平面桁架結(jié)構(gòu)的有限元分析

1、.運(yùn)用 ANSYS進(jìn)行平面剛架模擬建模及誤差分析摘要有限單元法（或稱有限元法） 是在當(dāng)今工程分析中獲得最廣泛應(yīng)用的數(shù)值計(jì)算方法。由于它的通用性和有效性， 受到工程技術(shù)界的高度重視。 伴隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)和技術(shù)的快速發(fā)展， 現(xiàn)已成為計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)輔助制造的重要組成部分。 ANSYS軟件是目前世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的計(jì)算機(jī)輔助工程（ CAE）軟件，能與多數(shù)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)軟件接口， 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換。 本文主要分析平面剛架在均布荷載作用下模擬的有限元模型計(jì)算與手工計(jì)算之間的誤差。關(guān)鍵字： ANSYS軟件 有限元平面剛架PIANE STEEL FRAME WITH ANSYS SIMULATION

2、 MODELINGAND ERROR ANALYSISABSTRACTFinite element method (or finite element method) is the most widely used in modern engineering analysis of numerical calculation method. Because of its versatility and effectiveness, attaches great importance to by the engineering and technology. Along with the rap

3、id development of computer science and technology, has now become a computer aided design and computer aided manufacturing is an important part .At present,the software of ANSYis the fastest growing computer aided engineering (CAE) software on the world, interfacing with the majority of computer aid

4、ed design software, realizing the sharing and exchange of data. This paper mainly analyzes the model of planar frame software of ANSYS.KEYWARDS:software of ANSYS， finite element ， planar frame.1 有限元法簡(jiǎn)介有限元法是一種高效能、 常用的數(shù)值計(jì)算方法。 科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域， 常常需要求解各類微分方程， 而許多微分方程的解析解一般很難得到， 使用有限元法將微分方程離散化后， 可以編制程序， 使用計(jì)算機(jī)輔助求解。

5、 有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的， 所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場(chǎng)中（這類場(chǎng)與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從 1969年以來，某些學(xué)者在流體力學(xué)中應(yīng)用加權(quán)余數(shù)法中的迦遼金法 (Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程， 因而有限元法可應(yīng)用于以任何微分方程所描述的各類物理場(chǎng)中，而不再要求這類物理場(chǎng)和泛函的極值問題有所聯(lián)系。2 ANSYS軟件簡(jiǎn)介ANSYS軟件是美國(guó) ANSYS公司研制的大型通用有限元分析軟件，是世界范圍內(nèi)增長(zhǎng)最快的計(jì)算機(jī)輔助工程 (CAE)軟件，是融結(jié)構(gòu)、流體、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件。 在核工

6、業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。 ANSYS功能強(qiáng)大，操作簡(jiǎn)單方便，現(xiàn)在已成為國(guó)際最流行的有限元分析軟件。目前，中國(guó) 100多所理工院校均采用 ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析或者作為標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)軟件。3 實(shí)例簡(jiǎn)介3.1 問題描述如下圖所示的平面剛架，兩桿均為45a 號(hào)工字鋼， A=102, 截面二次矩I=32240, 用有限元方法分析該結(jié)構(gòu)的變形，受力節(jié)點(diǎn)的位移， 及各桿的軸力、剪力和彎矩，并將所得內(nèi)力圖與手算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。 結(jié)構(gòu)中各個(gè)截面的參數(shù)都為：E2.1 1011 Pa,u0.3

7、。.4 ANSYS結(jié)構(gòu)建模分析4.1 定義參數(shù)4.1.1指定工程名和分析標(biāo)題（1）啟動(dòng) ANSYS軟件，選擇Jobname 命令，彈出如圖所示的對(duì)話框：（2）在對(duì)話框中輸入” dam”, 同時(shí)把【 New log and error files】中的復(fù)選框選為 yes, 單擊確定。4.1.2定義單元類型.（1）選擇 Main MenuPreprocessor Element Type Add/Edit/Delete 命令，彈出如圖所示【 Element Types 】對(duì)話框：（2）單擊【 Element Types 】對(duì)話框中的【 Add】按鈕，在彈出的如下所示【 Library of Ele

8、ment Types】對(duì)話框：（3）選擇左邊文本框中的【Beam】選項(xiàng)，右邊文本框中的2D elastic 3選項(xiàng)，單擊確定。（4）返回【 Element Types 】對(duì)話框。如下圖所示：.(5) 單擊【 close 】按鈕結(jié)束，單元定義完成。4.1.3定義單元常數(shù)（ 1 ）在 ANSYS程序主界面 中選 擇 Main Menu Preprocessor RealConstants Daa/Edit/Delete命令，彈出如下所示 【Real Constants】對(duì)話框：（2）單擊【 Add】按鈕，進(jìn)行下一個(gè)【 Choose Element Types】對(duì)話框，選擇【 Beam 3】單元，單

9、擊確定，彈出如下對(duì)話框：.（3）定義好參數(shù)，單擊ok, 回到 Real Constants對(duì)話框，單擊 Close 。4.1.4定義材料參數(shù)（1）在 ANSYS程序主界面，選擇 Main MenuPreprocessor Material Pros Material Models 命令，彈出如下所示【 Define Material Behavior 】對(duì)話框：（2）選擇對(duì)話框右側(cè) StructuralLinear ElasticIsotropic命令。并單擊【 Isotropic】選項(xiàng)，接著彈出如下所示【Linear IsotropicProprtiesforMaterial Number

10、】對(duì)話框：.（3）輸入好相應(yīng)的數(shù)字，單擊ok，回到【 Define Material Behavior】對(duì)話框，直接關(guān)閉對(duì)話框，至此材料參數(shù)定義完畢。4. 2 創(chuàng)建幾何模型（1）在 ANSYS程序主界面，選擇Main MenuPreprocessor Modeling Creat Keypoints In Active CS命令，彈出如下所示對(duì)話框：（ 2）創(chuàng)建相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)，單擊OK 按鈕，得到相應(yīng)的幾何模型。.4. 3 劃分網(wǎng)格(1) 選擇 Main MenuPreprocessor MeshingMesh Tool 命令，彈出實(shí)體選擇對(duì)話框 :.(2) 在 MeshTool Size Co

11、ntrols Lines Set 命令，彈出實(shí)體對(duì)話框點(diǎn)擊Pick AllOK，在彈出實(shí)體對(duì)話框如下圖所示，在NDIV中填寫 20。（ 3）在 Mesh Tool Mesh命令，彈出實(shí)體對(duì)話框Mesh Lines Pick All ，網(wǎng)格已劃分完畢。.4. 4 加載數(shù)據(jù)（1）選擇 Main MenuPreprocessor Solution Define Loads Apply StructuralDisplacement On Keypoints命令，彈出實(shí)體選擇對(duì)話框，在關(guān)鍵點(diǎn)處加載相關(guān)約束如下圖所示。（ 2） 選擇 Main MenuPreprocessor Solution Defin

12、e Loads Apply StructuralPressure On Nodes 命令，彈出實(shí)體選擇對(duì)話框，在關(guān)鍵點(diǎn)處加相應(yīng)荷載如下圖所示。.4. 5 求解（1）選擇 Main MenuSolution Solve Current LS 命令，彈出如下圖所示窗口，其中【 /STATUS Command】窗口里包括了所要計(jì)算模型的求解信息和荷載信息。（2）單擊上圖 OK按鈕，程序進(jìn)行計(jì)算。（3）計(jì)算完畢，出現(xiàn)如圖所示對(duì)話框：.4. 6 結(jié)果分析4.6.1顯示變形圖（1）選擇 Main MenuGeneral Postproc Read Results FirstSet 命令，讀入最初結(jié)果文件。

13、(2) 選擇 Main Menu General Postproc Plot Results Deformed Shape 命令，彈出【 Plot Deformed Shape 】對(duì)話框，如下所示：（3）選擇【 Def+undeformed】選項(xiàng)，并單擊 OK，出現(xiàn)如下最終變形圖。.4.6.2顯示內(nèi)力圖（軸力圖、剪力圖、彎矩圖）選擇 Element Table Define TableAdd 命令，彈出如下對(duì)話框：.然后在 SMISC,后面輸入 1，點(diǎn) Apply,然后重復(fù)輸入7，2，8，12，完成之后選擇命令PlotResultsContour PlotLine Elem Res, 會(huì)彈出如下對(duì)話框：然后在 LabI 后面選 1，LabJ 后面選 7，點(diǎn) OK,得到的是軸力圖，選2，8 得到的是剪力圖，選6，12 得到的是彎矩圖，分別如下圖所示：.4. 7 手算結(jié)果與 ansys 分析結(jié)果對(duì)比分析4.7.1手算所得的內(nèi)力圖如下圖所示：.4.7.2 對(duì)比分析由 ANSYS及人工手算所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比， 可以看出 ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果的軸力圖和剪力圖跟手算結(jié)果是一樣的， 彎矩圖中最大彎矩值也是相等的。 某些點(diǎn)處彎矩值可能不一樣，但誤差很小，造成誤差的原因可能是劃分單元的等分不夠。5 結(jié)語經(jīng)過近 50 年特別是近 30 年的發(fā)展，有限元法的基礎(chǔ)理