2020年人教版七年級數學上冊：1.5.1 第1課時 乘方2 精品教案設計.doc

1、1.5.1 乘方第1課時乘方教學目標:1.通過現實背景理解有理數乘方的意義,能進行有理數乘方的運算.2.已知一個數,會求出它的正整數指數冪,滲透轉化思想.3.培養(yǎng)學生觀察、歸納能力,以及思考問題、解決問題的能力,切實提高學生的運算能力.教學重點:正確理解乘方的意義,能利用乘方運算法則進行有理數乘方運算.教學難點:準確理解底數、指數和冪三個概念,并能進行求冪的運算.教學過程設計:(一)創(chuàng)設情境,導入新課提問并引導學生回答:在小學里我們學過一個數的平方和立方是如何定義的?怎樣表示?aa記作a2,讀作a的平方(或a的2次方),即a2=aa;aaa記作a3,讀作a的立方(或a的3次方),即a3=aaa

2、.(分別是邊長為a的正方形的面積與棱長為a的正方體的體積)(多媒體演示細胞分裂過程)某種細胞,每過30分鐘便由1個分裂成2個,經過5小時,這種細胞由1個分裂成多少個?1個細胞30分鐘分裂成2個,1個小時后分裂成22個,1.5小時后分裂成222個,5小時后要分裂10次,分裂成個,為了簡便可將記作210.(二)合作交流,解讀探究一般地,n個相同的因數a相乘,即,記作an,讀作a的n次方.求n個相同因數的積的運算,叫做乘方,乘方的結果叫做冪.在an中,a叫做底數,n叫做指數,當an看作a的n次方的結果時,也可讀作a的n次冪.說明:(1)舉例94來說明概念及讀法.(2)一個數可以看作這個數本身的一次方

3、,通常省略指數1不寫.(3)因為an就是n個a相乘,所以可以利用有理數的乘法運算來進行有理數的乘方運算.(4)乘方是一種運算,冪是乘方運算的結果.(三)應用遷移,鞏固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.點撥:(1)計算時仍然是要先確定符號,再確定絕對值.(2)注意(-2)4與-24的區(qū)別.根據有理數的乘法法則得出有理數乘方的符號規(guī)律:負數的奇次冪是負數,負數的偶次冪是正數;正數的任何次冪都是正數,0的任何正整數次冪都是0.【例2】計算:(1)()3;(2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)總結反思,拓展升華1.

4、引導學生作知識小結:理解有理數乘方的意義,運用有理數乘方運算法則進行有理數乘方的運算,熟知底數、指數和冪三個基本概念.2.教師擴展:有理數的乘方就是幾個相同因數積的運算,可以運用有理數乘方法則進行符號的確定和冪的求值.乘方的含義:(1)表示一種運算;(2)表示運算的結果.乘方的讀法:(1)當an表示運算時,讀作a的n次方;(2)當an表示運算結果時,讀作a的n次冪.乘方的符號法則:(1)正數的任何次冪都是正數;(2)零的任何正整數次冪都是零;(3)負數的偶次冪是正數,奇次冪是負數.注意(-a)n與-an及()n與的區(qū)別和聯(lián)系.(五)課堂跟蹤反饋1.課本P42練習第1、2題.2.補充練習(1)在(-2)6中,指數為,底數為.(2)在-26中,指數為,底數為.(3)若a2=16,則a=.(4)平方等于本身的數是,立方等于本身的數是.(5)下列說法中正確的是()A.平方得9的數是3B.平方得-9的數是-3C.一個數的平方只能是正數D.一個數的平方不能是負數(6)下列各組數中,不相等的是()A.(-3)2與-32B.(-3)2與32C.(-2)3與-23D.|2|3與|-23|(7)下列各式中計算不正確的是()A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.