數(shù)學北師大版九年級上冊4.7 相似三角形的性質(zhì)（1）.7相似三角形的性質(zhì)（1）.ppt

1、第7節(jié) 相似三角形的性質(zhì)（1）,授課年級：九年級 主講教師：高 梅 教材版本：北師大版九年級數(shù)學（上冊）,第四章 圖形的相似,西安市遠東第二中學,1 、經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，進一步體驗類比、由特殊到一般的歸納思想和方法，感悟轉(zhuǎn)化的思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗 2 、了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)角平分線的比、對應(yīng)中線的比都等于相似比,并能運用相似三角形的性質(zhì)解決問題,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,探究活動,舊知回顧,學習目標,學習目標,預 習,合作交流,學習目標,1、判定兩個三角形相似的條件有哪些？ 2、相似三角形對應(yīng)邊的比叫做 . 相似三角形的對應(yīng)

2、邊 .對應(yīng) 角 .,舊知回顧,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,如圖，小王依據(jù)圖紙上的ABC，以1：2的比例建造了模型房梁 ABC ，CD和CD分別是它們的立柱. （1）ABC與 ABC相似嗎？ （2）ACD與

3、 ACD相似嗎？為什么？如果相似， 等于多少？ （3）如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？,合作交流,學習目標,學習目標,學習目標,合作交流,學習目標,合作交流,學習目標,合作交流,學習目標,合作交流,學習目標,合作交流,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,探究活動一探究相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系,由此，你能得到相似三角形怎樣的性質(zhì)？,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,

4、探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,探究活動一探究相似三角形對應(yīng)高的比與相似比的關(guān)系,如圖，已知ABCABC，ABC與 ABC 的相似比為k. （ 1）如果CE 平分 , C E 平分 , 那么 等于多少？,探究活動二 類比探究相似三角形對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,（）如果CF和

5、CF分別是AB，邊上的中線,那么 等于多少？,探究活動二 類比探究相似三角形對應(yīng)角平分線的比，對應(yīng)中線的比與相似比的關(guān)系,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,AB,歸納總結(jié),對應(yīng)高的比 對應(yīng)角平分線的比 對應(yīng)中線的比,相 似 三 角 形,都等于,相似三角形的性質(zhì)定理：,相似比,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流

6、,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,合作交流,預 習,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,對同一對相似三角形而言,我們可以發(fā)現(xiàn)：,對應(yīng)高的比,對應(yīng)中線的比,對應(yīng)角平分線的比,相似比,1. 如果兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為 1:2, 那么它們的對應(yīng)高的比是_. 2如圖,ABCABC, AD 和AD是它們的對應(yīng)中線，AD=

7、6cm,AD=10cm, 若 BC=4.2cm,則BC=_ .,輕松挑戰(zhàn),1:2,7cm,如圖，已知ABC ABC，ABC與 ABC的 相似比為k.點E、F在AB邊上，點E、F在AB邊上. (1)若 則 等于多少？ (2)若 ,則 等于多少？,探究活動二相似三角形的性質(zhì)定理的推廣,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,推廣：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比,預 習,學習目標,學習目標,預 習,學習目標,預 習,學習目標,預 習,學習目標,預 習,學習目標,預 習,學習目標,預 習,學習目標,探究活動,舊知回顧,學習目標,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,典型例題,例

8、1 如圖，ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四邊形 PQMN 是矩形，點P在AB邊上，點Q、M在BC邊上，點N在AC邊上 (1)APN與ABC相似嗎？為什么？ (2)當 時，求DE的長.如果 呢？ (3)設(shè)PN=x cm，PQ=y cm， 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,學以致用,1.已知RtABCRt ，且相似比為3：4，若RtABC的最長邊的長為12cm，則Rt 最長邊上的中線長為cm 2.小華同學自制了一個簡易的幻燈機，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹的高度是10cm，則屏幕上小樹的高度是（） A50cm B

9、500cm C60cm D600cm,合作交流,預 習,學習目標,生 成,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,3.已知兩個相似三角形對應(yīng)中線的比為1:3, 其中一個三角形最長邊上的高為6cm,則另外 一個三角形最長邊上的高為_.,探究活動,舊知回顧,學習目標,典型例題,今日作業(yè),談?wù)勈斋@,達標測評,談?wù)勈斋@,對自己說，你有什么收獲！ 對老師說，你有什么疑惑！ 對同學說，你有什么提示！,今日作業(yè),探究活動,舊知回顧,學習目標,典型例題,談?wù)勈斋@,達標測評,一、必做題 習題4.11知識技能 1，問題解決2 二、課后思考討論 如圖 ，一塊直角三角形形狀的鐵皮材料，兩直角邊長分別為30cm、40cm，現(xiàn)要把它加工成一個面積最大的正方形，兩種加工方法如圖、，請你用學過的知識說明哪種加工方法符合要求