命令調(diào)出或隱藏該命令窗口。 當(dāng)前路徑窗口顯示著當(dāng)前用戶工作所在的路徑,MATLAB 7的路徑搜索,MA

8、TLAB 7有一個(gè)專門用于尋找“.m”文件的路徑搜索器?！?m”文件是以目錄和文件夾的方式分布于文件系統(tǒng)中的，一部分“.m”文件的目錄是MATLAB 7的子目錄，由于MATLAB 7的一切操作都是在它的搜索路徑(包括當(dāng)前路徑中進(jìn)行的，所以如果調(diào)用的函數(shù)在搜索路徑之外，MATLAB 7就會(huì)認(rèn)為此函數(shù)并不存在。,MATLAB 7的路徑搜索,（1）MATLAB 7的當(dāng)前目錄 在命令窗口中輸入cd命令，并按Enter鍵確認(rèn)，即顯示有當(dāng)前MATLAB 7工作所在目錄。 cd C:MATLAB71work ,MATLAB 7的路徑搜索,（2）MATLAB 7的路徑搜索 選擇MATLAB的主窗口中File

9、| Set Path命令 ，進(jìn)入到設(shè)置路徑搜索的對(duì)話框 ，用戶可以設(shè)置新的路徑,第3章 基本使用方法,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),MATLAB 7的優(yōu)點(diǎn)不僅在于強(qiáng)大的功能，還在于其簡(jiǎn)單易學(xué)。 本章主要是介紹MATLAB 7的基本使用方法。 用戶在學(xué)習(xí)完本章的內(nèi)容后，可以進(jìn)行基本的數(shù)值運(yùn)算，從而能夠容易地解決許多在學(xué)習(xí)和科研中遇到的計(jì)算問題 。,教學(xué)重點(diǎn),標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用 常用的操作命令和鍵盤技巧 MATLAB 7的數(shù)據(jù)類型 常量和變量的使用方法 浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù)的使用方法,教學(xué)過程,簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算 常用的操作命令和鍵盤技巧 MATLAB 7的數(shù)據(jù)類型,1.簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算,最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使

10、用法 標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的使用 常用的操作命令和鍵盤技巧,(1)最簡(jiǎn)單的計(jì)算器使用法,直接輸入法 3*30+3*35+4*30+4*32 ans = 443 ,存儲(chǔ)變量法 grade1=3*30 grade1 = 90 grade2=3*35 grade2 = 105 total=grade1+grade2total = 195 ,數(shù)值運(yùn)算符號(hào),（2）常用標(biāo)點(diǎn)符號(hào),應(yīng)用舉例,例4-1 清華大學(xué)土木系一年級(jí)有3個(gè)班，每班30人，二年級(jí)有3個(gè)班，每班35人，三年級(jí)有4個(gè)班，每班30人，四年級(jí)有4個(gè)班，每班32人。求清華大學(xué)土木系本科一共有多少人。 grade1=3*30; grade2=3*35; grad

11、e3=4*30; grade4=4*32; total=grade1+grade2+ grade1+grade2 total = 443 ,2.常用的操作命令和鍵盤技巧,在使用MATLAB 7語(yǔ)言編制程序時(shí)，掌握一些常用的操作命令和鍵盤操作技巧，可以起到事半功倍的效果 。,（1）常用的操作命令,（2）常用的鍵盤操作和快捷鍵,3.MATLAB 7的數(shù)據(jù)類型,常量和變量 常量 變量 浮點(diǎn)數(shù)和復(fù)數(shù) 浮點(diǎn)數(shù) 復(fù)數(shù),（1）常量,在MATLAB中有一些特定的變量，它們已經(jīng)被預(yù)定義了某個(gè)特定的值，因此這些變量被稱為常量。MATLAB 7中的常量主要有pi、inf和eps等。,（2）變量,變量是MATLAB

12、7的基本元素之一，MATLAB 7語(yǔ)言不要求對(duì)所使用的變量進(jìn)行事先說明，而且它也不需要指定變量的類型，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)該變量被賦予的值或?qū)υ撟兞克M(jìn)行的操作來自動(dòng)確定變量的類型。 變量名長(zhǎng)度不超過31位，超過31位的字符系統(tǒng)將忽略不計(jì) 變量名區(qū)分大小寫 變量名必須以字母開頭，變量名中可以包含字母、數(shù)字或下劃線，但不允許出現(xiàn)標(biāo)點(diǎn)符號(hào),（3）浮點(diǎn)數(shù),幾乎在所有的情況下，MATLAB 7的數(shù)據(jù)都是以雙精度數(shù)值來表示的，這些雙精度數(shù)在系統(tǒng)內(nèi)部用二進(jìn)制來表示。這是計(jì)算機(jī)通常的表示數(shù)據(jù)的方式，但也帶來了一些問題，比如有很多實(shí)數(shù)不能被精確地表示，對(duì)能夠表示的值也有一個(gè)限制，并且還存在一個(gè)浮點(diǎn)相對(duì)誤差限。所謂相對(duì)誤

13、差限是指MATLAB 7語(yǔ)言能夠區(qū)分兩個(gè)不同大小的數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)之間的最小差值。,浮點(diǎn)數(shù)舉例,下邊3個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果是相同的，但是由于這些數(shù)字都是使用二進(jìn)制存儲(chǔ)的，在使用雙精度數(shù)來表達(dá)這些數(shù)時(shí)，往往就會(huì)出現(xiàn)一些誤差 a=0.33-0.5+0.17 a = 2.7756e-017 b=0.33+0.17-0.5 b = 0 c=0.17-0.5+0.33 c = 5.5511e-017 ,（4）復(fù)數(shù),MATLAB 7語(yǔ)言對(duì)復(fù)數(shù)的處理也是十分簡(jiǎn)便的，在處理復(fù)數(shù)問題時(shí)，不需要進(jìn)行其他任何的附加操作。 a2=pi+3.14j a2 = 3.1416 + 3.1400i b=4*(1+3/sqrt(-1

14、) b = 4.0000 -12.0000i ,復(fù)數(shù)的數(shù)學(xué)運(yùn)算 舉例, a=1+2*i a = 1.0000 + 2.0000i b=3-4i b = 3.0000 - 4.0000i c=pi+sin(pi/2)*i c = 3.1416 + 1.0000i d=a+b d = 4.0000 - 2.0000i,第4章 數(shù)值向量和數(shù)組,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章將介紹MATLAB 7的數(shù)值計(jì)算功能，包括MATLAB 7的向量和數(shù)組，并介紹它們之間的運(yùn)算。 通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，讀者可以編寫簡(jiǎn)單且功能完善的MATLAB 7程序，從而解決各類基本問題，用戶可以通過本章逐步掌握MAT

15、LAB 7的數(shù)值計(jì)算方法。,教學(xué)重點(diǎn),向量的運(yùn)算方法 關(guān)系和邏輯運(yùn)算,教學(xué)過程,向量及其運(yùn)算方法 數(shù)組及其運(yùn)算方法 多項(xiàng)式的創(chuàng)建和運(yùn)算方法 關(guān)系和邏輯運(yùn)算,1.向量及其運(yùn)算,在命令窗口中直接輸入向量 等差元素向量的生成 向量與數(shù)的四則運(yùn)算 向量與向量之間的加減運(yùn)算 點(diǎn)積、叉積和混合積,（1）在命令窗口中直接輸入向量,在MATLAB 7中，生成向量最簡(jiǎn)單的方法就是在命令窗口中按一定格式直接輸入。輸入的格式要求是，向量元素用“ ”括起來，元素之間用空格、逗號(hào)或者分號(hào)相隔。需要注意的是，用它們相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗號(hào)生成行向量；用分號(hào)生成列向量。, a2=15,21,27,93,1

16、01; a1=15;21;27;93;101; a1 a1 = 15 21 27 93 101 a2 a2 = 15 21 27 93 101 ,（2）等差元素向量的生成,當(dāng)向量的元素過多，同時(shí)向量各元素有等差的規(guī)律，此時(shí)采用直接輸入法將過于繁瑣。針對(duì)該種情況 ，可以使用冒號(hào)(:) 和linspace函數(shù)來生成等差元素向量。, vec1=10:5:60 vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60,(3) 向量與數(shù)的四則運(yùn)算,向量與

17、數(shù)的加法(減法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的加法(減法)運(yùn)算。 向量與數(shù)的乘法(除法)：向量中的每個(gè)元素與數(shù)的乘法(除法)運(yùn)算。, vec1=80:-9:10 vec1 = 80 71 62 53 44 35 26 17 vec1+101 ans = 181 172 163 154 145 136 127 118 ,(4)向量與向量之間的加減運(yùn)算,向量與向量的加法(減法)運(yùn)算：向量中的每個(gè)元素與另一個(gè)向量中相對(duì)應(yīng)的元素的加法(減法)運(yùn)算。 vec1=linspace(200,500,7) vec2=linspace(900,600,7) vec3=vec1+vec2 vec3 = Columns

18、1 through 5 1100 1100 1100 1100 1100 Columns 6 through 7 1100 1100 ,(5) 點(diǎn)積、叉積和混合積,兩個(gè)向量的點(diǎn)積等于其中一個(gè)向量的模與另一個(gè)向量在這個(gè)向量的方向上的投影的乘積 叉積的幾何意義是指過兩個(gè)相交向量的交點(diǎn)，并與此兩向量所在平面垂直的向量 向量的混合積的幾何意義是它的絕對(duì)值表示以向量為棱的平行六面體的體積,點(diǎn)積、叉積運(yùn)算舉例,點(diǎn)積 運(yùn)算 x1=11 22 33 44 x2=1,2,3,4 a=dot(x1,x2) a = 330 sum(x1.*x2) ans = 330 ,叉積運(yùn)算 x1=11 22 33 x1 = 1

19、1 22 33 x2=1 2 3 x2 = 1 2 3 x3=cross(x1,x2) x3 = 0 0 0,2. 數(shù)組及其運(yùn)算,數(shù)組尋址和排序 數(shù)組的基本數(shù)值運(yùn)算 數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算 數(shù)組的邏輯運(yùn)算,（1） 數(shù)組尋址和排序,通過對(duì)數(shù)組下表的訪問來實(shí)現(xiàn)數(shù)組尋址 A=rand(1,5) A = 0.9501 0.2311 0.6068 0.4860 0.8913 A(4) ans = 0.4860 A(2:3) ans = 0.2311 0.6068,使用sort函數(shù)對(duì)數(shù)組進(jìn)行排序 X = 3 7 5 0 4 2 sort(X,1) ans = 0 4 2 3 7 5 sort(2) ans = 2

20、,（2）數(shù)組的基本數(shù)值運(yùn)算,數(shù)組的加法(減法) 數(shù)組的乘法(除法) 數(shù)組的乘方,數(shù)值運(yùn)算舉例,加減法 X=1 4 7; Y=2 5 8; Z=X-Y Z = -1 -1 -1 V=X+Y V = 3 9 15 ,乘方 X=1 4 7 X = 1 4 7 Y=2 5 8 Y = 2 5 8 Z=X.Y Z = 1 1024 5764801,（3）數(shù)組的關(guān)系運(yùn)算,兩個(gè)數(shù)通常可以用6種關(guān)系來進(jìn)行描述：小于()、大于等于( =)、等于(= =)和不等于( =) 比較兩個(gè)元素的大小時(shí)，如果結(jié)果為1，則表明關(guān)系式為真；如果結(jié)果為0，則表明關(guān)系式為假。例如關(guān)系式4+3=6(數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示4與3的和小于等于6)

21、，通過上面的敘述可知，此關(guān)系式的結(jié)果為0，標(biāo)明關(guān)系式為假。,（4）數(shù)組的邏輯運(yùn)算,在各種邏輯運(yùn)算中，有3種邏輯運(yùn)算：與( 5 9 2 6;5 3 5 8; 9 7 9 3 A = 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 p=poly(A)； disp(poly2sym(p) x4-20*x3-16*x2+480*x+1724034232352773/17592186044416,由多項(xiàng)式的根逆推多項(xiàng)式,如果已知某個(gè)多項(xiàng)式的根，那么，使用poly函數(shù)，可以很輕松地產(chǎn)生其對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式。, roots=-4 -2+2i -2-2i 5 roots = -4.0000 -2.0

22、000 + 2.0000i -2.0000 - 2.0000i 5.0000 p=poly(roots) p = 1 3 -16 -88 -160 disp(poly2sym(p) x4+3*x3-16*x2-88*x-160 ,（2）多項(xiàng)式的運(yùn)算,多項(xiàng)式的求值 求多項(xiàng)式的根 多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,多項(xiàng)式的求值,MATLAB 7提供了兩個(gè)函數(shù)來對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行求值，即polyval和polyvalm。前者以數(shù)組為計(jì)算單位，后者以矩陣為計(jì)算單位。, p=1.0000 -20.0000 -16.0000 480.0000 98.0000 p = 1 -20 -16 480 98 x=4 x = 4 pol

23、yval(p,x) ans = 738,求多項(xiàng)式的根,在MATLAB 7語(yǔ)言里，多項(xiàng)式由一個(gè)行向量表示，設(shè)為p，它的系數(shù)按降序排列，使用roots函數(shù)可以求出該多項(xiàng)式的根。其使用格式為roots(p)。, p=1 0 3 12 -7 p = 1 0 3 12 -7 roots(p) ans = 0.7876 + 2.4351i 0.7876 - 2.4351i -2.0872 0.5121 ,多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,加法和減法 如果兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)相同，標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)組加法有效。當(dāng)兩個(gè)多項(xiàng)式的向量階數(shù)不同時(shí)，需要在低階多項(xiàng)式的前邊補(bǔ)0，使得它與相加的高階多項(xiàng)式有相同的階數(shù)。, a=8 2 2 8,b=

24、6 1 6 1 a = 8 2 2 8 b = 6 1 6 1 c=a+b c = 14 3 8 9 Y3=poly2sym(c) Y3 = 14*x3+3*x2+8*x+9,多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,乘法 使用conv函數(shù)對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行乘法運(yùn)算。 格式為c=conv(a,b)，其中a和b為兩個(gè)多項(xiàng)式的系數(shù)向量，c為相乘所生成的多項(xiàng)式的系數(shù)向量。, a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; Y1=poly2sym(a) Y1 = x3+2*x2+3*x+4 Y2=poly2sym(b) Y2 = 5*x3+6*x2+7*x+8 c=conv(a,b); Y=poly2sym(c) Y = 5*x6+16

25、*x5+34*x4+60*x3+61*x2+52*x+32,多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,除法 在數(shù)值計(jì)算中，經(jīng)常需要用一個(gè)多項(xiàng)式去除另一個(gè)多項(xiàng)式。在MATLAB 7語(yǔ)言中，使用decon函數(shù)來完成該項(xiàng)功能。, a=1 2 3 4,b=5 6 7 8; c=conv(a,b); d=deconv(c,a); e=deconv(c,b) x=poly2sym(d),y=poly2sym(e) x = 5*x3+6*x2+7*x+8 y = x3+2*x2+3*x+4 ,多項(xiàng)式的四則運(yùn)算,求導(dǎo)和積分 在MATLAB 7語(yǔ)言中，分別使用polyder函數(shù)和polyint函數(shù)來求多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)與積分。, p=3 1

26、 8 8 p = 3 1 8 8 q=polyder(p) q = 9 2 8 p1=polyint(q) p1 = 3 1 8 0 ,4.關(guān)系和邏輯運(yùn)算,關(guān)系操作符 邏輯操作符 關(guān)系與邏輯函數(shù) NaNs和空矩陣 各種運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí),(1) 關(guān)系操作符,關(guān)系操作符及其功能,(2) 邏輯操作符,邏輯操作符及其功能,(3) 關(guān)系與邏輯函數(shù),關(guān)系與邏輯函數(shù)及其功能,(4) NaNs和空矩陣,NaNs和空矩陣( ) 在MATLAB 7中作特殊處理: 根據(jù)IEEE數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)NaNs的幾乎所有運(yùn)算結(jié)果都得出NaNs。 空矩陣由MATLAB 7的生成器確定，并有它自己的特性?？站仃囀呛?jiǎn)單的，它們是MATL

27、AB 7大小為零的變量 。, a=size() a = 0 0 b=ones(4,0) b = Empty matrix: 4-by-0 size(b) ans = 4 0 length(b) ans = 0 ,各種運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí),第5章 字符串、單元數(shù)組和結(jié)構(gòu),教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章將介紹三種特殊的數(shù)據(jù)類型，即字符串、單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)。 使用這三種數(shù)據(jù)類型，相關(guān)的數(shù)據(jù)可以通過一個(gè)單元數(shù)組或是結(jié)構(gòu)進(jìn)行組織和訪問，數(shù)據(jù)的管理就變得要容易一些。,教學(xué)重點(diǎn),字符串的設(shè)定和操作 單元數(shù)組的操作 結(jié)構(gòu)型變量的操作,教學(xué)過程,字符串的設(shè)定 字符串的各種操作 單元數(shù)組的生成方法 單元數(shù)組

28、的操作 結(jié)構(gòu)型變量的生成方法 結(jié)構(gòu)型變量的操作,1. 字符串的設(shè)定,在MATLAB 7中的字符串一般是ASCII值的數(shù)值數(shù)組，它作為字符串表達(dá)式進(jìn)行顯示。MATLAB 7對(duì)字符串的設(shè)定非常簡(jiǎn)單，只需用單引號(hào)()將需設(shè)定的字符串引注即可。, str=I have many good friends! str = I have many good friends! whos Name Size Bytes Class EXPLODE 1x5 40 double array F1 1x12 24 char array F2 1x12 24 char array,2. 字符串的操作,字符串元素的讀取

29、字符串的基本變換 字符串的運(yùn)算,（1）字符串元素的讀取,字符串元素的讀取 利用數(shù)組操作工具進(jìn)行讀取 使用disp函數(shù)顯示字符串, str=今天，是2005年10月25日， 我們班一起去上海旅游。 str = 今天，是2005年10月25日， 我們班一起去上海旅游。 str(6) ans = 0,（2）字符串的基本變換,基本變換的種類 字符串的ASCII碼操作 使用char函數(shù)進(jìn)行逆變換 字符串的執(zhí)行, for n = 2:3 eval(M num2str(n) = magic(n) end M2 = 1 3 4 2 M3 = 8 1 6 3 5 7 4 9 2,常見字符串的操作,（3）字符串的

30、運(yùn)算,字符串的運(yùn)算主要是指判斷字符串是否相等，通過字符的運(yùn)算來比較字符，字符串中字符的分類、查找與替換、字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換和數(shù)組與字符串的轉(zhuǎn)換等。,判斷字符串是否相等,有兩個(gè)函數(shù)可以用來判斷兩個(gè)輸入的字符串是否相等。 strcmp函數(shù)：比較兩個(gè)字符串是否相等，當(dāng)相等時(shí)，系統(tǒng)將返回值1，不相等時(shí)，返回值0； strncmp函數(shù)：比較兩個(gè)輸入字符串的前幾個(gè)字符是否相等，當(dāng)相等時(shí)，系統(tǒng)將返回值1，不相等時(shí)，返回值0。, words1=人民文學(xué); words2=人民的同志; N=strcmp(words1,words2) N = 0 Y=strncmp(words1,words2,3) Y = 0 x

31、=strncmp(words1,words2,1) x = 1 ,通過字符的運(yùn)算比較字符,運(yùn)算符號(hào)的意義,字符串中字符的分類,字符串中的字符通?？梢苑譃榭瞻鬃址⒆帜缸址推渌愋偷淖址?。用戶可以用isletter和isspace兩個(gè)函數(shù)來對(duì)字符串中的字符進(jìn)行分類 。,realstring= realstring = A=isspace(realstring) A = Columns 1 through 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 12 through 16 0 0 0 1 1 ,. 查找與替換,查找與替換是字符串操作中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，MATLAB 7語(yǔ)言

32、提供了findstr、strfind和strrep等函數(shù)來實(shí)現(xiàn)查找與替換操作。, s1=我們班的班長(zhǎng)是是趙潔!; s2=strrep(s1,趙潔,黃遠(yuǎn)) s2 = 我們班的班長(zhǎng)是是黃遠(yuǎn)! s3=strrep(s2,黃遠(yuǎn)! ,誰(shuí)？) s3 = 我們班的班長(zhǎng)是是誰(shuí)？ ,字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換,常見的字符串轉(zhuǎn)換函數(shù),字符串與數(shù)值的轉(zhuǎn)換舉例,使用str2num函數(shù)將字符型矩陣轉(zhuǎn)換為數(shù)字矩陣 S = 1 2 ;3 4 S = % S為字符型矩陣 1 2 3 4 X=str2num(S) X = %X為數(shù)字型矩陣 1 2 3 4,2. 單 元 數(shù) 組,直接生成單元數(shù)組 使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組 單元數(shù)組的

33、內(nèi)容的顯示或獲取 單元數(shù)組的變維處理,（1）直接生成單元數(shù)組,用類似矩陣的記號(hào)將給復(fù)雜的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)納入一個(gè)變量之下。和矩陣中的圓括號(hào)表示下標(biāo)類似，單元數(shù)組由大括號(hào)表示下標(biāo)。 A=反對(duì)霸權(quán),Wind Gone,100+200*i,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100; -200, 89, 78 A = Columns 1 through 3 反對(duì)霸權(quán) Wind Gone 1.0000e+002 +2.0000e+002i Column 4 4x3 double,（2）使用cell函數(shù)生成單元數(shù)組,應(yīng)用舉例： A=cell(2,2) A = A1,1=富強(qiáng) 民主

34、;文明 廉潔 A = 2x4 char ,（3）單元數(shù)組的內(nèi)容的顯示或獲取,celldisp(A,Huang) Huang1,1 = 1 2 2 2 Huang2,1 = Tsinghua and Peking Huang1,2 = MATLAB 7 Huang2,2 = 1.0000 + 5.0000i 12.0000 - 4.0000i ,（4）單元數(shù)組的變維處理,前邊所述的對(duì)矩陣的變維處理同樣也適用于對(duì)單元數(shù)組的變維處理 。 此外還可以使用reshape函數(shù)進(jìn)行操作。, A=1 2 ;3 4,love;呼喚和平,90, 85, 55; 67, 70, 102; 57, 18, 100;

35、-200, 89, 78 A = 2x2 double love 呼喚和平 4x3 double a=reshape(A,1,4) a = 2x2 double 呼喚和平 love 4x3 double ,3. 結(jié)構(gòu)型變量,直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變量 使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變量 在結(jié)構(gòu)體變量中添加成員變量 在結(jié)構(gòu)體變量中刪除成員變量 在結(jié)構(gòu)體變量中調(diào)用成員變量 getefield和setfield函數(shù)的使用,（1）直接輸入法生成結(jié)構(gòu)型變量, student.test=99 56 96 87 67 69 87 76 92; =Wu Qing; student.wei

36、ght=68; student.height=1.72; student.num=2003214091; student.add=School of civil engneering.Tsinghua university; student.tel=1381042679*;,（2）使用struct函數(shù)生成結(jié)構(gòu)型變量, truct_array=struct(d,北京,上海,strengths,40000 1000) truct_array = d: 北京 上海 strengths: 40000 1000 ,（3）在結(jié)構(gòu)體變量中添加成員變量, student(1).gender=Male; %在s

37、tudent中添加gender和age這2項(xiàng)記錄 student(1).age=25; student(2).gender=Female; student(2).age=21; student %查詢student的結(jié)構(gòu),student = 1x2 struct array with fields: test name weight height num add tel gender age ,（4）在結(jié)構(gòu)體變量中刪除成員變量,使用函數(shù)rmfifld從結(jié)構(gòu)體變量中刪除成員變量 。 student=rmfield(student,age); student = 1x2 struct array

38、with fields: test name weight height num add tel gender,(5) 在結(jié)構(gòu)體變量中調(diào)用成員變量, student(1).test %從結(jié)構(gòu)體變量中取出相關(guān)信息 ans = 99 56 96 87 67 69 87 76 92 student(1).test(5) ans = 67 student(1).add ans = School of civil engneering.Tsinghua university,(6) getefield和setfield函數(shù)的使用,getefield函數(shù)取得當(dāng)前存儲(chǔ)在某個(gè)成員變量中的值 。 setfiel

39、d函數(shù)給某個(gè)成員變量插入新的值 。, GETF=getfield(student(1),add) GETF = School of civil engneering.Tsinghua university ,第6章 數(shù)值計(jì)算功能,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章將介紹MATLAB 7的數(shù)值計(jì)算功能，包括MATLAB 7的向量、矩陣以及它們之間的運(yùn)算。 介紹了一些特殊的矩陣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。 最后介紹一些MATLAB 7與線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)的結(jié)合。 通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)，讀者可以編寫簡(jiǎn)單且功能完善的MATLAB 7程序，從而解決各類基本問題，用戶可以通過本章逐步掌握MATLAB 7的數(shù)值計(jì)算方法

40、。,教學(xué)重點(diǎn),矩陣的生成和基本的數(shù)值運(yùn)算 稀疏型矩陣的生成和基本操作 數(shù)值微分的求解方法,教學(xué)過程,矩陣的生成和基本的數(shù)值運(yùn)算 特殊矩陣的生成 稀疏型矩陣的生成和基本操作 稀疏型矩陣和滿矩陣的相互轉(zhuǎn)換 微分和積分的定義 數(shù)值微分的求解方法 對(duì)函數(shù)進(jìn)行數(shù)值積分的方法 使用MATLAB 7進(jìn)行線性代數(shù)的運(yùn)算 使用MATLAB 7進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)方面的運(yùn)算,1. 矩陣的生成,矩陣的生成有多種方式，通常使用的有4種方法： 在命令窗口中直接輸入矩陣 通過語(yǔ)句和函數(shù)產(chǎn)生矩陣 在M文件中建立矩陣 從外部的數(shù)據(jù)文件中導(dǎo)入矩陣, matrix=1 ,1, 1, 1;2, 2, 2, 2;3, 3, 3, 3;4,

41、4, 4, 4 matrix = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4,2. 矩陣的基本數(shù)值運(yùn)算,矩陣與常數(shù)的四則運(yùn)算 矩陣之間的四則運(yùn)算, A=2 1 -1;2 1 0;1 -1 1 A = 2 1 -1 2 1 0 1 -1 1 B=1 -1 3;4 3 2； X=B/A X = -2.0000 2.0000 1.0000 -2.6667 5.0000 -0.6667,3. 特殊矩陣的生成,零矩陣和全1矩陣的生成 （zeros 、ones） 對(duì)角矩陣的生成 （diag） 隨機(jī)矩陣的生成 （rand、randn ） 范德蒙德矩陣的生成 （vander） 魔術(shù)矩陣的生

42、成 （magic） Hilbert矩陣和反Hilbert矩陣的生成 （hilb、invhilb ）,特殊矩陣的生成舉例, rand(5) ans = 0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579 0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529 0.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132 0.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099 0.8913 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389 ,4. 稀疏型矩陣,稀疏矩陣的生成 稀疏矩陣與滿矩陣的相互轉(zhuǎn)換 稀疏矩陣的操作,（1） 稀疏矩陣的生

43、成,在MATLAB 7中，生成稀疏矩陣用特殊的函數(shù)來進(jìn)行，這些函數(shù)有speye、spones、spdiags、sparse、find、full、spalloc、sprand和sprandn 等。,Speye函數(shù)應(yīng)用舉例, A=eye(5) A = 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1, speye(size(A) ans = (1,1) 1 (2,2) 1 (3,3) 1 (4,4) 1 (5,5) 1,（2）稀疏矩陣與滿矩陣的相互轉(zhuǎn)換,用來將稀疏矩陣和滿矩陣相互轉(zhuǎn)換的函數(shù)有sparse、full和find等3個(gè)函數(shù) 。 S(10,

44、50)=82; S(32,14)=82; S(251,396)=25; I=find(S) 生成S中非零元素的位置 I = 3295 12309 99396,（3）稀疏矩陣的操作,對(duì)稀疏矩陣進(jìn)行操作，主要由nnz、nonzeros、nzmax、sponse、spalloc、isspase、spyfun和spy等函數(shù)來實(shí)現(xiàn) 。, v=6 2 7 8 ; S=diag(v,1) R=sparse(S); N=issparse(S) N = 0 Y=issparse(R) Y = 1 ,5. 微分和積分,數(shù)值微分 使用diff函數(shù)求數(shù)值微分 使用gradient函數(shù)求近似梯度 jacobian函數(shù)求

45、多元函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 函數(shù)的數(shù)值積分 矩形求積 trapz函數(shù)(梯形求積) 自適應(yīng)法(Simpson法) 高階自適應(yīng)法(Newton-Cotes法),（1）數(shù)值微分, syms x y z jacobian(x*y*z; y; x+z,x y z) ans = y*z, x*z, x*y 0, 1, 0 1, 0, 1 syms u v jacobian(u*exp(v),u;v) ans = exp(v), u*exp(v) ,（2）函數(shù)的數(shù)值積分, x=0:0.1:10; y=sin(x); z=cumsum(y)*0.1; plot(x,y,r-,x,z,k*) ,6. MATLAB 7與線性

46、代數(shù),矩陣的特征參數(shù)運(yùn)算 矩陣的分解運(yùn)算 矩陣的結(jié)構(gòu)操作,（1）矩陣的特征參數(shù)運(yùn)算,矩陣的乘方運(yùn)算和開方運(yùn)算 矩陣的指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算 矩陣的逆運(yùn)算 矩陣的行列式運(yùn)算 矩陣的特征值運(yùn)算 矩陣(向量)的范數(shù)運(yùn)算 矩陣的條件數(shù)運(yùn)算 矩陣的秩 矩陣的跡,特征參數(shù)運(yùn)算舉例1,矩陣的逆運(yùn)算 A=1 0 0 0;1 2 0 0;2 1 3 0;1 2 1 4 A = 1 0 0 0 1 2 0 0 2 1 3 0 1 2 1 4 B=inv(A) B = 1.0000 0 0 0 -0.5000 0.5000 0 0 -0.5000 -0.1667 0.3333 0 0.1250 -0.2083 -0.083

47、3 0.2500 ,特征參數(shù)運(yùn)算舉例2,矩陣的秩 T1=1 1 1;2 2 3 T1 = 1 1 1 2 2 3 r=rank(T1) r = 2 ,（2）矩陣的分解運(yùn)算,三角分解(lu) 正交分解(qr) 特征值分解(eig) Chollesky分解(chol) 奇異值分解(svd),分解運(yùn)算舉例1,三角分解(lu) X=6 2 -1;2 4 0;1 4 -1;-1 -1 3 L,U=lu(X) L = 1.0000 0 0 0.3333 0.9091 0.4068 0.1667 1.0000 0 -0.1667 -0.1818 1.0000 U = 6.0000 2.0000 -1.000

48、0 0 3.6667 -0.8333 0 0 2.6818 ,分解運(yùn)算舉例2,正交分解 A=17 3 4;3 1 12;4 12 8 Q,R=qr(A) Q = -0.9594 0.2294 0.1643 -0.1693 -0.0023 -0.9856 -0.2257 -0.9733 0.0411 R = -17.7200 -5.7562 -7.6749 0 -10.9939 -6.8967 0 0 -10.8412,（3）矩陣的結(jié)構(gòu)操作,矩陣的標(biāo)識(shí) 矩陣的擴(kuò)充 矩陣的部分刪除 矩陣的修改 矩陣結(jié)構(gòu)的改變 矩陣的旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn),結(jié)構(gòu)操作舉例1,矩陣的標(biāo)識(shí) A=magic(4) A = 16 2 3

49、 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 A(2,4) ans = 8 ,結(jié)構(gòu)操作舉例2,矩陣的翻轉(zhuǎn) A=randn(3) A = -0.4326 0.2877 1.1892 -1.6656 -1.1465 -0.0376 0.1253 1.1909 0.3273 B=fliplr(A) B = 1.1892 0.2877 -0.4326 -0.0376 -1.1465 -1.6656 0.,7. MATLAB 7 與概 率 統(tǒng) 計(jì),隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征 參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)作圖,（1）隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,均勻分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 （unifrnd） 指數(shù)分布的

50、隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 （exprnd） 二項(xiàng)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 （binornd） 正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 （normrnd）,隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生舉例,均勻分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)的產(chǎn)生 unifrnd(1,4) ans = 1.6971 unifrnd(1,10,4,4) ans = 8.2438 1.4478 8.5948 4.9581 9.1756 1.7055 2.5651 4.0604 3.0870 6.7673 2.5371 3.8280 3.1538 2.7180 9.9487 4.2857 ,（2）統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征,平均值和中位數(shù) （mean 、geomean ） 數(shù)據(jù)比較 （sort 、sor

51、trows 、range ） 期望和方差 （mean、var ） 常見分布的期望和方差 （unifstat 、binostat ） 協(xié)方差與相關(guān)系數(shù) （cov、corrcoee ）,統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征舉例1,算術(shù)平均值 A=magic(4) A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1 mean(A) ans = 8.5000 8.5000 8.5000 8.5000,統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征舉例2,樣本的方差 B=rand(4) B = 0.4966 0.8180 0.3412 0.8385 0.8998 0.6602 0.5341 0.5681 0.8216

52、0.3420 0.7271 0.3704 0.6449 0.2897 0.3093 0.7027 var(B) ans = 0.0327 0.0643 0.0375 0.0399,（3）參數(shù)估計(jì),常見分布的參數(shù)估計(jì) 分布的極大似然估計(jì)值和置信區(qū)間 正態(tài)分布的參數(shù)估計(jì) 非線性模型置信區(qū)間預(yù)測(cè) 高斯牛頓法的非線性最小二乘數(shù)據(jù)擬合 非線性模型的參數(shù)估計(jì)的置信區(qū)間,參數(shù)估計(jì)舉例,分布的極大似然估計(jì)值和置信區(qū)間 X = betarnd (7,5,150,1); PHAT,PCI = betafit(X,0.03) PHAT = 7.7517 5.5560 PCI = 5.4440 4.0534 10.0

53、594 7.0585 ,（4）假設(shè)檢驗(yàn),已知單個(gè)正態(tài)分布的均值的假設(shè)檢驗(yàn)(U檢驗(yàn)法) 2未知時(shí)，單個(gè)正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗(yàn)( t檢驗(yàn)法) 兩個(gè)正態(tài)分布均值差的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)) 兩個(gè)分布一致性的檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)舉例,某種電子元件的壽命X(以小時(shí)計(jì))服從正態(tài)分布，、2均未知?，F(xiàn)測(cè)得16只元件的壽命如下 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 問是否有理由認(rèn)為元件的平均壽命大于225(小時(shí))？,解：未知2，在水平=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)：H0：225 X=159 280 101 212 224 379 179

54、264 222 362 168 250 149 260 485 170; h,sig,ci=ttest(X,225,0.05,1) 結(jié)果顯示為： h = 0 sig = 0.2570 ci = 198.2321 Inf %均值225在該置信區(qū)間內(nèi),(5) 統(tǒng)計(jì)作圖,正整數(shù)的頻率表 經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)圖形 最小二乘擬合直線 繪制正態(tài)分布概率圖形 樣本的概率圖形 附加有正態(tài)密度曲線的直方圖 在指定的界線之間繪制正態(tài)密度曲線 繪制威布爾(Weibull)概率圖形 樣本數(shù)據(jù)的盒圖,第7章 符 號(hào) 運(yùn) 算,教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)過程,教學(xué)目標(biāo),本章將介紹MATLAB 7的符號(hào)運(yùn)算功能。 通過對(duì)本章的學(xué)習(xí)

55、，讀者應(yīng)該掌握符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)矩陣的操作、符號(hào)微積分、符號(hào)線性方程和符號(hào)微分方程等的運(yùn)算。,教學(xué)重點(diǎn),符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)矩陣的操作 符號(hào)微積分 符號(hào)線性方程 符號(hào)微分方程,教學(xué)過程,符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)方程的生成 符號(hào)變量的基本操作 符號(hào)表達(dá)式的操作 符號(hào)矩陣及符號(hào)數(shù)組的生成和運(yùn)算 符號(hào)極限基本知識(shí) 符號(hào)微分、求導(dǎo)和積分 符號(hào)積分變換的內(nèi)容 符號(hào)代數(shù)方程的求解 圖示化符號(hào)函數(shù)計(jì)算器的使用方法,1. 符號(hào)變量、符號(hào)表達(dá)式和符號(hào)方程的生成,使用sym函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 使用syms函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式 符號(hào)方程的生成,(1) 使用sym函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式, sqrt

56、(2) ans = 1.4142 a=sqrt(sym(2) a = 2(1/2) sym(2)/sym(5) ans = 2/5 2/5+1/3 ans = 0.7333,(2) 使用syms函數(shù)定義符號(hào)變量和符號(hào)表達(dá)式, syms a b c x f = sym(a*x2 + b*x + c) f = a*x2 + b*x + c g=f2+4*f-2 g = (a*x2+b*x+c)2+4*a*x2+4*b*x+4*c-2 ,(3) 符號(hào)方程的生成, %符號(hào)方程的生成 %使用sym函數(shù)生成符號(hào)方程 equation1=sym(sin(x)+cos(x)=1) equation1 = si

57、n(x)+cos(x)=1 ,2.符號(hào)變量的基本操作,findsym函數(shù)用于尋找符號(hào)變量 任意精確度的符號(hào)表達(dá)式 數(shù)值型變量與符號(hào)型變量的轉(zhuǎn)換形式,(1) findsym函數(shù)用于尋找符號(hào)變量, syms a alpha b x1 y findsym(alpha+a+b) ans = a, alpha, b findsym(cos(alpha)*b*x1 + 14*y,2) ans = x1,y findsym(y*(4+3*i) + 6*j) ans = y ,(2) 任意精確度的符號(hào)表達(dá)式, r=vpa(pi) r = 3.1415926535897932384626433832795 q=

58、vpa(hilb(2) q = 1., .50000000000000000000000000000000 .50000000000000000000000000000000, .33333333333333333333333333333333 ,(3)數(shù)值型變量與符號(hào)型變量的轉(zhuǎn)換形式, t=0.1 t = 0.1000 sym(t) %有理數(shù)形式 ans = 1/10 sym(t,r) %有理數(shù)形式 ans = 1/10 sym(t,f) %浮點(diǎn)數(shù)形式 ans = 1.999999999999a*2(-4),3. 符號(hào)表達(dá)式(符號(hào)函數(shù))的操作,符號(hào)表達(dá)式的四則運(yùn)算 合并符號(hào)表達(dá)式的同類項(xiàng) 符號(hào)多項(xiàng)式的因式分解 符號(hào)表達(dá)式的簡(jiǎn)化 subs函數(shù)用于替換求值 反函數(shù)的運(yùn)算 復(fù)合函數(shù)的運(yùn)算,(1) 符號(hào)表達(dá)式的四則運(yùn)算, syms x y a b fun1=sin(x)+cos(y) fun1 = sin(x)+cos(y) fun2=a+b fun2 = a+b fun1+fun2