數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.1相交線.ppt

1、新人教版-七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)-第五章,5 .1.1 相交線,1、了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念 2、能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角， 3、理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問題。,重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。 難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。,二、重點(diǎn)和難點(diǎn),一、學(xué)習(xí)目標(biāo),A,B,C,D,O,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說(shuō)這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。,握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。,討論：1、每對(duì)角中兩個(gè)角的位置

2、有怎樣的關(guān)系？,2、 這兩條直線相交得到哪幾對(duì)角？,2、試根據(jù)它們的位置和度數(shù)的關(guān)系將這幾對(duì)角進(jìn)行分類,B,A,C,D,O,1,2,3,4,動(dòng)動(dòng)腦,3、分別用量角器量一量4個(gè)交角的度數(shù)，各類角的度數(shù)有什么關(guān)系？,觀察：1、兩條直線相交組成幾個(gè)角？,討論:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,任意畫兩條相交直線,在形成的四個(gè)角(如圖)中,兩兩相交共組成幾對(duì)角？各對(duì)角存在怎樣的位置關(guān)系?,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,鄰補(bǔ)角（1）：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.,如1與2有公共頂點(diǎn)O,有一條公共邊OC,所以1和

3、 2是互為鄰補(bǔ)角.,鄰補(bǔ)角（2）：鄰補(bǔ)角也可以看成是一條直線與端點(diǎn)在一條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角。,如1與2,有關(guān)概念：,1、下列圖中的1與2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？,（1）,（2）,否,是,鄰補(bǔ)角的特點(diǎn)： 1、頂點(diǎn)相同， 2、有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線， 3、是成對(duì)出現(xiàn)的。,做一做,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,對(duì)頂角（1）：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。,對(duì)頂角（2）：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。,1的兩邊OA、OC分別是3的兩邊OB、OD的反向延長(zhǎng)線，所以1和3是對(duì)頂角。,1的

4、兩邊是OA和OC，3的兩邊是OB和OD，它們有公共頂點(diǎn)O，但沒有公共邊，所以1和3是對(duì)頂角，1和2有一邊OC是公共的，所以1和2不是對(duì)頂角。,有關(guān)概念：,2、下列各圖中1、2是對(duì)頂角嗎？ 請(qǐng)說(shuō)明理由。,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,對(duì)頂角的特點(diǎn)： 1、頂點(diǎn)相同， 2、角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線， 3、是成對(duì)出現(xiàn)的。,做一做,對(duì)頂角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),說(shuō)明1=3、 2=4的理由,解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于O點(diǎn),所以1+2=180、 2+3=180,所以1=3,同理可得：2=4,對(duì)頂角的性質(zhì):,1、若1

5、與2是對(duì)頂角，1=160，則2=_0； 若3與4是鄰補(bǔ)角，則3+4 =_0,180,180,2、若1與2為對(duì)頂角，1與3互補(bǔ)，則2+3= 0,16,、要測(cè)量?jī)啥聡鷫λ纬傻慕堑亩葦?shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量？,練一練,例如圖,直線a、b相交。 1=40o， 求2，3，4的度數(shù)。,21801,180 40,解：由鄰補(bǔ)角的定義，可得,140,由對(duì)頂角相等，可得,若1= ，求各角的度數(shù)。,若= m，求各角的度數(shù)。,例題講解,2、如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數(shù)。,解:設(shè)1=2x,則2=7x 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義,得 2x+7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據(jù)對(duì)頂角相等,得 3=

6、40, 4=140,例題講解,2、右圖是對(duì)頂角量角器,你能說(shuō)出 用它測(cè)量角的原理嗎？,答：對(duì)頂角相等。,練習(xí)與反饋,練習(xí)與反饋,3、如圖1，2與3互為鄰補(bǔ)角，1=2，則1與3的關(guān)系為 。,互補(bǔ),圖1,4、如圖2，三條直線a，b，c相交于點(diǎn)O，則1+2+3= .,圖2,圖3,1800,6,12,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,6、一個(gè)角的對(duì)頂角有 個(gè)，鄰補(bǔ)角最多有 個(gè)，而補(bǔ)角則可以有 個(gè)。,8、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數(shù).,A,C,B,D,E,1,一,兩,無(wú)數(shù),AOC,AOC,DOB,1

7、,80,30,50,對(duì)頂角相等,已知,80,7、右圖中AOC的對(duì)頂角是 , 鄰補(bǔ)角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,練習(xí)與反饋,9、如圖1，直線AB、CD交EF于點(diǎn) G、H，2=3，1=70度。 求4的度數(shù)。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對(duì)頂角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補(bǔ)角,練習(xí)與反饋,解：AOC=50（已知）,直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，且AOC=50。 求DOE的度數(shù)。,A,B,C,D,O,E,圖2,AOD=180AOC=18050=130,（鄰補(bǔ)角的定義）,OE平分AOD（已知）,（角平分線的定義）,解答題：,對(duì)頂 角相 等,鄰補(bǔ) 角互 補(bǔ),有公共頂點(diǎn);,沒有公共