概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)PPT課件_兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn).ppt

1、,兩個(gè)正態(tài)總體 的 假 設(shè) 檢 驗(yàn),單個(gè)正態(tài)總體方差已知的均值檢驗(yàn),問(wèn)題：總體XN（，2），2已知,假設(shè) H0：=0；H1：0,構(gòu)造U統(tǒng)計(jì)量,由,U檢驗(yàn),雙邊檢驗(yàn),如果統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值,則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè),確定拒絕域,H0為真的前提下,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,單 邊 檢 驗(yàn),拒絕域?yàn)?拒絕域?yàn)?單個(gè)正態(tài)總體方差未知的均值檢驗(yàn),問(wèn)題：總體XN（，2），2未知,假設(shè) H0：=0；H1：0,構(gòu)造T統(tǒng)計(jì)量,由,T檢驗(yàn),雙邊檢驗(yàn),如果統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值,則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè),確定拒絕域,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,單邊檢驗(yàn),拒絕域?yàn)?拒絕域?yàn)?單個(gè)

2、正態(tài)總體均值已知的方差檢驗(yàn),問(wèn)題：總體XN（，2），已知,構(gòu)造2統(tǒng)計(jì)量,由,如果統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值,則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè),確定臨界值,或,2檢驗(yàn),假設(shè),拒絕域,一個(gè)正態(tài)總體均值未知的方差檢驗(yàn),問(wèn)題：設(shè)總體XN（，2），未知,構(gòu)造2統(tǒng)計(jì)量,由,如果統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值,則拒絕原假設(shè)；否則接受原假設(shè),確定臨界值,或,2檢驗(yàn),假設(shè),雙邊檢驗(yàn),有時(shí)，我們需要比較兩總體的參數(shù) 是否存在顯著差異。比如，兩個(gè)農(nóng)作物 品種的產(chǎn)量，兩種電子元件的使用壽命， 兩種加工工藝對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的影響，兩地 區(qū)的氣候差異等等。,引 言,兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn),已知 ，檢驗(yàn)H0：,1、方差已知，檢驗(yàn)均值相等,問(wèn)題：,則,所以，,從

3、而，當(dāng)H0成立時(shí)，,對(duì)給定的檢驗(yàn)水平 得H0的拒絕域：,U檢驗(yàn)法,兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn),已知 ，檢驗(yàn)H0：,1、方差已知，檢驗(yàn)均值相等,問(wèn)題：,解 假設(shè)：,因?yàn)椋?所以接受H0假設(shè)，即認(rèn)為 A、B兩法的平均產(chǎn)量無(wú)統(tǒng)計(jì)意義。,例1 據(jù)以往資料，已知某品種小麥每4平方米產(chǎn)量（千克）的 方差為 。今在一塊地上用A，B 兩法試驗(yàn)，A 法設(shè)12個(gè)樣本點(diǎn)，得平均產(chǎn)量 ；B 法設(shè)8個(gè)樣本 點(diǎn)，得平均產(chǎn)量 ，試比較A、B兩法的平均產(chǎn)量 是否有統(tǒng)計(jì)意義。,兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn),2、方差未知，但兩個(gè)總體的方差相等，檢驗(yàn)均值相等,問(wèn)題：,未知 ，但知 ，檢驗(yàn)H0：,由P107 定理5.3，知,對(duì)給定的檢驗(yàn)水平

4、得H0的拒絕域：,若 H0 成立，則,T檢驗(yàn)法,兩個(gè)正態(tài)總體的均值檢驗(yàn),2、方差未知，但兩個(gè)總體的方差相等，檢驗(yàn)均值相等,解 假設(shè)：,所以拒絕H0假設(shè)，即認(rèn)為 A、B兩種燈泡的平均壽命 有統(tǒng)計(jì)意義。,未知 ，檢驗(yàn)假設(shè)H0：,若假設(shè)H0成立，則,對(duì)給定的檢驗(yàn)水平 得H0的拒絕域：,及,兩個(gè)正態(tài)總體的方差檢驗(yàn),問(wèn)題：,由P109 定理5.4 ，知,F檢驗(yàn),例3 （P161 Ex20）測(cè)得兩批電子器材的樣本的電阻為： （單位：） 第一批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 第二批：0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 設(shè)這兩批器材

5、的電阻均服從正態(tài)分布，試檢驗(yàn) H0：,解 這是一個(gè)兩正態(tài)總體的方差檢驗(yàn)問(wèn)題，用F檢驗(yàn)法,由樣本觀測(cè)數(shù)據(jù)得,假設(shè),所以,而,所以，接受原假設(shè)，即可認(rèn)為兩批電子器材的方差相等,例4 P161 14 對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行評(píng)比試驗(yàn)，得如下產(chǎn)量資料： 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 問(wèn)這兩種玉米的產(chǎn)量差異有沒(méi)有統(tǒng)計(jì)意義？,解 先對(duì)方差作檢驗(yàn)：,因?yàn)?所以可認(rèn)為甲、乙兩種玉米的方差沒(méi)有顯著差異 即可認(rèn)為,例4 對(duì)甲、乙兩種玉米進(jìn)行評(píng)比試驗(yàn)，得如下產(chǎn)量資料 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 問(wèn)這兩