2017年高考山東文科數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、2017年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（山東卷）數(shù)學(xué)（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）【2017年山東，文1，5分】設(shè)集合則（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，所以，故選C（2）【2017年山東，文2，5分】已知是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)滿足，則（ ）（A） （B） （C） （D）2【答案】A【解析】，所以，故選A（3）【2017年山東，文3，5分】已知滿足約束條件，則的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】可行域如圖，在點(diǎn)取最大值：，故選D（4）【2017年山東，文4，5分】已知，則（

2、 ）（A） （B） （C） （D）【答案】D【解析】，故選D（5）【2017年山東，文5，5分】已知命題：，；命題：若，則。下列命題為真命題的是（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】，真；，假，故命題，均為假命題；命題為真命題，故選B（6）【2017年山東，文6，5分】執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，當(dāng)輸入的值為4時(shí)，輸出的的值為2，則空白判斷框中的條件可能為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B【解析】解法一：當(dāng)，輸出，則由輸出，需要，故選B解法二：若空白判斷框中的條件，輸入，滿足，輸出，不滿足， 故A錯(cuò)誤，若空白判斷框中的條件，輸入，滿足，不滿足，輸 出，故B正確；若空白判斷框

3、中的條件，輸入，滿足，滿足，輸出，不滿足，故C錯(cuò)誤，若空白判斷框中的條件，輸入，滿足，滿足，輸出，不滿足，故D錯(cuò)誤，故選B（7）【2017年山東，文7，5分】函數(shù)最小正周期為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】，所以，故選C（8）【2017年山東，文8，5分】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）。若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和的值分別為（ ）（A）3，5 （B）5，5 （C）3，7 （D）5，7【答案】A【解析】甲組：中位數(shù)65，所以；乙組：平均數(shù)64，所以，故選A（9）【2017年山東，文9，5分】設(shè)，若，則（ ）（A）2 （

4、B）4 （C）6 （D）8【答案】C【解析】由圖象可知：， ，解得：， ，故選C（10）【2017年山東，文10，5分】若函數(shù)（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在的定義域上單調(diào)遞增，則稱函數(shù)具有性質(zhì)，下列函數(shù)中具有性質(zhì)的是（ ） （A） （B） （C） （D）【答案】A【解析】D顯然不對(duì)，B不單調(diào)，基本排除，A和C代入試一試。（正式解答可求導(dǎo)，選擇題你怎么做？）若，則，在R上單調(diào)增，故選A 第II卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分（11）【2017年山東，文11，5分】已知向量， ，若，則 【答案】【解析】，故為（12）【2017年山東，文12，5分】若直線 過(guò)點(diǎn)，則的最小值為 【答案】

5、8【解析】點(diǎn)代入直線方程： ，最小值為8（13）【2017年山東，文13，5分】由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖 如右圖，則該幾何體的體積為 【答案】【解析】（14）【2017年山東，文14，5分】已知是定義在R上的偶函數(shù)，且若當(dāng)時(shí)，則 【答案】6【解析】由知周期為6， （15）【2017年山東，文15，5分】在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為的拋物線交于兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的漸近線方程為 【答案】【解析】 ，由，可得： ，聯(lián)立：，消去得：，由韋達(dá)定理：， ， 漸近線方程為：三、解答題：本大題共6題，共75分（16）【2017年山東，文16，12分】某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲

6、國(guó)家和3個(gè)歐洲國(guó)家中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游（1）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；（2）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家包括但不包括的概率解：（1）從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，所有可能事件為：，；，；，；，；共15種都是亞洲國(guó)家的可能事件為：，共3種，（都是亞洲國(guó)家） （2）從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，所有可能事件為：，；，；，；共9種包括但不包括的可能事件為：，共2種，（包括但不包括）（17）【2017年山東，文17，12分】在中，角的對(duì)邊分別為。已知，求和解：， ，化簡(jiǎn)：，解得：， ，由，得： （18）【2017年山東，文18，12分】由四棱柱截去三棱

7、錐后 得到的幾何體如圖所示，四邊形為正方形，為與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)，平面（1）證明：平面；（2）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面平面解：（1）設(shè)中點(diǎn)為，連接，為四棱柱，且， 四邊形 為平行四邊形 ，又平面，且平面，平面（2）四邊形為正方形，為的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)， 平面， ， 平面， 平面，且，平面，又，平面，平面， 平面平面，即：平面平面（19）【2017年山東，文19，12分】已知是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為。已知，求數(shù)列 的前項(xiàng)和解：（1）設(shè)公比為，由題意，由， （2）設(shè)首項(xiàng)為，公差為， ，又， ， ， -得：（20）【2017年山東，文20

8、，13分】已知函數(shù)（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）設(shè)函數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值，有極值時(shí)求出極值解：（1）當(dāng)時(shí)， ， 切線方程為：，即（2）， ， ，令，得：或當(dāng)時(shí)，恒成立，單調(diào)增，無(wú)極值當(dāng)時(shí)在上，單調(diào)增；在上，單調(diào)減；在上，單調(diào)增，為極大點(diǎn)，有極大值：，為極小點(diǎn)，有極小值：當(dāng)時(shí)，在上，單調(diào)增；在上，單調(diào)減；在上，單調(diào)增為極大點(diǎn)，有極大值：，為極小點(diǎn)，有極小值：綜上所述，當(dāng)時(shí)，恒成立，單調(diào)增，無(wú)極值；當(dāng)時(shí)，在和上，單調(diào)增；在上，單調(diào)減；，當(dāng)時(shí)，在和上，單調(diào)增；在上，單調(diào)減；（21）【2017年山東，文21，14分】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓 的離心率為，橢圓截直線所得線段的長(zhǎng)度為（1）求橢圓的方程；（2）動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)；點(diǎn)是關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，的半徑為。設(shè)為的中點(diǎn)，與分別相切于點(diǎn)，求的最小值解：（