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1、定積分的概念導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo) 理解并掌握定積分的概念和定積分的幾何意義。2、過程與方法目標(biāo)通過學(xué)生自主探究、合作交流,培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、概括等思維能力,形成良好的思維品質(zhì)。3、情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)通過學(xué)生積極參與課堂活動,讓學(xué)生體驗創(chuàng)造的激情和成功的喜悅,教學(xué)過程中及時地表揚鼓勵學(xué)生,讓學(xué)生領(lǐng)會到實實在在的成就感。教學(xué)重點 定積分的概念,定積分的幾何意義。教學(xué)難點 定積分的概念。一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課創(chuàng)設(shè)情境:請大家閉上雙眼,回憶曲邊圖形面積的求法,求與直線=1,=0所圍成的平面圖形的面積。教師口述:分割近似代替求和取極限 引入新課:定積分的概念 如果函數(shù)在區(qū)間上連續(xù),用分點
2、將區(qū)間等分成個小區(qū)間,每個小區(qū)間長度為(),在每個小區(qū)間上取一點,作和式:【問題】如果時,上述和式無限趨近于一個常數(shù),那么稱該常數(shù)為_,記為:_,即:_。注意:稱為_,叫做_,為_,與分別叫做_與_。 定積分是一個常數(shù),只與積分上、下限的大小有關(guān), 與積分變量的字母無關(guān),。二、自主探究 合作交流探究一:在求積分時要把等分成個小區(qū)間,是否一定等分? 探究二:在每個小區(qū)間上取一點,是否一定選左端點? 探究三:分組討論定積分的幾何意義是什么? 探究四:分組討論根據(jù)定積分的幾何意義,用定積分表示圖中陰影部分的面 三、例題剖析,初步應(yīng)用例1 利用定積分的定義,計算的值引導(dǎo):怎樣用定積分法求簡單的定積分呢? 解:令思考(用定積分的幾何意義解釋): _ 四、課堂練習(xí) 鞏固提高 1、從幾何上解釋:表示什么?2、計算的值。五、知識整理,納入系統(tǒng) 1、今天你學(xué)到的知識點: 2、數(shù)學(xué)方法: 觀察、比較、概括、歸納、概括,從有限到無限。六、 分層作業(yè),鞏固提高1、必做題:課本P50習(xí)題第3、4、5題2、選做題:課后探究題:(1)用定積分的幾何意義說明下列不等式: (2)求曲線,與直線,所圍成平面圖形的面積。七、學(xué)習(xí)評價1、自我評價:你完成本節(jié)學(xué)
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