數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)與商品的最大利潤.ppt

1、九年級上冊,22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（第2課時）,二次函數(shù)是單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如生活中涉及的求最大利潤，最大面積等這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用性，是理論與實(shí)踐結(jié)合的集中體現(xiàn)本節(jié)課主要來研究利潤問題,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)：能夠分析和表示實(shí)際問題中，變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問題的最大（?。┲?學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探究利用二次函數(shù)的最大值（或最小值）解決實(shí)際問題的方法,課件說明,問題1 解決上節(jié)課所講的實(shí)際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應(yīng)注意哪些問題？,1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法,1復(fù)習(xí)二次函數(shù)解決實(shí)際問題的方法,2列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自

2、變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍； 3在自變量的取值范圍內(nèi)，求出二次函數(shù)的最大值或最小值.,歸納：1由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點(diǎn)是最低（高）點(diǎn)，當(dāng) 時，二次函數(shù) y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,問題2 某商品現(xiàn)在的售價為每件 60 元，每星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價 1 元，每星期要少賣出 10 件；每降價 1 元，每星期可多賣出 20 件已知商品的進(jìn)價為每件 40 元，如何定價才能使利潤最大？,2探究二次函數(shù)利潤問題,（1） 題目中有幾種調(diào)整價格的方法？ （2） 題目涉及哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化

3、？哪個量是函數(shù)？ （3） 當(dāng)每件漲 1 元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤呢？ （4） 最多能漲多少錢呢？ （5） 當(dāng)每件漲 x 元時，售價是多少？每星期銷量是多少？成本是多少？銷售額是多少？利潤 y 呢？,2探究二次函數(shù)利潤問題,y=,（6）這是一個什么函數(shù)？自變量取值范圍是什么？這個函數(shù)有最大值嗎？,2探究二次函數(shù)利潤問題,（0 x30）,問題3 x = 5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？為什么？ 如果計算出的 x 不在自變量取值范圍內(nèi)，怎么辦？,2探究二次函數(shù)利潤問題,（1） x = 2.5 是在自變量取值范圍內(nèi)嗎？ （2）由上面的討論及現(xiàn)在的銷售情況， 你知道應(yīng)如何定價能使利潤最大了嗎？,問題4 在降價情況下，最大利潤是多少？請你參考上述的討論，自己得出答案,2探究二次函數(shù)利潤問題,（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題