八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測試卷期中測試卷——訓(xùn)練

1、期中測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是()2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2， 3)關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A ( 2， 3)B (2， 3)C(3， 2)D(3， 2)3如圖， 1 100， 2 145，那么 3()A 55B65C75D85(第 3 題 )(第 5 題)(第 6 題)(第 7 題)4已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A 6B 7C8D 95如圖，在 ABC 中，ABAC，BD 平分 ABC 交 AC 于點(diǎn) D，AEBD 交 CB的延長線于點(diǎn) E，若 E 35，則 B

2、AC 的度數(shù)為 ()A 40B45C60D706如圖，在 ABC 中，ABAC，D 是 BC 的中點(diǎn)，AC 的垂直平分線分別交AC，AD， AB 于點(diǎn) E， O，F(xiàn)，則圖中的全等三角形有()A 1 對(duì)B 2 對(duì)C3 對(duì)D 4 對(duì)7如圖，在 ABC 中， C90，BC35， BAC 的平分線AD 交 BC 于點(diǎn)D.若 DCDB 25，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 ()A 10B15C 25D 208如圖，在 ABC 中， AC2， BAC75， ACB 60，高 BE 與 AD 相交于點(diǎn) H，則 DH 的長為 ()第1頁共10頁A 4B 3C2D 1(第 8 題)(第 9 題 )(第 10 題

3、)9如圖，等邊三角形 ABC 的邊長為 4，AD 是 BC 邊上的中線， F 是 AD 上的動(dòng)點(diǎn)， E 是 AC 邊上一點(diǎn)若 AE2，則 EF CF 取得最小值時(shí)， ECF 的度數(shù)為 ()A 15B22.5 C 30D4510如圖，在 ABC， ADE 中，BAC DAE90，ABAC，AD AE，C，D，E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.以下四個(gè)結(jié)論： BD CE； ACE DBC45； BD CE； BAE DAC180.其中正確的個(gè)數(shù)是 ()A 1B 2C3D 4二、填空題 (每題 3 分，共 24 分 )11一木工師傅有兩根木條，木條的長分別為40 cm 和 30 cm，他要選擇第三根

4、木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架設(shè)第三根木條長為x cm，則 x 的取值范圍是 _12由于木制衣架沒有柔韌性， 在掛置衣服的時(shí)候不大方便操作，小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖，衣架桿OA OB 18 cm，若衣架收攏時(shí)， AOB60，如圖，則此時(shí) A，B 兩點(diǎn)之間的距離是 _cm.(第 12 題)(第 13 題)(第 14 題)13如圖，已知 AC BD 于點(diǎn) P，APCP，請?jiān)黾右粋€(gè)條件，使 ABP CDP(不能添加輔助線 )，你增加的條件是 _第2頁共10頁14如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 在邊 BC 上， BAD80，ABADDC，則 C_15如圖，在 A

5、BC 中， ABAC6，BC4.5，分別以 A，B 為圓心， 4 為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交 AC 于點(diǎn) D，連接 BD，則 BCD 的周長是 _(第 15 題)(第 16 題)(第 17 題)(第 18 題)16如圖，已知 PAON 于 A，PBOM 于 B，且 PA PB， MON50，OPC30，則 PCA _17如圖，在 2 2 的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的 ABC，請你找出網(wǎng)格中所有與 ABC 成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形， 這樣的三角形共有_個(gè)18如圖，已知 ABC 中， ABAC20 cm，BC16 cm，點(diǎn) D 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在線段 BC 上以

6、 2 cm/s 的速度由 B 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) Q 在線段 CA 上由 A 點(diǎn)向 C 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng) BPD 與 CQP 全等時(shí)，點(diǎn) Q 的速度為_三、解答題(19，20 題每題 6 分，2123 題每題 10 分，其余每題 12 分，共 66 分)19已知：如圖，點(diǎn)O 在 BAC 的平分線上， BOAC，COAB，垂足分別為D，E.求證 OBOC.(第 19 題)20如圖，在 ABC 中， AB AC， BAC 120，P 是 BC 上一點(diǎn)，且 BAP第3頁共10頁90， CP 4 cm.求 BP 的長(第 20題 )21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A( 3，2)， B(4， 3)，C( 1

7、， 1)(1)在圖中作出 ABC 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 A1B1C1；(2)寫出點(diǎn) A1，B1，C1 的坐標(biāo)： A1_， B1_，C1_；(3)求 A1B1C1 的面積；(4)在 y 軸上畫出點(diǎn) P，使 PB PC 的值最小(第 21題 )22如圖，在等邊三角形 ABC 中，ADBC 于點(diǎn) D，以 AD 為一邊向右作等邊三第4頁共10頁角形 ADE，DE 與 AC 交于點(diǎn) F.(1)試判斷 DF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(2)若 CF 的長為 2 cm，試求等邊三角形ABC 的邊長(第 22 題 )23如圖，在等腰直角三角形 ABC 中，ACB90，D 為 BC 的中點(diǎn)，DE AB，垂

8、足為 E，過點(diǎn) B 作 BF AC，交 DE 的延長線于點(diǎn) F，連接 CF，交 AD 于點(diǎn) G.(1)求證 ADCF；(2)連接 AF，試判斷 ACF 的形狀，并說明理由(第 23 題 )24如圖，把三角形紙片ABC 沿 DE 折疊，點(diǎn) A落在四邊形 BCDE 內(nèi)部點(diǎn)A 處(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角(2)設(shè) AED 的度數(shù)為 x， ADE 的度數(shù)為 y，那么 1，2 的度數(shù)分別是多少第5頁共10頁(用含 x 或 y 的式子表示 )?(3)A 與 1 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變， 請找出這個(gè)規(guī)律， 并說明理由(第 24 題)25如圖，已知在 ABC 中，AB

9、AC 10 cm，BC8 cm，D 為 AB 的中點(diǎn)(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 3 cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P 的運(yùn)動(dòng)速度相等， 1 s 后， BPD 與 CQP 是否全等？請說明理由若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使 BPD 與 CQP 全等？(2)若點(diǎn) Q 以第 (1)題中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿 ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少時(shí)間， 點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在 ABC 的哪條邊上相遇？(

10、第 25題 )答案一、 1.A 2.A 3.B4.D 5.A 6.D7 A 8.D 9.C 10.D二、 11.10x7012.18第6頁共10頁13ABDC(答案不唯一 )14.25 15.10.516.55 17.551418.2 cm/s 或 3cm/s點(diǎn)撥： ABAC20 cm，點(diǎn) D 為 AB 的中點(diǎn)，1 B C，BD22010 (cm)設(shè)點(diǎn) P， Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t s，則 BP2t cm，PC(162t)cm.當(dāng) BD PC 時(shí)，16 2t10，解得 t 3，則 BP CQ2t6 cm，AQACCQ20 6 14 (cm)，14故點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 143 3 (cm/s)當(dāng)

11、 BPPC 時(shí)， CQBD10 cm，則 AQ AC CQ 10 cm.BC16 cm，BP PC 8 cm. t 824.5故點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為 1042(cm/s)三、 19.證明： 點(diǎn) O 在 BAC 的平分線上， BOAC，COAB，OEOD， BEO CDO90.在 BEO 與 CDO 中，BEO CDO，OEOD，EOB DOC， BEO CDO(ASA) OBOC.20解： ABAC， BAC120，1 B C2(180 BAC) 30. PAC BAC BAP1209030， C PAC.APCP4 cm.在 RtABP 中， B30，第7頁共10頁BP2AP 8 cm.21

12、解： (1) A1B1C1 如圖所示(第 21 題 )(2)(3，2)；(4， 3)；(1， 1)111(3) A1B1C1 的面積 352232 1 52 2 3 6.5.(4)如圖，連接 B1C，與 y 軸交于點(diǎn) P，P 點(diǎn)即為所求22解： (1)DF EF.證明： ABC 是等邊三角形， BAC60.又 AD BC，AD 平分 BAC. DAC30. ADE 是等邊三角形， DAE60. DAF EAF30.AF 為 ADE 的中線，即 DF EF.(2) ADDC， ADC90. ADE 是等邊三角形， ADE60. CDF ADC ADE30. DAF EAF，ADAE，AFDE.第

13、8頁共10頁 CFD90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD，BC2CD8 cm.即等邊三角形 ABC 的邊長為 8 cm.23(1)證明： BFAC， ACB90， CBF1809090. ABC 是等腰直角三角形，ACB90， ABC45.又 DE AB， BDF45. BFD45 BDF .BDBF.D 為 BC 的中點(diǎn)，CDBD.BFCD.在 ACD 和 CBF 中，ACCB，ACD CBF90，CDBF， ACD CBF(SAS) CAD BCF. CGD CAD ACF BCF ACF ACB90.ADCF.(2)解： ACF 是等腰三角形理由：由 (1)可知 BD BF.DEAB，AB 是 DF 的垂直平分線第9頁共10頁A