三微分中值定理及應(yīng)用

1、 中國(guó)知名教育品牌 考試輔導(dǎo)專業(yè)機(jī)構(gòu)（三）微分中值定理及應(yīng)用、填空題設(shè)由拉格朗日中值定理可得，其中，則 當(dāng)時(shí)，則 函數(shù)，則有 個(gè)零點(diǎn)二、選擇題設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，為內(nèi)任意兩點(diǎn)，且，則至少存在一點(diǎn)，使下列等式成立的是（ ）（A） ， （B） ，（C） ，（D） ，設(shè)，是方程的兩個(gè)根，在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，則在內(nèi)（ ）（A）只有一個(gè)實(shí)根 （B）至少有一個(gè)實(shí)根（C）沒有實(shí)根 （D）至少有兩個(gè)實(shí)根設(shè)在上，則和的大小順序是（）(A) (B) (C) (D)三、解答題求下列極限（1）； （2）2設(shè)在二階可導(dǎo)，且，求，四、證明題設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)，試證：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間上連續(xù)，在開區(qū)間內(nèi)可

2、導(dǎo)，（）若，試證：對(duì)任意實(shí)數(shù)，至少存在一點(diǎn)，使得；（）若，試證：對(duì)，存在，使設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，試證：存在，使設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，并且，試證：在內(nèi)至多存在一點(diǎn)，使5設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)二階可導(dǎo)，且，試證：存在一點(diǎn)，使6設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，（）若，證明：，使；（）若，證明：，使；（）證明：對(duì)，使7設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)且，且. 試證對(duì)任意的實(shí)數(shù)，使8設(shè)函數(shù)在上存在二階導(dǎo)數(shù)，且，證明：（1）在開區(qū)間內(nèi)，；（2）存在，使得9設(shè)，在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，則時(shí)，其中為常數(shù)10設(shè)，在內(nèi)可導(dǎo)，且 ()，則存在常數(shù)，使得()11當(dāng)時(shí)，12證明：（1）對(duì)任意的正整數(shù)，都有；（2）設(shè)證明數(shù)列收斂13已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且證明：（1）存在，使得；（2）存在兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得14（1）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得（2）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：對(duì)，存在，使得15設(shè)，函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，證明：，使得成立16設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且. 求證：，使17設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得18設(shè)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，證明：存在兩點(diǎn)，使得19設(shè)函數(shù)在上二階可導(dǎo)，且