13.3.1等腰三角形(第2課時).ppt

1、第十三章 軸對稱,一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,如圖，一個等腰三角形被墨跡遮蓋一部分，你能補全這個等腰三角形嗎？,A,C,B,A,C,B,A,C,B,A,C,B,作B=C,對折,作BC的垂直平分線,如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.,已知：如圖，在ABC中，B=C.,求證： AB=AC.,一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題,二、探索分析，解決問題,分析：類比等腰三角形性質(zhì)的證明，添加輔助線，構(gòu)造以AC,AB為邊的兩三角形，并證明它們?nèi)?,證明：過點A作ADBC于D.,在ABD與ACD中，,B= C， ADB= ADC=90， AD=AD，, ABD ACD(AAS)，,AB=AC.,D,

2、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等,簡寫成“等角對等邊”.,如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形.,等腰三角形的判定定理：,二、探索分析，解決問題,三、應(yīng)用舉例，變式練習,例 求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形.,E,D,C,B,A,1,2,已知：如圖，CAE是ABC的外角， 1=2，ADBC. 求證：AB=AC.,分析：要證明AB=AC，可以先證明_.,證明：AD BC, 1=B( ), 2=C( ).,又1=2, B=C， AB=AC( ).,B=C,三、應(yīng)用舉例，變式練習,例題歸納：,角平分線、平行線就能構(gòu)

3、成等腰三角形.,反過來，角平分線、平行線、等腰三角形這三個條件中，只要滿足其中兩個條件，就能得出第三個結(jié)論.,四、鞏固練習，拓展提高,如圖，A=36，DBC=36，C=72.分別計算1，2的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形.,B,C,A,D,1,2,解：ABC=180 -A-C.,ABC=180 - 36-72= 72.,DBC=36， 2=72- 36= 36., 1=2+ A = 36+ 36 =72.,四、鞏固練習，拓展提高,B,C,A,D,1,2,黃金三角形,你能將這個等腰三角形添加適當?shù)木€段，把這個三角形分割成四個等腰三角形嗎？,你能將這個等腰三角形添加適當?shù)木€段，把它分割成五個、六個等腰三角形嗎？,五、課堂小結(jié)，知識梳理,1.通過這節(jié)課的學習，你學會了幾種判斷等腰三角形的方法？,2.你會比較等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別嗎？,六、布置作業(yè),1.作業(yè)：教材第82頁