數學人教版七年級下冊5.1相交線.ppt

1、新人教版-七年級（下）數學-第五章,5 .1.1 相交線,1、了解鄰補角、對頂角的概念 2、能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角， 3、理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題。,重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質與應用。 難點：理解對頂角相等的性質的探索。,二、重點和難點,一、學習目標,A,B,C,D,O,直線AB、CD相交于點O,如果兩條直線有一個公共點，就說這兩條直線相交，公共點叫做這兩條直線的交點。,握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小直到剪開布片。如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題。,討論：1、每對角中兩個角的位置

2、有怎樣的關系？,2、 這兩條直線相交得到哪幾對角？,2、試根據它們的位置和度數的關系將這幾對角進行分類,B,A,C,D,O,1,2,3,4,動動腦,3、分別用量角器量一量4個交角的度數，各類角的度數有什么關系？,觀察：1、兩條直線相交組成幾個角？,討論:,3,1,2,4,1和2,4,1,4,3,4,3,1和3,2,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩兩相交共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系?,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,鄰補角（1）：兩條直線相交所構成的四個角中,有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角.,如1與2有公共頂點O,有一條公共邊OC,所以1和

3、 2是互為鄰補角.,鄰補角（2）：鄰補角也可以看成是一條直線與端點在一條直線上的一條射線組成的兩個角。,如1與2,有關概念：,1、下列圖中的1與2是鄰補角嗎？為什么？,（1）,（2）,否,是,鄰補角的特點： 1、頂點相同， 2、有一條公共邊，另一邊互為反向延長線， 3、是成對出現的。,做一做,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,對頂角（1）：如果一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角。,對頂角（2）：兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點但沒有公共邊的兩個角是對頂角。,1的兩邊OA、OC分別是3的兩邊OB、OD的反向延長線，所以1和3是對頂角。,1的

4、兩邊是OA和OC，3的兩邊是OB和OD，它們有公共頂點O，但沒有公共邊，所以1和3是對頂角，1和2有一邊OC是公共的，所以1和2不是對頂角。,有關概念：,2、下列各圖中1、2是對頂角嗎？ 請說明理由。,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,對頂角的特點： 1、頂點相同， 2、角的兩邊互為反向延長線， 3、是成對出現的。,做一做,對頂角相等.,O,A,B,C,D,）,（,1,3,4,2,）,（,已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),說明1=3、 2=4的理由,解：因為直線AB與CD相交于O點,所以1+2=180、 2+3=180,所以1=3,同理可得：2=4,對頂角的性質:,1、若1

5、與2是對頂角，1=160，則2=_0； 若3與4是鄰補角，則3+4 =_0,180,180,2、若1與2為對頂角，1與3互補，則2+3= 0,16,、要測量兩堵圍墻所形成的角的度數，但人不能進入圍墻，如何測量？,練一練,例如圖,直線a、b相交。 1=40o， 求2，3，4的度數。,21801,180 40,解：由鄰補角的定義，可得,140,由對頂角相等，可得,若1= ，求各角的度數。,若= m，求各角的度數。,例題講解,2、如圖,若1:2=2:7 ，求各角的度數。,解:設1=2x,則2=7x 根據鄰補角的定義,得 2x+7x=180 x=20 則1=40, 2=140 根據對頂角相等,得 3=

6、40, 4=140,例題講解,2、右圖是對頂角量角器,你能說出 用它測量角的原理嗎？,答：對頂角相等。,練習與反饋,練習與反饋,3、如圖1，2與3互為鄰補角，1=2，則1與3的關系為 。,互補,圖1,4、如圖2，三條直線a，b，c相交于點O，則1+2+3= .,圖2,圖3,1800,6,12,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代換） 又1=30（ ） 2= - = - = ,6、一個角的對頂角有 個，鄰補角最多有 個，而補角則可以有 個。,8、如圖，直線AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度數.,A,C,B,D,E,1,一,兩,無數,AOC,AOC,DOB,1

7、,80,30,50,對頂角相等,已知,80,7、右圖中AOC的對頂角是 , 鄰補角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,練習與反饋,9、如圖1，直線AB、CD交EF于點 G、H，2=3，1=70度。 求4的度數。 解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換） 又 （已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,圖1,1,對頂角相等,已知,70,2=3,70 ,等量代換,3,110 ,鄰補角,練習與反饋,解：AOC=50（已知）,直線AB、CD交于點O，OE是AOD的平分線，且AOC=50。 求DOE的度數。,A,B,C,D,O,E,圖2,AOD=180AOC=18050=130,（鄰補角的定義）,OE平分AOD（已知）,（角平分線的定義）,解答題：,對頂 角相 等,鄰補 角互 補,有公共頂點;,沒有公共