數學人教版九年級下冊28.1 銳角三角函數（2）.ppt

1、28.1 銳角三角函數（2）,正切,用數學視覺觀察世界 用數學思維思考世界,【學習目標】 : 感知當直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊與斜邊、 對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實。 :逐步培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的思維能力。 重點：難點： 【學習重點】 理解余弦、正切的概念。 【學習難點】 熟練運用銳角三角函數的概念進行有關計算。 【導學過程】,1、sinA、cosA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數形結合，構造直角三角形)。 2、sinA、 cosA是一個比值（數值）。 3、sinA、 cosA的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關。,如圖：在Rt ABC中，C90，,si

2、n 30=,sin 45=,sin 60=,cos 30=,cos 45=,cos 60=,特殊角的正弦、余弦函數值,正弦,余弦,當直角三角形的一個銳角的大小確定時，其對邊與鄰邊比值也是惟一確定的嗎？,在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與鄰邊的比是一個固定值。,如圖：在Rt ABC中，C90，,我們把銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的 正切，記作 tanA。,一個角的正切表示定值、比值、正值。,tan30=,?,思考：銳角A的正切值可以等于1嗎？為什么？,可以大于1嗎？,對于銳角A的每一個確定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一的確定的值與它對應，所以把銳角

3、A的正弦、余弦、正切叫做A的銳角三角函數。,tan 45=,tan 60=,?,?,特殊角的三角函數值,1、 你能得出互為余角的兩個銳角A、B正切值的關系嗎?,2、你能得出一個銳角A的正弦值、余弦值和正切值的關系嗎?,應用舉例,1、在Rt ABC中，C90，求A的三角函數值。, a=9 b=12, a=9 b=12,2、在ABC中，AB=AC4，BC=6，求B的三角函數值。,3、已知A為銳角，sinA ，求cosA、tanA的值。,八仙過海,盡顯才能,下圖中ACB=90，CDAB,垂足為D。指出A和B的對邊、鄰邊。,試一試：,BC,AD,BD,AC,如圖,在RtABC中,銳角A的鄰邊和斜邊同時擴大100倍,tanA的值（ ） A.擴大100倍 B.縮小100倍 C.不變 D.不能確定,C,試一試：,在RtABC中,及時總結經驗，要養(yǎng)成積累方法和經驗的良好習慣！,定義中應該注意的幾個問題:,1、sinA、cosA、tanA是在直角三角形中定義的，A是銳角(注意數形結合，構造直角三角形)。,2、sinA、 cosA、tanA是一個比值（數值）。,3、sinA、 cosA 、tanA的大小只與A的大小有關，而與直角三角形的邊長無關。,課時作業(yè)本 P76P83,課后作業(yè),獨立完成作業(yè)的良好習慣，是