數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊用二元一次方程確定一次函數(shù)的表達式.ppt

1、北師大版八年級教材,5.7 用二元一次方程組 確定一次函數(shù)表達式,教學(xué)目標(biāo),1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點. 2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達式. 3.進一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化.,祿豐縣松園中學(xué)：安學(xué)禮,、二元一次方程組與一次函數(shù)有什么聯(lián)系?,二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)；反之，兩個一次函數(shù)圖象的交點也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解。,、二元一次方程組有哪些解法？,正因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識來解決，反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決。,例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎

2、自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù)。1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確。,甲：t=0時，s=0;,t=2時，s=30.,乙：t=0時，s=100;,t=1時，s=80.,例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù)。1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米。問：經(jīng)過

3、多長時間兩人相遇 ?,用方程組的方法可以解決問題。,例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時間 t (時)的一次函數(shù)。1小時后乙距A地80千米； 2小時后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長時間兩人相遇 ?,用一元一次方程的方法可以解決問題。,用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時卻難以準(zhǔn)確，為了獲得準(zhǔn)確的結(jié)果，我們一般用代數(shù)方法。,在以上的解題過程中你受到什么啟發(fā)？,例2 某長途汽車客運站規(guī)定，乘客可以免費攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費y（元）是行李質(zhì)量x（k

4、g）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費10元 (1）寫出y與x之間的函數(shù)表達式； （2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？,解：（1）設(shè)ykx+b,解得：k=1/6,b=-5,y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=1/6x-5,（2）當(dāng)x=30時，y=0。即旅客最多可免費帶30kg的行李。,做一做 已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點（a, 7）和（2，a）,求這個函數(shù)表達式。,隨堂練習(xí) 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時，彈簧長16 cm.寫出

5、 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4 kg時彈簧的長度。,確定關(guān)系式的方法：,像這樣，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達式的方法，叫做待定系數(shù)法。,O,y(元),x(t),15,20,27,39,某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費辦法，若某戶居民應(yīng)交水費 y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。,1）分別寫出當(dāng)0 x15和x15時，y與x的函數(shù)關(guān)系式。,2）若某用戶十月份用水量為10 t，則應(yīng)交水費多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費，則他該月用水多少噸？,【解析】（1）當(dāng)0 x15時，設(shè)y=kx，根據(jù)題意，可得方程27=15k，解得,當(dāng)x15時，設(shè)y=mx+n，根據(jù)題意，可得方程組,解得,2. 在某個范圍內(nèi),某產(chǎn)品的購買量y(單位:kg)與單價x(單位:元)之間滿足一次函數(shù),若購買1000kg,單價為800元;若購買2000kg,單價為700元.若一客戶購買400kg,單價是多少?,解:設(shè)購買量y與單價x的函數(shù)解析式為y=kx+b,當(dāng)x=1000時 y = 800;當(dāng)x=2000時y = 700,因此,購買量y與單價x的函數(shù)