數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)的ppt.ppt

1、22.1.1二次函數(shù),y=6x2,問題1：正方體六個面是全等的正方形，設(shè)正方體棱長為x，表面積為y，則y關(guān)于x的關(guān)系式為 .,此式表示了正方體表面積y與正方體棱長x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,新課引入,新課引入,問題：n個球隊參加比賽，每兩個隊之間進(jìn)行一場比賽，比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n有什么關(guān)系？ 每個球隊n要與其他（n-1）個球隊各比賽一場，甲隊對乙隊的比賽與乙隊對甲隊的比賽是同一場比賽，所以比賽的場次數(shù) 即,此式表示了比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系，對于n的每一個值，m都有唯一的一個對應(yīng)值，即m是n的函數(shù).,新課引入,問題3：某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年

2、產(chǎn)量是20t，計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示？,20(1+x),20(1+x)2,即,這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20t, 一年后的產(chǎn)量是 t,再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是_ t,即兩年后的產(chǎn)量y=_,20(1+x)2,此式表示了兩年后的產(chǎn)量y與計劃增產(chǎn)的倍數(shù)x之間的關(guān)系，對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).,新課講解,y（m）是x（n）的函數(shù)，并且自變量x的最高次數(shù)都是2,一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).其中a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，

3、c為常數(shù)項.,問題1、2、3中的式子有什么共同點?,y=6x2,新課講解,定義：一般地，形y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).,（1）等號左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式.,（3）等式的右邊最高次數(shù)為2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項.,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且a0.,（4）x的取值范圍是任意實數(shù).,例題分析,例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1)y=3(x-1)+1 (2)y=x+3 (3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y= (6)v=10r,例題分析,解：(1)因為

4、y=3(x-1)+1=3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+4 所以該函數(shù)是二次函數(shù)，其二次項系數(shù) 為a=3，一次項系數(shù)為b=-6，常數(shù)項為 c=4.,(2)因為y=x+3，最高次項是1，所以該函數(shù)不是二次函數(shù).,(3)因為s=3-2t= -2t2+3 ,所以該函數(shù)是二次函數(shù)，其二次項系數(shù)為a=-2，一次項系數(shù)為b=0，常數(shù)項為c=3.,例題分析,(4)因為y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2=6x+9,所以該函數(shù)不是二次函數(shù).,(5)因為自變量在分母，不是二次函數(shù)。 (6)因為v=10r是二次函數(shù)，所以該函數(shù)二次項系數(shù)為a=10，一次項系數(shù)為b=0，常數(shù)項為c=0.,例題分析,例題分析,二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0),二次函數(shù)的特殊形式：,當(dāng)b0時， yax2c 當(dāng)c0時， yax2bx 當(dāng)b0，c0時， yax2,當(dāng)a、b、c為何值時函數(shù)yax2