數(shù)學人教版八年級下冊18.1.2.ppt

1、八年級 下冊,18.1.2平行四邊形的判定（1）,本課是在學習平行四邊形性質的基礎上，通過研究 性質定理的逆命題，得到平行四邊形的四個判定定 理體現(xiàn)幾何圖形判定條件的一般研究方法,課件說明,學習目標： 1經歷平行四邊形判定定理的猜想與證明過程，體 會類比思想及探究圖形判定的一般思路； 2掌握平行四邊形的四個判定定理，能根據(jù)不同條 件靈活選取適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理 學習重點： 平行四邊形四個判定定理的探究與應用,課件說明,平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質：對邊相等，對角相等，對角線 互相平分,？,判定,性質,定義,復習反思引出課題,判定,性質,定義,復

2、習反思引出課題,問題如何尋找平行四邊形的判定方法？,當我們對前進的方向感到迷茫時，不妨回過頭來看 看走過的路！,逆向思考提出猜想,兩組對邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對角分別相等的 四邊形是平行四邊形,對角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：這些猜想正確嗎？,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理1,猜想1,證明：多邊形ABCD是四邊形，

3、A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,演繹推理形成定理,對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,判定定理3,猜想3,證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,猜想4 一

4、組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形 請證明,如果只考慮一組對邊， 它們滿足什么條件時，這 個四邊形能成為平行四邊 形？ 請口述證明過程,現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （4） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,階段小結,證明：AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,直接運用鞏固知識,

5、例1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證： ABEF,靈活運用掌握知識,例2 如圖， ABCD中，E，F(xiàn)分別是對角線AC 上 的兩點，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎？ 你更喜歡哪一種證法,啟示：,靈活運用掌握知識,O,在上題中，若點E，F(xiàn) 分別在AC 兩側的延長線上， 如圖，其他條件不變，結論還成立嗎？請證明你的結論,知識的角度：,平行四邊形的判定定理： （1）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 （4） 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,課堂小結,課堂小結,過程與方法的角度： 研