數(shù)學北師大版九年級上冊4.7.1相似三角形的性質(zhì).ppt

1、4.7相似三角形的性質(zhì)（一）,第四章 圖形的相似,酒泉市第三中學 何學英,1.理解相似三角形的性質(zhì)。 2.利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題.,學習目標,相似三角形的判定方法,三邊對應成比例，兩三角形相似。,兩邊對應成比例，且夾角相等,兩三角形相似。,兩角對應相等，兩三角形相似,相似三角形的性質(zhì),對應角相等,對應邊成比例,對應邊的比,A B C ABC,邊：,角：,相似比:,已知：ABCABC,相似比為k,它們對應高的比是多少？, ABC A B C,B=B, ABD A B D,相似三角形對應高的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比為k,證明 ：對應角平分線的比等于K., AB

2、C A B C,B=B， BAC= BAC, ABD A B D,相似三角形對應角平分線的比等于相似比,已知： ABC A B C,相似比為k,證明 ：對應中線的比等于K., ABC A B C, ABD A B D,相似三角形對應中線的比等于相似比,B=B，,相似三角形性質(zhì)：,1.相似三角形三角對應相等，三邊對應成比例。,練習 （1）兩個三角形的對應邊的比為3:4，則這兩個三角形的對應角平分線的比為_ ，對應邊上的高的比為_，對應邊上的中線的比為_ (2)相似三角形對應角平分線比為12,則相似比 為_,對應中線的比等于_;,相似三角形對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.,

3、3.已知ABCABC，BD和BD是它們的對應中線, 求BD的長？,4、ABCABC，AD和 AD是它們的對應角平分線，已知AD8cm，AD3cm，求ABC和ABC對應高的比.,相似三角形對應高的比，對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比.,例1.如圖是一個照相機成像的示意圖，如果底片XY寬35mm，焦距是50mm，能拍攝5m外的景物有多寬？,35mm,50mm,5m,X,Y,A,B,L,例2.如圖，AD是ABC的高,AD=h，點R在AC邊上,SRAD,垂足為 E,當SR= BC時， 求DE的長。如果SR= BC呢？,B,例2.如圖，AD是ABC的高,AD=h，點R在AC邊上,SRAD,垂足為 E,當SR= BC時，求DE的長。如果SR= BC呢？,即,SR/BC,ASR=B,ARS=C,當SR= BC時,當SR= BC時,AE=AD-DE,拓展提高：如下圖，在ABC中，正方形EFGH的兩個頂點E、F在BC上，另兩個頂點G、H分別在AC、AB上，BC15 cm，BC邊上的高是10 cm，求正方形的面積.,AD =AM DM AD =AM - x,3、ABC中，AE是角平分線，D是AB上的一點，CD交AE于G，ACD=B，且AC=2AD.則ACD _.它們的相似比K =_,A,B,C,E,D,G,1、ABCABC，BD和BD是它們的對應中線，已知 ，BD=