數(shù)列通項(xiàng)求法ppt課件

1、,數(shù)列的概念與通項(xiàng),復(fù)習(xí)目標(biāo) 1.掌握由觀察法求數(shù)列通項(xiàng)公式. 2.掌握數(shù)列 與 的關(guān)系式. 3.了解簡(jiǎn)單的遞推關(guān)系. 4.了解簡(jiǎn)單的疊加與累乘方法.,復(fù)習(xí)目標(biāo)及教學(xué)建議,例1根據(jù)下面各數(shù)列前幾項(xiàng)的值，寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式. （1）-1，7，-15，31，； （2） （3）5，55，555，5555，； （4）5，0，-5，0，5，0，-5，0，；,1觀察法求通項(xiàng)公式,5sin(n/2),由觀察法求數(shù)列通項(xiàng)公式應(yīng)先觀察哪些因素隨項(xiàng)數(shù)n的變化而變化，哪些因素不變；分析符號(hào)、數(shù)字、字母與項(xiàng)數(shù)n在變化過(guò)程中的聯(lián)系，初步歸納出公式，再取n的特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)，如果有誤差再作調(diào)整.,規(guī)律總結(jié),2.已知Sn

2、，求an,例2.(1)數(shù)列an的前幾項(xiàng)和Sn=n2-n+1，,求an的通項(xiàng)公式。,（2）數(shù)列an的前幾項(xiàng)和a1=1,an=2Sn-1 (n1），求an的通項(xiàng)公式。,點(diǎn)評(píng)：已知Sn求an需分類討論，n=1與n2 若n=1時(shí)，a1也適合“an式”，則需統(tǒng)一合寫(xiě)； 若n=1時(shí)，a1不適合“an式”，則需分段分寫(xiě)；,練：數(shù)列an的前n項(xiàng)和滿足log2(Sn+1)=n+1,求an.,例4、(1)已知數(shù)列an滿足a1=2,an+1= an+ln(1+1/n),求an.,累差迭加法,(2) 設(shè)an是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列, 且(n+1)an+12+anan+1-nan2=0 (n = 1, 2, 3, )， 求

3、它的通項(xiàng)公式.,累乘法,3.由遞推關(guān)系求an,1)an=2+lnn,注：1）累差迭加法：an-an-1=f(n) 2)累乘法： an/an-1=f(n) 2）待定系數(shù)法:an=pan-1+r。,累差迭加法：an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(an-an-1),累商迭乘法：an=,規(guī)律、方法小結(jié),1.函數(shù)的觀點(diǎn).,2.方程的思想.,一、數(shù)列通項(xiàng)的求法,1、觀測(cè)法 2、已知Sn,求an,3、累差迭加法,4、累商迭乘法,6、構(gòu)造新的等差數(shù)列或等比數(shù)列,5、待定系數(shù)法,二、樹(shù)立兩種意識(shí),bn=2n-1,練：數(shù)列an中，已知 a1=1,a2=4, n3時(shí), (n-1)4an=(n2-2n)2an-1, 求an.,4、累乘法,1、下列說(shuō)法正確的是（ ） A 數(shù)列1，3，5，7可表示為1，3，5，7 B 數(shù)列1,2,3,4與4,3,2,1是相同的數(shù)列 C 數(shù)列 的第k項(xiàng)是1+ D 數(shù)列0,2,4,6,8可記為2n E 數(shù)列an中不能有相等的項(xiàng),C,基礎(chǔ)訓(xùn)練,2已知a1=1,an=1+ (n2) , 則a5= .