課標(biāo)全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考模擬試題

1、課標(biāo)全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考模擬試題精編一【說(shuō)明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時(shí)間120分鐘請(qǐng)將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號(hào)一二三選做題總分131415161718192021得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1已知復(fù)數(shù)z，z的共軛復(fù)數(shù)為，則z()a1ib2c1i d02(理)條件甲：；條件乙：，則甲是乙的()a充要條件 b充分而不必要條件c必要而不充分條件 d既不充分也不必要條件(文)設(shè)，分別為兩個(gè)不同的平面，直線l，則“l(fā)”是“”成立的()a充

2、分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是()a4 b5c6 d74(理)下列說(shuō)法正確的是()a函數(shù)f(x)在其定義域上是減函數(shù)b兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件c命題“xr，x2x10”的否定是“xr，x2x10”d給定命題p、q，若pq是真命題，則綈p是假命題(文)若cos ，sin ，則角的終邊所在的直線為()a7x24y0 b7x24y0c24x7y0 d24x7y05如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在30,35)、35,40)、40,45的上網(wǎng)人

3、數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()a0.04 b0.06c0.2 d0.36已知等比數(shù)列an的首項(xiàng)為1，若4a1,2a2，a3成等差數(shù)列，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為()a. b2c. d.7已知l，m是不同的兩條直線，是不重合的兩個(gè)平面，則下列命題中為真命題的是()a若l，則l b若l，m，則lmc若lm，m，則l d若l，則l8(理)在二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開(kāi)式中所有的項(xiàng)重新排成一列，有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為()a. b.c. d.(文)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f(x)，且滿足f(x)2xf(e)ln x，則f(e)()a1 b1ce1

4、de9將函數(shù)f(x)2sin的圖象向右平移(0)個(gè)單位，再將圖象上每一點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍，所得圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則的最小正值為()a. b.c. d.10.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，俯視圖是兩個(gè)正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為()aa3 b.c. d.11.如圖所示，f1，f2是雙曲線1(a0，b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)o為圓心，|of1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)分別為a，b，且f2ab是等邊三角形，則雙曲線的離心率為()a.1 b.1c. d.12設(shè)定義在r上的奇函數(shù)yf(x)，滿足對(duì)任意tr都有f(t)f(1t)，且x時(shí)，f(

5、x)x2，則f(3)f的值等于()a bc d答題欄題號(hào)123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫(xiě)在題中的橫線上)13向平面區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域內(nèi)的概率等于_14(理)如圖所示，在平行四邊形abcd中，apbd，垂足為p，且ap3，則_.(文)已知向量p(1，2)，q(x,4)，且pq，則pq的值為_(kāi)15給出下列等式：觀察各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則依次類(lèi)推可得a6b6_.16已知不等式xyax22y2，若對(duì)任意x1,2，且y2,3，該不等式恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范

6、圍是_三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟)17(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin2cos2x1(xr)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在abc中，三內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知f(a)，b，a，c成等差數(shù)列，且9，求a的值18.(理)(本小題滿分12分)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)消防安全知識(shí)的了解，舉行了一次消防安全知識(shí)競(jìng)賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同的工具與它們的4種不同的用途一對(duì)一連線，規(guī)定：每連對(duì)一條得5分，連錯(cuò)一條得2分某參賽者隨機(jī)用4條線把消防工具與用途一對(duì)一全部連接起來(lái)(1)求該參賽者恰好連對(duì)一條的概率；(2)設(shè)

7、x為該參賽者此題的得分，求x的分布列與數(shù)學(xué)期望(文)(本小題滿分12分)某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)基本公式大賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)(滿分100分)的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83.(1)求x和y的值；(2)從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，求甲班至少有一名學(xué)生的概率19.(理)(本小題滿分12分)如圖，在三棱柱abca1b1c1中，側(cè)面aa1c1c底面abc，aa1a1cac2，abbc，abbc，o為ac中點(diǎn)(1)證明：a1o平面abc；(2)求直線a1c與平面a1ab所成角的正弦值；(3)在bc1上是否存在一點(diǎn)e，使得oe

8、平面a1ab？若存在，確定點(diǎn)e的位置；若不存在，說(shuō)明理由(文)(本小題滿分12分)如圖，直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd為菱形，ab1，aa1，abc60.(1)求證：acbd1；(2)求四面體d1ab1c的體積20.(本小題滿分12分)如圖f1、f2為橢圓c：1的左、右焦點(diǎn)，d、e是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，橢圓的離心率e，sdef21.若點(diǎn)m(x0，y0)在橢圓c上，則點(diǎn)n稱為點(diǎn)m的一個(gè)“橢點(diǎn)”，直線l與橢圓交于a、b兩點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)的“橢點(diǎn)”分別為p、q.(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)問(wèn)是否存在過(guò)左焦點(diǎn)f1 的直線l，使得以pq為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出該直線的方程；若

9、不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21(理)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ex(ax22x2)，ar且a0.(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)p(2，f(2)處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；(2)當(dāng)a0時(shí)，求函數(shù)f(|sin x|)的最小值；(3)在(1)的條件下，若ykx與yf(x)的圖象存在三個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍(文)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)ln x與g(x)kxb(k，br)的圖象交于p，q兩點(diǎn)，曲線yf(x)在p，q兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)a.(1)當(dāng)ke，b3時(shí)，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的單調(diào)區(qū)間；(e為自然常數(shù))(2)若a，求實(shí)數(shù)k，b的值請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，

10、如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，四邊形abcd是邊長(zhǎng)為a的正方形，以d為圓心，da為半徑的圓弧與以bc為直徑的半圓o交于點(diǎn)c、f，連接cf并延長(zhǎng)交ab于點(diǎn)e.(1)求證：e是ab的中點(diǎn)；(2)求線段bf的長(zhǎng)23(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為sin4.(1)求曲線c1的普通方程與曲線c2的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)p為曲線c1上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)p到c2上點(diǎn)的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)24(本小題滿分10分)選

11、修45：不等式選講設(shè)函數(shù)f(x).(1)當(dāng)a5時(shí)，求函數(shù)f(x)的定義域；(2)若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閞，試求a的取值范圍課標(biāo)全國(guó)卷數(shù)學(xué)高考模擬試題精編十二【說(shuō)明】本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，滿分150分考試時(shí)間120分鐘請(qǐng)將第卷的答案填入答題欄內(nèi)，第卷可在各題后直接作答.題號(hào)一二三選做題總分131415161718192021得分第卷 (選擇題共60分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)復(fù)數(shù)z1i(i是虛數(shù)單位)，則z2()a1i b1ic1i d1i2“函數(shù)yax是增函數(shù)”是“l(fā)og2a1”的(

12、)a必要不充分條件 b充分不必要條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3(理)若n的展開(kāi)式中，各系數(shù)之和為a，各二項(xiàng)式系數(shù)之和為b，且ab72，則n的值為()a3 b4c5 d6(文)設(shè)集合a1，a2，2，b2,4，則“a2”是“ab”4的()a充分不必要條件 b必要不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件4已知實(shí)數(shù)4，m,1構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線y21的離心率為()a. b.c.或 d.或35執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的b的值為()a63 b31c15 d76在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為()a2 b3c5 d77已知集

13、合mx|x2|x1|5，nx|ax6，且mn(1，b，則ba()a3 b1c3 d78(理)如圖，長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)為o(0,0)，a(1,0)，b(1,2)，c(0,2)，曲線yax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)b.現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長(zhǎng)方形oabc中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率是()a. b.c. d.(文)已知f(x)，則f的值為()a. bc1 d19(理)一個(gè)班有6名戰(zhàn)士，其中正副班長(zhǎng)各一名，現(xiàn)從中選4人完成四種不同的任務(wù)，每人完成一種任務(wù)，正副班長(zhǎng)中有且僅有一人參加，另一人要留下值班，則不同的分配方法有()a240種 b192種c2 880種 d1 440種(文)雙曲線x2my21的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，

14、則雙曲線的漸近線方程為()ay2x byxcyx dyx10如圖所示，平面四邊形abcd中，abadcd1，bd，bdcd，將其沿對(duì)角線bd折成四面體abcd，使平面abd平面bcd，若四面體abcd的頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()a. b3c. d211把正奇數(shù)數(shù)列依次按第一個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)兩個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)三個(gè)數(shù)，第四個(gè)括號(hào)一個(gè)數(shù)，依次循環(huán)的規(guī)律分為(1)，(3,5)，(7,9,11)，(13)，(15,17)，(19,21,23)，(25)，則第50個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和為()a98 b197c390 d39212定義在r上的函數(shù)f(x)，其圖象是連續(xù)不斷的，如果存在非零常數(shù)(

15、r)，使得對(duì)任意的xr，都有f(x)f(x)，則稱yf(x)為“倍增函數(shù)”，為“倍增系數(shù)”，下列命題為假命題的是()a若函數(shù)yf(x)是倍增系數(shù)2的倍增函數(shù)，則yf(x)至少有1個(gè)零點(diǎn)b函數(shù)f(x)2x1是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)1c函數(shù)f(x)ex是倍增函數(shù)，且倍增系數(shù)(0,1)d若函數(shù)f(x)sin 2x(0)是倍增函數(shù)，則(kn*)答題欄題號(hào)123456789101112答案第卷 (非選擇題共90分) 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填寫(xiě)在題中的橫線上)13.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線或粗虛線畫(huà)出了某簡(jiǎn)單組合體的三視圖和直觀圖(斜二測(cè)畫(huà)法)，則該簡(jiǎn)單組合體的

16、體積為_(kāi)14數(shù)列an滿足a13，ananan11，an表示an的前n項(xiàng)之積，則a2 013_.15(理)某團(tuán)隊(duì)有6人入住賓館中的6個(gè)房間，其中的房號(hào)301與302對(duì)門(mén)，303與304對(duì)門(mén)，305與306對(duì)門(mén)，若每人隨機(jī)地拿了這6個(gè)房間中的一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對(duì)門(mén)的概率為_(kāi)(文)若abc的面積為，bc2，c60，則邊長(zhǎng)ab的長(zhǎng)度等于_16設(shè)函數(shù)f(x)ax33x1(xr)，若對(duì)于任意x1,1，都有f(x)0成立，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程及演算步驟)17(本小題滿分12分)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知3co

17、s(bc)16cos bcos c.(1)求cos a；(2)若a3，abc的面積為2，求b，c.18(理)(本小題滿分12分)某食品店每天以每瓶2元的價(jià)格從廠家購(gòu)進(jìn)一種酸奶若干瓶，然后以每瓶3元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，余下的酸奶變質(zhì)作垃圾處理(1)若食品店一天購(gòu)進(jìn)170瓶，求當(dāng)天銷(xiāo)售酸奶的利潤(rùn)y(單位：元)關(guān)于當(dāng)天的需求量n(單位：瓶，nn)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，100天的酸奶的日需求量(單位：瓶)數(shù)據(jù)整理如下表：日需求量n150160170180190200天數(shù)172323141310若以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率食品店一天購(gòu)進(jìn)170瓶酸奶，x表示當(dāng)

18、天的利潤(rùn)(單位：元)，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望ex.(文)(本小題滿分12分)一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1,2,3,4.(1)從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b，求關(guān)于x的一元二次方程x22axb20有實(shí)根的概率；(2)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)記為m，將球放回袋中，然后從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)記為n.若以(m，n)作為點(diǎn)p的坐標(biāo)，求點(diǎn)p落在區(qū)域內(nèi)的概率19.(理)(本小題滿分12分)如圖：四邊形abcd是梯形，abcd，adcd，三角形ade是等邊三角形，且平面abcd平面ade，efab，cd2ab2ad2ef4，(1)求證：af平面bdg；(2)求二面角cbdg的余弦值(文)(本小題滿分12分)在直三棱柱abca1b1c1中，abacaa13a，bc2a，d是bc的中點(diǎn)，e，f分別是a1a，c1c上一點(diǎn)，且aecf2a.(1)求證：b1f平面adf；(2)求三棱錐b1adf的體積；(3)求證：be平面adf.20.(本小題滿分12分)已知橢圓c：1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)f1，f2