數(shù)學(xué)人教版九年級上冊關(guān)于原點對稱點的特點坐標(biāo).2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).ppt

1、23.2.3 關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo),R九年級上冊,一牧場中學(xué) 李能琰,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,A,在平面直角坐標(biāo)系中有一點A，根據(jù)要求找到相應(yīng)的點。 1、將點A沿X軸向右平移5個單位長度得到點B，則點B坐標(biāo)為（ ， ）。 2、做點B以X軸為對稱軸的對稱點C，則點C的坐標(biāo)為（ ， ）。 3、做點C以Y軸為對稱軸的對稱點D，則點D的坐標(biāo)為（ ， ）。,(-3,5),2 5,2 -5,-2 -5,新知探究,思考2：連接點B與點D，直線會經(jīng)過原點O嗎？為什么？,思考1：點B與點D，他們的坐標(biāo)有什么關(guān)系？,結(jié)論:點B（2,5）與點D（-2,-5）的縱橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。,結(jié)論：經(jīng)過原點O（原因：可從矩形得到）,思考

2、3：OB與OD相等嗎？可以得出B點與D點關(guān)于原點O中心對稱嗎？,結(jié)論：OB=OD，B點與D點關(guān)于原點O中心對稱,結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，點A（x，y）關(guān)于原點O中心對稱點B的坐標(biāo)為：（-x，-y）。,一、填 表:,A(-4,0),B(0,3),C(-2,-1),D(1,-2),E(3,4),新知演練,新知演練,1、點A(2,-3)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)A( , ) 2、點B(5,7)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)B( , ) 3、點C(-8,-1)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)C ( , ),-2 3,-5 -7,-8 -1,4、如果點P(X,Y)關(guān)于原點的對稱點為（2，3），則x+y=_. 5、已知點A(

3、2m，3)與B(6，1n)關(guān)于原點對稱，則m=_, n=_,-1,-3,-2,新知探究,C,B,A,例：如圖所示 ， 利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系 ， 作出 與 ABC 關(guān)于原點對稱的圖形 ABC。,做法：,P(x， y) 關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y），因此ABC的三個頂點A(-4,1)，B(-1,-1),C(-3,2)關(guān)于原點的對稱點分別為A(4,-1),B(1,1),C(3,-2), 依次連接A，B，C 就可得到所求圖形 圖形 ABC,新知總結(jié),在平面直角坐標(biāo)系中利用關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)的特征，作給定圖形關(guān)于原點對稱的圖形的一般步驟：,1、先找出給定圖形的關(guān)鍵點；,2、根據(jù)關(guān)于

4、原點對稱的點的坐標(biāo)特征找出這些關(guān)鍵點關(guān)于原點的對稱點；,3、將這些找到的對稱點點依次連接起來，就得到給定圖形關(guān)于原點對稱的圖形。,1、已知如圖，ABC與DEF關(guān)于原點O成 中心對稱，A（-1，2），C（-1，1）， E（4，-3），則B、D、F的坐標(biāo) 分別為 B（_），D（_），F(xiàn)（_）。,-4，3,1，-2,1，-1,隨堂演練,x,y,A,B,C,D,2、四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A(5,0)、B(-2,3)、C(-1,0)、 D(-1,-5) 作出與四邊形ABCD關(guān)于原點O對稱的圖形,隨堂演練,B,C,D,A,A(5,0)關(guān)于原點對稱點A坐標(biāo)是 (-5,0),B(-2,3)關(guān)于原點對

5、稱點A坐標(biāo)是 (2,-3),C(-1,0)關(guān)于原點對稱點A坐標(biāo)是 (1,0),D(-1,-5)關(guān)于原點對稱點A坐標(biāo)是 (1,5),知識牽引,A,(-4,3),1、將點A沿X軸向右移動3個 單位長度得到點A，則點A的坐標(biāo)為（ ）。,-1 , 3,2、如果向下平移呢？向左、向上呢？,平移規(guī)律:上加下減-縱坐標(biāo) 左減右加-橫坐標(biāo),3、做點A關(guān)于X軸的對稱點A”，則A”的坐標(biāo)為（ ）。,-4 , -3,4、如果做關(guān)于Y軸的對稱點呢？,軸對稱規(guī)律：對稱軸為X軸-橫定縱反 對稱軸為Y軸-縱定橫反,綜合演練,C,A,B,練習(xí)1、將 ABC向下平移三個單位長度的到 ABC 。再做 ABC關(guān)于X軸的對稱圖形 DEF。最后做 DEF關(guān)于原點對稱圖形 DEF,注：將圖作于黑板由學(xué)生手動完成題目,綜合演練,練習(xí)2、若P(5-2a,6)與Q(3,5b)關(guān)于原點對稱，則a=_，b=_.,練習(xí)3、將平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某個圖形各個點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo) 都乘以-1，所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原點對稱 D.無法確定,課堂小結(jié),3、在平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點的對稱規(guī)律,1