河南省名校聯(lián)盟2019屆高三數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷四理

1、河南省名校聯(lián)盟屆高三數(shù)學(xué)沖刺壓軸卷（四）理注意事項：. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。. 回答選擇題時， 選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)萼回答非逢擇題時，將答案寫在答題卡，寫在本試卷上無效。. 考試結(jié)束一段時間后，考生通過掃描二維碼查看考題視頻講解。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。. 已知集合x | ln x 2 ，x | yx2 ，則 (C R A) B. ( ， e2 ).( ， e2 . ， e2 . ，）.(1i )22i.24i.2

2、4i.24i.24i5535. 已知雙曲線：x2y21的漸近線方程為xy0，則雙曲線的離心率為a2b223.5.13.10.132322. “關(guān)注夕陽、愛老敬老”某愛心協(xié)會從年開始每年向敬老院捐贈物資和現(xiàn)金，下表記錄了第 x 年( 年是第一年）與捐贈的現(xiàn)金y ( 萬元）的對應(yīng)數(shù)據(jù)，由此表中的數(shù)據(jù)得到了y 關(guān)于x 的線性回歸ymx 0.35，則預(yù)測年捐贈的現(xiàn)金大約是方程 ?.萬元萬元.萬元.萬元. 設(shè)函數(shù) yf ( x), xR ，則函數(shù)yf ( 2x) 與 yf (x2) 的圖象關(guān)于. 直線對稱 . 直線對稱直線：對稱. 直線對稱- 1 - / 9. 我國古代科學(xué)家祖沖之之子祖唯在實踐的基礎(chǔ)上

3、提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異” ( “冪”是截面積，“勢”是幾何體的高），意思是兩個同高的幾何體，如在等高處截面的面積恒相等，則它們的體積相等。已知某不規(guī)則幾何體與如圖所示的三視圖所表示的幾何體滿足“冪勢既同”，則該不規(guī)則幾何體的體積為.12.8.12.1222. 正整數(shù)除以后的余數(shù)為，記為，如.執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的數(shù)是. 函數(shù) f (x)4sin( x)( 0) 的最小正周期是3，則其圖象向左平移3個單位長度后得到的函數(shù)的一條對稱軸是6.x. x5193. x. x4612.已知拋物線x22 y，點 ( ， ) ，,是拋物線上的兩點，若 AM 2BM0 , 則.2 5

4、. 5 52. 個圓錐的母線長為, 圓錐的母線與底面的夾角為，圓錐內(nèi)有一個內(nèi)接正方體，則這個正4方體的體積為. (2(21).8(22)3.8(21)3 .8(21)3. 某省示范高中將名教師分配至所農(nóng)村學(xué)校支教，每所學(xué)校至少分配一名教師，其中甲必去校，乙、丙兩名教師不能分配在同一所學(xué)校的不同分配方法數(shù)為. 若存在實常數(shù)k 和 b , 使得函數(shù) F (x) 和 G(x) 對其公共定義域上的任意實數(shù)x 都滿足 :F ( x) kxb 和 G (x)kxb 恒成立，則稱此直線ykxb 為 F ( x) 和 G ( x) 的“分隔直線”，已知函數(shù)f (x)x2 (xR) ,g(x)1 (x 0) ，

5、若 f (x) 和 g(x) 之間存在“分隔直線”，則的取值范圍為x. (.( . 二、填空題：本題共小題，每小題分，共分。- 2 - / 9.2 (x2 sin xcosx)dx.2. 已知向量 ( ， )() ， () ，則在上的投影是.(x1) 2y 21. 若實數(shù) x, y 滿足不等式組 y0, 則 x2y2 取值范圍是 .xy 10. 在 中， ( )，1 ，設(shè) 的平分線與交于 ，若 , 則.3三、解答題：共分 . 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 ? 題為必考題，每個試題考生 都必須作答。第 ? 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 ( 一）必考題：共分 .( 本小題滿分分）已

6、知數(shù)列 an 的前 n 項和為 Sn ，滿足 Sn2an2n(nN ) .() 證明： an2 為等比數(shù)列，并求數(shù)列 an 的通項公式；() 令 bn log2(2an ) ，若111.11 2 ，求正整數(shù) n 的最小值 .b1b2b2 b3b3b4bn 1bnbnbn 15.( 本小題滿分分）如圖，在四棱錐中，丄平面，是梯形，且，2 ，.2() 求證：丄平面 ;() 求平面與平面所成的銳角的余弦值；( ) 在棱上是否存在點，使得平面 ?若存在，求PM 的值 ; 若不存在，PD說明理由。.( 本小題滿分分）為響應(yīng)國家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下實功，在精準(zhǔn)落實上見實效

7、.現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取人對扶貧工作的滿意度進(jìn)行調(diào)查，以莖葉圖記錄了他們對扶貧工作滿意度的分?jǐn)?shù)( 滿分分 ) 如圖所示，已知圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)相同. 現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意” ( 分?jǐn)?shù)低于平均分）、“滿意”( 分?jǐn)?shù)不低于平均分且低于分) 和“很滿意” ( 分?jǐn)?shù)不低于分）三個級別。- 3 - / 9() 從人中隨機抽取人，求至少有人是“很滿意”的概率；() 以人的樣本數(shù)據(jù)來估計全縣扶貧對象的總體數(shù)據(jù)，若從該縣所有扶貧對象中（人數(shù)較多）中任選人，記表示抽到“很滿意”的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。.( 本小題滿分分）關(guān)于橢圓的切線有下列結(jié)論: 若 P( x1 , y1) 是橢圓x2y21

8、 ()a2b2上的一點，則過點的橢圓的切線方程為x1 xy1 yx2y2a2b21 。已知橢圓 :1 ，過橢圓外一43點 M ( x0 , y0 ) 作橢圓的兩條切線，( ， 為切點）。() 利用上述結(jié)論，求直線的方程；( ) 設(shè)橢圓的右焦點為，求證：| MF |2x02y02| FA | FB |43 .( 本小題滿分分）設(shè) f ( x) 是函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)，我們把使f ( x)x 的實數(shù) x 叫做函數(shù)yf ( x) 的好點。已知函數(shù) f ( x)1ae2x(ax)ex .2() 若是函數(shù) f (x) 的好點，求 a；( ) 若函數(shù) f (x) 存在兩個好點，求實數(shù)a 的取值范圍 .( 二）選考題：共分. 請考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。.( 本小題滿分分 ) 選修 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程x1 cos ,曲線的參數(shù)方程為2(為參數(shù)），在以原點為極點，x 軸的正半軸為極軸y11 sin22的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為cos23sin.( ) 求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；( ) 若直線 l : ykx 與曲線，的交點分別為，( ，異于原點），當(dāng)斜率k3 , 3 時， 求3|OA | 1 | 的最小值 .OB- 4 - / 9.( 本小題滿分分 ) 選修:不等式選講已知函數(shù)f (x)2