2020年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 章節(jié)專項(xiàng)提高練習(xí)《全等三角形》(含答案) .doc

1、2020年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 章節(jié)專項(xiàng)提高練習(xí)全等三角形如圖，在四邊形ABCD中，A=BCD=90，BC=DC.延長AD到E點(diǎn)，使DE=AB.求證：(1)ABC=EDC；(2)ABCEDC.如圖，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求證：3=12.如圖，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F.求證：AF平分BAC.如圖所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求證：（1）EC=BF；（2）ECBF.如圖，已知AB=AD，AC=AE，BAD=CAE=90，試判斷CD與BE的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并進(jìn)行證明.如圖，ABC中，BAC=90，AB=AC，

2、BD是ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F求證：BD=2CE 如圖1所示，在ABC中， ACB=90，AC=BC，過點(diǎn)C在ABC外作直線MN，AMMN于點(diǎn)M，BNMN于點(diǎn)N.(1)求證：MN=AMBN；(2)如圖2，若過點(diǎn)C作直線MN與線段AB相交，AMMN于點(diǎn)M，BNMN于點(diǎn)N(AMBN)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？說明理由.如圖，已知AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F，且BC=CD.(1)求證：BCEDCF；(2)求證：AB+AD=2AE.（1）如圖1，ABC中，作ABC、ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EFBC分別交AB、AC于E、F

3、. 求證：OE=BE； 若ABC 的周長是25，BC=9，試求出AEF的周長；（2）如圖2，若ABC的平分線與ACB外角ACD的平分線相交于點(diǎn)P，連接AP，試探求BAC 與PAC的數(shù)量關(guān)系式.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，m）、B（n，0），且|mn3|+=0，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t秒（1）求OA、OB的長；（2）連接PB，設(shè)POB的面積為S，用t的式子表示S；（3）過點(diǎn)P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與x軸交于點(diǎn)E，在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點(diǎn)P，使EOPAOB？若存在，請求出t的值；若

4、不存在，請說明理由參考答案證明：(1)在四邊形ABCD中，BAD=BCD=90，BADC=180.又CDEADC=180.ABC=EDC.(2)連接AC.在ABC和EDC中，ABCEDC(SAS).證明：在ABD和ACE中，ABDACE(SSS).BAD=1，ABD=2.3=BADABD，3=12.證明：AB=AC（已知），ABC=ACB（等邊對等角）.BD、CE分別是高，BDAC，CEAB（高的定義）.CEB=BDC=90.ECB=90ABC，DBC=90ACB.ECB=DBC（等量代換）.FB=FC（等角對等邊），在ABF和ACF中，ABFACF（SSS），BAF=CAF（全等三角形對應(yīng)角

5、相等），AF平分BAC.證明：（1）AEAB，AFAC，BAE=CAF=90，BAE+BAC=CAF+BAC，即EAC=BAF，在ABF和AEC中，ABFAEC（SAS），EC=BF；（2）如圖，根據(jù)（1），ABFAEC，AEC=ABF，AEAB，BAE=90，AEC+ADE=90，ADE=BDM（對頂角相等），ABF+BDM=90，在BDM中，BMD=180ABFBDM=18090=90，所以ECBF.證明：CD=BE，CDBE，理由如下：因?yàn)锽AD=CAE=90，所以BAD+DAE=CAE+DAE，即BAE=DAC.因?yàn)?，所以BAEDAC(SAS).所以BE=DC，BEA=DCA.如圖，設(shè)

6、AE與CD相交于點(diǎn)F，因?yàn)锳CF+AFC=90，AFC=DFE，所以BEA+DFE=90.即CDBE.證明：因?yàn)镃EB=CAB=90所以：ABCE四點(diǎn)共元又因?yàn)椋篈BE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取線段BD的中點(diǎn)G，連接AG，則：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE解：(1)證明：ACB=90，ACMBCN=90.又AMMN，BNMN，AMC=CNB=90.BCNCBN=90.ACM=CBN.在ACM和CBN中，ACMCBN(AAS).MC=

7、NB，MA=NC.MN=MCCN，MN=AMBN.(2)(1)中的結(jié)論不成立，結(jié)論為MN=AMBN.理由：同(1)中證明可得ACMCBN，CM=BN，AM=CN.MN=CNCM，MN=AMBN. (1)證明：AC是角平分線，CEAB于E，CFAD于F，CE=CF，F(xiàn)=CEB=90，在RtBCE和RtDCF中，BCEDCF；(2)解：CEAB于E，CFAD于F，F(xiàn)=CEA=90，在RtFAC和RtEAC中，RtFACRtEAC，AF=AE，BCEDCF，BE=DF，AB+AD=(AE+BE)+(AFDF)=AE+BE+AEDF=2AE.（1）BO平分ABC，EBO=OBC，EFBC，EDB=OBC，EOB=EBO，OE=BE（2）AEF的周長=AE+AF+EF=AE+AF+EB+FC=AB+AC=25-9=16(3)延長BA，證明P點(diǎn)在BAC外角的角平分線上（11分），從而得到2PAC+BAC=180解：（1）|mn3|+=0，且|mn3|0，0|mn3|=0，n=3，m=6，點(diǎn)A（0，6），