c19510015_楊金洪_洪嘉遠_謝思霞_W

1、 2014 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承諾書我們仔細閱讀了全國大學生數(shù)學建模競賽章程和全國大學生數(shù)學建模競賽參 賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下 載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或 其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文 引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有 違反競賽章程

2、和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權(quán)全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展 示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： C我們的報名參賽隊號為（8 位數(shù)字組成的編號）： 19510015所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜簭V東科學技術(shù)職業(yè)學院 參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 楊金洪 2. 洪嘉遠 3. 謝思霞 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 李廣 （論文紙質(zhì)版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內(nèi)容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填

3、寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期： 2014年 9 月 15 日 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）： 2014 高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：全一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：評閱人 評分 備注 生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理【摘要】隨著近幾年中國生豬飼養(yǎng)產(chǎn)業(yè)的增加，2014 年肉市場上涌現(xiàn)全國性的供給大于需求的現(xiàn)象，導致生豬市場價格，且飼料價格居高不下、人工成本費用增加，這些因素對農(nóng)民飼養(yǎng)生豬的主動性有一定影響，因此有必要建立生豬的生產(chǎn)模

4、型來指導養(yǎng)殖戶的生產(chǎn)與銷售以提高收益。 對于問題一，要求求出當生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，且不出售豬苗時，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬，要達到或超過盈虧平衡點時的每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量。我們利用經(jīng)濟學中盈虧平衡點分析的思想，列出肉豬銷售后獲得的收入與飼養(yǎng)豬群過程中的飼養(yǎng)成本，并逐步增加考慮的因素以優(yōu)化模型，最終得出模型： mx - 1 (1+ 1 )m p - (1+ 1 )mc -mx - 1 (1+ 1 )m k - 1 (1+ 1 )mk 0ab42020420420再通過查找文獻資料獲得相應(yīng)參數(shù)值，運用 Mathematica 軟件求解出 x 13.3698， 即每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量大

5、于或等于 14 頭時，可以超過盈虧平衡點。 對于問題二，求使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)。利用該養(yǎng)殖場豬群結(jié)構(gòu)的數(shù)學關(guān)系列出方程求解，其中對于母豬的存欄數(shù)還需考慮多每年淘汰的失去生育能力的母豬。最終得出模型 IV： m +m + 9m = 10000 + 1 (1+ 1 ) m120820m 1 (1+1 ) 8209m= a運用 Mathematica 軟件求解出存欄母豬頭數(shù)m = 1008.19 和小豬選為種豬的比例a = 0.01458 。 對于問題三，要求根據(jù)該養(yǎng)豬場對未來 3 年的生豬價格變化的預(yù)測曲線，確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，求出三年內(nèi)的平均年

6、利潤，并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。根據(jù)題目給定的小豬長成肉豬出欄需要 9 個月，而母豬一年兩胎，得出養(yǎng)殖場一年可以賣 7 次豬。比較每次出售豬苗與出售肉豬的獲利大小，制定出經(jīng)營策略。按此經(jīng)營策略養(yǎng)殖廠在三年內(nèi)的平均年利潤是 8.8402 百萬元，其相應(yīng)的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線見正文。 養(yǎng)豬企業(yè)是一個勞動集約型和技術(shù)密集型的行業(yè)，同時又是一個高風險的行業(yè)。它同時具有投資小、建設(shè)周期短、技術(shù)要求高、社會效益大于經(jīng)濟效益，市場竟爭激烈、企業(yè)數(shù)目多等特點。本文各個問題的模型在建立過程中運用了經(jīng)濟學中的盈虧平衡分析思想，結(jié)合生物的自然生長周期考慮影響因素，具有一定的科學性。另外，模型在實際生活

7、中還可以推廣運用到其他牲畜的養(yǎng)殖生產(chǎn)。 關(guān)鍵詞生豬養(yǎng)殖成本 盈虧平衡點 經(jīng)營策略 Mathematica1 一、問題重述某養(yǎng)豬場最多能養(yǎng) 10000 頭豬，該養(yǎng)豬場利用自己的種豬進行繁育。養(yǎng)豬的一般過程是：母豬配種后懷孕約 114 天產(chǎn)下乳豬，經(jīng)過哺乳期后乳豬成為小豬。小豬的一部分將被選為種豬（其中公豬母豬的比例因配種方式而異），長大以后承擔養(yǎng)豬場的繁殖任務(wù)；有時也會將一部分小豬作為豬苗出售以控制養(yǎng)殖規(guī)模； 而大部分小豬經(jīng)后養(yǎng)成肉豬出欄（見圖 1）。母豬的生育期一般為 35 年， 失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉。種豬和肉豬每天都要消耗飼料， 但種豬的飼料成本更高一些。養(yǎng)殖場根據(jù)市場情

8、況通過決定留種數(shù)量、配種時間、存欄規(guī)模等優(yōu)化經(jīng)營策略以提高盈利水平。請收集相關(guān)數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型回答以下問題： 乳豬小豬豬苗肉豬公圖 1 豬的繁殖過程1.假設(shè)生豬養(yǎng)殖成本及生豬價格保持不變，且不出售豬苗，小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬，要達到或超過盈虧平衡點，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量要達到多少？2.生育期母豬每頭年產(chǎn) 2 胎左右，每胎成活 9 頭左右。求使得該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時，小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)，并結(jié)合所收集到的數(shù)據(jù)給出具體的結(jié)果。 3.已知從母豬配種到所產(chǎn)的豬仔長成肉豬出欄需要約 9 個月時間。假設(shè)該養(yǎng)豬場估計 9 個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預(yù)測曲線如圖 2 所示，請根據(jù)此價格預(yù)

9、測確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，計算這三年內(nèi)的平均年利潤，并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。 2豬母豬 圖 2 三年價格預(yù)測曲線橫坐標說明：以開始預(yù)測時為第一年，D2 表示第二年，依次類推二、問題分析對于問題 1，由問題知道母豬生產(chǎn)出來的小豬可以轉(zhuǎn)化為種豬和肉豬，而不考慮作為豬苗出售，其中種豬包括公豬和母豬，按一定的配種比例生產(chǎn)下一代， 不出售且需要養(yǎng)殖成本；肉豬則可以出售獲得收入，本身也需要養(yǎng)殖成本。題目要求求出達到或超出盈虧平衡點時，平均每頭母豬的產(chǎn)仔量。根據(jù)經(jīng)濟學的定義知該問題求的是：當肉豬出售獲得的收入恰好抵消掉所有養(yǎng)殖成本時的每頭母豬產(chǎn)仔量。針對此，我們逐步增加考慮的因素優(yōu)化建立

10、的模型，最終得出模型 III。又由于模型的求解涉及一些經(jīng)驗數(shù)據(jù)（參數(shù)），如種豬養(yǎng)殖成本、肉豬養(yǎng)殖成本等，我們通過相應(yīng)的具有一定權(quán)威性的網(wǎng)站查得數(shù)據(jù)。 對于問題 2，是求當養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到 10000 頭時的小豬選為種豬的比例和母豬的存欄數(shù)?？梢约俣B(yǎng)殖場已經(jīng)達到飽和，且后繼續(xù)維持在養(yǎng)豬場的豬頭數(shù)為 10000 頭這一平衡點，并考慮母豬的淘汰率，則可分析養(yǎng)殖場的豬群結(jié)構(gòu)： 母豬、公豬、豬仔和被淘汰的母豬數(shù)之間的數(shù)學關(guān)系，構(gòu)造出數(shù)學模型。 對于問題 3，要求根據(jù)該養(yǎng)豬場對未來 3 年的生豬價格變化的預(yù)測曲線，確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略，求出三年內(nèi)的平均年利潤，并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲

11、線。根據(jù)題目給定的豬仔長成肉豬出欄需要 9 個月，而母豬一年兩胎， 得出養(yǎng)殖場一年可以賣 7 次豬。從題目提供的豬群結(jié)構(gòu)圖可以知道每一次賣的豬可以是肉豬，也可以是豬苗，且每一次銷售獲得的收入還要扣除養(yǎng)殖成熟種豬的成本、養(yǎng)殖肉豬的成本（如果小豬全作為豬苗出售，則不考慮肉豬成本）。在這樣的分析基礎(chǔ)上，來確定每一胎產(chǎn)下的小豬是留為肉豬還是作為豬苗出售， 作為經(jīng)營策略的依據(jù)。在根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)的數(shù)學關(guān)系，確定出母豬及肉豬在每一胎過后的數(shù)目，做出曲線圖。 三、模型的假設(shè)為簡化模型的建立，我們做出如下假設(shè)： 【1】假設(shè)公豬與母豬的飼料成本相等； 【2】假設(shè)所有種豬短期內(nèi)的飼養(yǎng)成本都是一樣；3 【3】假設(shè)所有肉

12、豬都能出售，短期內(nèi)出售價格一樣； 【4】假設(shè)所有出售的肉豬重量一樣且養(yǎng)殖成本一樣； 【5】假設(shè)在相關(guān)范圍內(nèi)，豬數(shù)量是影響收入和成本的唯一因素； 【6】假設(shè)在相關(guān)范圍內(nèi)，收入和總成本與產(chǎn)量的關(guān)系都是線性的； 【7】假設(shè)在養(yǎng)殖種豬與肉豬的過程中，不存在豬苗死亡或丟失的問題； 【8】假設(shè)所有種豬都是以本交配種，公豬：母豬為 1：20 的配比進行交配；注：在各個模型的建立中，我們會補充具體假設(shè)四、符號的說明符號說明單位P每頭肉豬出售價元/頭pi X W Qkakb第 I 次出售肉豬時的生豬肉價元/kg每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量頭所有的豬的養(yǎng)殖總成本元所有肉豬銷售出去的收入元為肉豬養(yǎng)殖過程中的成本元為種豬養(yǎng)

13、殖過程中的成本元c每頭母豬養(yǎng)殖成本元m成年母豬的頭數(shù)頭a為小豬選為種豬的比例L為母豬的存欄數(shù)頭Ri-R每一次售豬的利潤元三年內(nèi)的年平均利潤元五、數(shù)據(jù)的援引與說明1、對于肉豬的養(yǎng)殖成本 1503.6 元，我們是在參考了北京市農(nóng)業(yè)科學院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟與發(fā)展研究所發(fā)表的文章2011 年 7 月生豬養(yǎng)殖成本收益分析1里的生豬養(yǎng)殖總成本 1450.79 元的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)物價上漲的經(jīng)濟現(xiàn)象，采用了中國養(yǎng)豬網(wǎng) 生豬價格匯總:2014 下半年生豬出售價格及養(yǎng)殖成本方向估量2里的 2014 年上半年平均每頭出欄生豬主產(chǎn)品產(chǎn)值 1503.6 元的結(jié)論。由于種豬的飼料成本比肉豬的飼料成本更高一些，由經(jīng)驗數(shù)據(jù)得種豬飼料

14、成本 1600 元。 4 2、對與本交配種的比例 1：20，是在參照了遼寧省畜牧獸醫(yī)局3的豬人工授精和本交配種的效果調(diào)查中本交配種公豬每頭每年只能擔負 2530 頭母豬的配種任務(wù)的結(jié)論基礎(chǔ)上，結(jié)合專業(yè)養(yǎng)豬網(wǎng)站4得出商品豬養(yǎng)殖場以本交 1:20 來計算。 3、每頭肉豬以 240 斤出售，每斤以市場價 7.5 元/斤計算，每頭肉豬 1800 元。 4、中小型豬場以一頭母豬年產(chǎn) 20 頭小豬的保守估計來計算成本，一頭母豬年消耗飼料 1100 千克，母豬養(yǎng)殖成本主要為妊娠母豬飼料和哺乳母豬飼料，平均一下價格為：2.56 元/千克，所以，一頭母豬年飼料成本：11002.56=2816 元， 加上藥物免疫

15、和人工成本 484 元，則一共為 3300 元5。 5、后備母豬中地方品種的初配年齡是在 68 月齡，這是在參照了上海畜牧獸6、在援引 4 中的文獻還可以得出豬苗價格 455.1 元。 表 1 參數(shù)與其數(shù)值表描述參考數(shù)據(jù)備注肉豬的養(yǎng)殖成本本交配種的比例1503.5 元1：20 公豬：母豬 每頭肉豬以 240 斤出售，每頭肉豬的出售價格1800 元每斤以市場價 7.5 計算一頭母豬年飼料成本后備母豬的初配年齡 3300 元6 月齡 455.1 元1600 元 豬苗價格種豬飼料價格六、模型的建立與求解6.1 問題 1 的模型6.11 模型的建立與求解根據(jù)相關(guān)資料知：盈虧平衡點是指全部銷售收入等于全

16、部成本時（銷售收入線與總成本線的交點）的產(chǎn)量。從圖 3 可以看出當產(chǎn)量大于盈虧平衡點時，肉豬售出總收入線對應(yīng)的 y 值高于總豬數(shù)養(yǎng)殖成本線對應(yīng)的 y 值，也就是大于該平衡點后，養(yǎng)豬戶能保證獲利。 由盈虧平衡點的定義可知盈虧平衡點的出欄數(shù)，按照一般情況下的公式滿足： 總收入=總成本 而： 總收入=商品豬銷售頭數(shù)商品豬出欄單價 即： 總成本=商品豬銷售頭數(shù)單位商品豬養(yǎng)殖成本+種豬的飼養(yǎng)成本種豬頭數(shù) 5 圖 3 肉豬銷售的盈虧平衡點分析圖假設(shè)所有小豬都只轉(zhuǎn)化為肉豬，則應(yīng)考慮肉豬與母豬的養(yǎng)殖成本、肉豬的銷售收入。設(shè)每頭肉豬售價為 P，每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量 X,肉豬養(yǎng)殖過程中的成本 Ka,每頭母豬養(yǎng)殖

17、成本 C，則依前述有： Q = mpxW = mxka + mc Q -W 0利用 Mathematica 軟件，代入數(shù)據(jù)求解得 x 11.1336結(jié)果表明，在所有小豬都只轉(zhuǎn)化為肉豬的情況下，當每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量12 頭時，可以達到或超過盈虧平衡點。 然而模型 1 的建立忽略了養(yǎng)殖場中與母豬配比的公豬的養(yǎng)殖成本，所以在改進的模型中必須考慮多公豬的養(yǎng)殖成本。 6.12 模型的建立與求解由數(shù)據(jù)的援引與說明知，以本交配種方式生產(chǎn)豬仔，公豬與母豬以 1：20 的配比進行交配，則在模型 I 的基礎(chǔ)上有: Q = mpxW = mxk + m(1+ 1 )ca20Q -W 0利用 Mathematic

18、a 軟件，代入數(shù)據(jù)求解得 x 11.6903 , 結(jié)果表明，在所有小豬都只轉(zhuǎn)化為肉豬的情況下，當每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量12 頭時，可以達到或超過盈虧平衡點。 從數(shù)值結(jié)果上我們可以看出模型 I 與模型 II 的數(shù)值相差不大，原因是公豬的飼料成本影響小。事實上模型 I 與模型 II 的建立都忽略了養(yǎng)殖場需要留下一定的種豬進行后續(xù)的養(yǎng)殖規(guī)模發(fā)展，且忽略了母豬在經(jīng)過一定的時間后需要被淘汰，因此這兩個模型都不符合實際應(yīng)用，據(jù)此我們引入模型。 6 6.13 模型的建立與求解我們假定豬場規(guī)模不擴大，即每年作為種豬的數(shù)目一定，又由問題重述知， 母豬的生育期一般為 35 年，失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處

19、理掉， 我們?nèi)∑渖跒?4 年，則平均每年淘汰 1/4 的種豬，補進 1/4 的種豬。 因此有: Q -W 0Q = mx - 1 (1+ 1 )m p420W = (1+ 1 )mc +mx - 1 (1+ 1 )m k + 1 (1+ 1 )mkab20420420其中kb 為種豬的飼養(yǎng)成本，代入數(shù)據(jù)求解得： x 13.3698即當每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量 14 頭時，可以達到或超過盈虧平衡點。 6.2 問題 2 的模型6.21 模型 IV 的建立與求解結(jié)合問題 2 和題目陳述，可以知道該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達到飽和時的總豬數(shù)目是10000 頭，那么可以理解為當達到飽和時養(yǎng)殖場實現(xiàn)的平衡是每一胎

20、出生后都維持在 10000 頭。根據(jù)模型 III 的分析知平均每年淘汰 1/4 的成豬，更新1/4 母豬種，等價于母豬不變，同理知公豬也等價于不變。在不考慮豬苗出售的情況下，可知 10000 頭豬中由母豬、公豬、豬仔組成，而小豬中選為豬種的比例等于成熟豬種更新補進的數(shù)目比小豬數(shù)，故有： 1 m +m +18m = 10000 20m 1 (1+1 ) 42018m= a求解上述模型求得m = 524.93, a = 0.01458 ，即存欄母豬 524 頭，小豬選為種 豬的比例是 1.46%。事實上模型 IV 沒有考慮到養(yǎng)殖場一年兩胎，它可能在第一胎就已經(jīng)達到飽和值，因此模型建立時的設(shè)立周期應(yīng)

21、為 0.5 年，另外也沒有考慮到母豬生完一胎后需要淘汰的母豬。在這些考慮的前提下，我們修正模型 IV 得出模型 V。 6.22 模型 V 的建立與求解因為模型建立時設(shè)立的周期為 0.5 年則每半年淘汰 1/8。由于肉豬在 612 月齡即可售出，為簡化模型，我們在這一問題上做出下述具體假設(shè)： 的時間點上并沒有立即售出。 7 那么我們以半年為計算周期，母豬生一胎 9 頭，即9m 。值得注意的是母豬的平均配種時間在 6 月齡，因此不必考慮母豬數(shù)中包括更新的 1/8 后備母豬不滿足生育月齡。當?shù)谝惶ツ肛i生產(chǎn)后，養(yǎng)殖場達到的豬數(shù)總數(shù)目扣除掉沒有生育能力的母豬數(shù)目，就剩下 10000 頭豬。根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)的

22、數(shù)學關(guān)系，我們可以列出下式： 公豬數(shù)+母豬數(shù)+第一胎的小豬數(shù)=10000+淘汰的母豬數(shù)存欄母豬數(shù)=m 因此有：m +m + 9m = 10000 + 1 (1+ 1 ) m120820m 1 (1+1 ) 8209m L = m= a運用 Mathematica 軟件分別求解出m = 1008.19, a = 0.01458 ，即存欄母豬數(shù) 1008 頭，小豬選為種豬的比例是 1.45%。 6.3 問題 3 的模型6.31 模型 VI 的建立與求解問題 3 中指出從母豬配種到所產(chǎn)的小豬長成肉豬出欄需要約 9 個月時間，并給出該養(yǎng)豬場所估計的 9 個月后三年內(nèi)生豬價格變化的預(yù)測曲線,對題目所提供

23、預(yù)測曲線進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化處理，得出關(guān)于三年內(nèi)每一月份的市場生豬價格表 2 由此可知每胎從產(chǎn)下到出欄銷售需要九個月時間，由問題 2 知母豬平均六個月 1 胎， 則在三年里可以銷售 7 次，如下圖 4 與表 3 所示： 表 2 每一月份的市場生豬價格表 8價格（元/日期 公斤） 價格（元/日期 公斤） 價格（元/日期 公斤） 價格（元/日期 公斤） D2.6.1219.4 D2.6.2219.6 D2.7.219.4 D2.7.1219 D2.7.2219.1 D2.8.219.2 D2.8.1219.3 D2.8.2219.4 D2.9.219.5 D2.9.1219.3 D3.3.1215.1 D

24、3.3.2214.3 D3.4.214.2 D3.4.1214.3 D3.4.2214.1 D3.5.213.7 D3.5.1213.6 D3.5.2213.5 D3.6.214 D3.6.1213.6 D3.12.12 16.4 D3.12.22 17.1 D4.1.2 17.5 D4.1.1217 D4.1.2215.8 D4.2.215.6 D4.2.1214.3 D4.2.2213.8 D4.3.213.6 D4.3.1213.1 D4.9.12 15.5 D4.9.22 15.6 D4.10.2 15.5 D4.10.12 15.5 D4.10.22 15.5 D4.11.2 15.

25、6 D4.11.12 15.8 D4.11.22 15.9 D4.12.2 15.6 D4.12.12 15.4 圖 4 （綠點表示的每一胎出生的時間，紅點表示每次銷售的價格）表 3 生豬出售時間與對應(yīng)生豬價格9D2.9.22 18.9 D2.10.2 18.3 D2.10.12 17.8 D2.10.22 17 D2.11.217 D2.11.1216.7 D2.11.2216.6 D2.12.217.1 D2.12.1217.2 D2.12.2217.3 D3.1.217.5 D3.1.1217.4 D3.1.2217 D3.2.216.7 D3.2.1216.1 D3.2.2215.8

26、D3.3.215.6 D3.6.2213.7 D3.7.213.7 D3.7.1213.7 D3.7.2213.8 D3.8.214.1 D3.8.1214.2 D3.8.2214.5 D3.9.214.8 D3.9.1214.6 D3.9.2214.6 D3.10.2 14.5 D3.10.12 14.4 D3.10.22 14.4 D3.11.2 14.7 D3.11.12 15 D3.11.22 15.9 D3.12.2 16.2 D4.3.2212.4 D4.4.212.3 D4.4.1212.3 D4.4.2212.1 D4.5.212.6 D4.5.1213.7 D4.5.2214

27、.4 D4.6.214.2 D4.6.1214.3 D4.6.2214.3 D4.7.214.7 D4.7.1215 D4.7.2215.6 D4.8.215.8 D4.8.1215.7 D4.8.2216 D4.9.215.8 D4.12.2214.6 D5.1.213.6 D5.1.1213 D5.1.2212.8 D5.2.212.6 D5.2.1212.1 D5.2.2211.8 D5.3.211.4 D5.3.1210.9 D5.3.2210.8 D5.4.210.7 D5.4.1210.8 D5.4.2211.9 D5.5.213.8 D5.5.1213.7 D5.6.213.1

28、D5.6.1213.4 D2.6.22D2.12.22D3.12.22D4.6.12D4.12.2D5.6.12日期D3.6.2價格(元/公斤）19.617.31417.114.315.613.4在建立模型過程中，考慮到能使養(yǎng)殖廠獲利的主要是肉豬銷售的收入，而成本來自于肉豬的養(yǎng)殖成本和成熟種豬的養(yǎng)殖成本。為了便利于本模型的建立，我們作出如下假設(shè)： ，維持在 10000 頭； 由于該養(yǎng)殖場所做的預(yù)測曲線是在 3 年期，而母豬的生育年限是在 35 年， 所以不考慮成問，我們知成豬的淘汰，又根據(jù)養(yǎng)殖場規(guī)模維持在 10000 頭的假設(shè)，結(jié)合第二豬頭數(shù)為 1008 頭，即每一胎產(chǎn)下的豬仔都不考慮留做種豬

29、。因此肉豬售出獲得的收入、養(yǎng)殖豬群過程中的養(yǎng)殖成本、和其銷售利潤 R 之間滿足下式： Q -W = RiQ = 120 P1 9mW = 9m k + m(1+ 1 )ca20R1 + R2 + R3 + R4 + R5 + R6 + R7-R =3代入數(shù)據(jù)，求得每一次出售的收益，繪制成表 4。表 4 每一次售豬的利潤R1R2R3R4R5R6R7 RR利潤（百5.077 2.570 -1.350 2.360 -0.693 0.723 -1.672 7.018 2.339萬）6.32 模型 VI 的優(yōu)化由表 4 看出，第 3 次、第 5 次、第 7 次銷售肉豬后都是虧損，那么是不是每一次的單位肉

30、豬銷售后獲得的利潤都高于單位豬苗銷售后獲得的利潤，對此，分別求出每一次銷售時兩者的數(shù)值，選取豬苗獲得的利潤高于肉豬獲得的利潤時的次數(shù)，繪制成表 5。具體求法如下（依照問題一，每只豬以 240 斤，即 120 公斤計算）： 單位豬價*每只肉豬重量-肉豬養(yǎng)殖成本=肉豬銷售利潤 代入?yún)?shù)肉豬養(yǎng)殖成本ka = 1503.6 ，將求得數(shù)據(jù)繪制成表 4 10 表 5 單位肉豬與單位豬苗的銷售利潤對比 次數(shù)R3R5R6R7類型肉豬銷售利潤140.4212.4368.4104.4豬苗銷售利潤450450450450由上表 4 知，如果在第 3 次、第 5 次、第 7 次出售的是肉豬則會虧損，而在第 6 次出售

31、的是肉豬則會降低收益而不會虧損。據(jù)此，在前面的經(jīng)營策略上我們做出調(diào)整，使養(yǎng)殖場在第 3 次、第 5 次、第 6 次、第 7 次時只將母豬產(chǎn)下的豬仔作為豬苗出售，而不留做肉豬，計算求得的數(shù)據(jù)如表 6。 表 6 每一次售豬的利潤R1R2R3R4R5R6R7RR利潤（百萬）5.077 2.570 4.128 2.360 4.128 0.723 4.128 26.52 8.840即最終總收入 26.52 百萬，這三年內(nèi)的平均年利潤為 8.840 百萬。其經(jīng)營策略為： 第一次在 D2.6.22 時出售肉豬； 第二次在 D2.12.22 時出售肉豬； 第三次在 D3.6.2 時出售豬苗； 第四次在 D3.

32、12.22 出售肉豬； 第五次在 D4.6.12 出售豬苗； 第六次在 D4.12.12 出售豬苗； 第七次在 D5.6.12 出售肉豬。 在此策略下，根據(jù)生豬價格變化曲線可得，母豬存欄數(shù)曲線如圖 5，肉豬存欄數(shù)曲線如圖 6 所示 11 圖 5母豬存欄數(shù)曲線圖圖 6肉豬存欄數(shù)曲線圖事實上，作為養(yǎng)豬企業(yè)投資決策中的投資經(jīng)濟分析，是建立在分析人員對未來所作的預(yù)測與判斷的基礎(chǔ)之上的。由于影響方案經(jīng)濟效果的政治、經(jīng)濟形勢，外部環(huán)境條件，技術(shù)發(fā)展情況等因素的未來的變化帶有不確定性，加上預(yù)測方法和工作條件的局限性，對養(yǎng)豬企業(yè)投資方案經(jīng)濟效果評價中使用的投資、成 本、飼養(yǎng)頭數(shù)或銷售價格等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的估算與預(yù)測

33、結(jié)果不可避免地會有誤差，這就使得方案經(jīng)濟效果的實際值可能偏離其預(yù)期值，從而給投資者和經(jīng)營者帶來風險。例如，投資超支，生產(chǎn)能力達不到設(shè)計要求，飼料價格上漲，人工費增加等都可能使一個養(yǎng)豬投資項目達不到預(yù)期的經(jīng)濟效果，甚至發(fā)生虧損。因此在題目給出的信息太少的前提下，本問中制定的經(jīng)營策略的收益距離實際收益有所出 入。 12 七、模型的評估與推廣盈虧平衡分析是一種無論在理論上還是實踐上都極有價值的模型。由于盈虧平衡分析的基礎(chǔ)模型需要一系列的假設(shè)條件，而在現(xiàn)實的養(yǎng)豬企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中這些條件很難達到，所以建立更為復雜及考慮全面的數(shù)學模型，而本論文的模型建立無論從深度廣度都還是不夠的，由于篇幅所限本文所作的僅僅

34、是一些較粗略的探討，文中的不足及有待深入研究的方面還有很多。下面是對本文所建的模型的一個簡單評估與推廣。 7.1 模型的優(yōu)點1、論文的各個模型基于一定的經(jīng)濟學理論建立，比如問題 1 模型的建立是在盈虧平衡點分析的理論知識上得出的，有其科學基礎(chǔ) 2、本論文建立的各個模型中援引到的數(shù)據(jù)以及知識，都是通過查找大量文獻資料，結(jié)合權(quán)威數(shù)據(jù)與養(yǎng)殖戶的經(jīng)驗數(shù)據(jù)得出的，有一定可靠性。 3、模型的建立思路簡潔，適用于豬場養(yǎng)殖戶在實際生產(chǎn)生活中的運用，以便于通過控制豬群結(jié)構(gòu)影響肉豬數(shù)量與豬苗數(shù)量，使得經(jīng)濟效益最大化。 7.2 模型的缺點1、模型在建立的過程中所做的一些假設(shè)在實際生產(chǎn)運用中，并不能忽略。 2、問題

35、3 模型建立時，沒有考慮到養(yǎng)殖場總豬數(shù)目不一定一直維持在 10000， 而應(yīng)該是隨著市場價格而調(diào)整總豬數(shù)。 3、論文引用到的參數(shù)數(shù)值與實際上的計算結(jié)果往往有出入，因為每個豬場的先進程度和生產(chǎn)水平不一樣，生產(chǎn)指標不盡相同，所以在設(shè)計現(xiàn)代化豬場計算豬群結(jié)構(gòu)時，應(yīng)根據(jù)自己可能達到的水平，擬定工藝參數(shù)，如母豬繁殖周期、窩平產(chǎn)仔數(shù)、各個時期的7.3 模型的推廣等等。 本文針對各個問題建立的數(shù)學模型架構(gòu)不單適用于解決生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理時遇到的諸如使養(yǎng)豬戶保本的單位母豬平均產(chǎn)仔量，還可運用到相類似的牲畜養(yǎng)殖模型中，其中論文運用到的盈虧平衡點分析思想在實際生產(chǎn)生活中主要有以下幾方面的運用： 根據(jù)市場狀況制定竟爭策略 通過盈虧平衡點銷售量的預(yù)測，再根據(jù)企業(yè)實際銷售量并結(jié)合市場竟爭狀況使企業(yè)可在價格、銷售量等方面作出相應(yīng)的決策。 選擇恰當?shù)臓I銷渠道 企業(yè)的銷售渠道不同，企業(yè)的銷售