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1、,正方體,長方體,六棱柱,圓柱,球,圓錐,第一章 豐富的圖形世界,（復習課）,陳 佳,萬柏林一中,通過本章的學習你學到了哪些知識？,1.生活中有哪些常見的幾何體？,2.棱柱、圓柱、圓錐的特征是什么？,4.舉出截面是三角形的兩種幾何體。,3.生活中哪些物體可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成？,5.舉出主視圖、左視圖、俯視圖一樣的兩種幾何體。,內(nèi)容提要,這些知識之間有什么聯(lián)系？用適當?shù)姆绞匠尸F(xiàn)全章的知識結構。,常見的立體圖形,分類,研究方法,柱：圓柱、棱柱,錐：圓錐、棱錐,球,展開與折疊,切截,從三個方向看物體的形狀,要素,點、線、面,例1 將幾何體進行分類，并說明分類依據(jù)。,一、按照柱、錐、球分： 1.柱：

2、（1）（3）（4）（5）（6）（8） 2.椎：（2） 3.球：（7） 二、按照有無曲面 1.有曲面：（1）（2）（7） 2.無曲面：（3）（4）（5）（6）（8）,分類討論思想是數(shù)學的一種基本的思想方法，在分類時應注意按照同一標準，做到不重不漏。分類標準不同，所進行的分類也不同。,分類討論思想,例 2 一個正方體要剪開多少條棱才能展開成平面圖形？正方體可以展開成多少種平面圖形?,解：由于正方體共有12條棱，6個面，將其表面展開成一個平面圖形，其面與面之間相連的棱有5條，因此需要剪開7條棱。,注：從反面思考問題是解決數(shù)學問題的重要方法。,第一類，1，4， 1型，共六種。,第二類，2，3，1型，共

3、三種。,第三類，2，2，2型，只有一種。,第四類，3，3型，只有一種。,例3 用一個平面去截正方體，截得的多邊形從邊數(shù)來看可能有哪些結果？請畫出這些可能的結果。,分析：每一條邊是面與面相交得到的。,解：當平面只截過一個頂點的三個面時，截得的三角形一定是銳角三角形，可能是等腰三角形、等邊三角形；平面截正方體所得的四邊形可能是長方形、正方形、梯形，不可能是平行四邊形；平面截正方體所得的多邊形最多為六邊形。,例4 三視圖相同，立體圖形的形狀是否唯一確定？,例 5 由幾個小立方體疊成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，求組成幾何體的小立方體個數(shù)的最大值與最小值,轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學的一種基本的思想。在本章中我們通過展開與折疊、截一個幾何體、三視圖把立體問題轉(zhuǎn)化為平面問題去研究。,轉(zhuǎn)化思想,當堂檢測,4.由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖

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