概率論與數(shù)理統(tǒng)計PPT課件_兩個正態(tài)總體的假設檢驗.ppt

1、,兩個正態(tài)總體 的 假 設 檢 驗,單個正態(tài)總體方差已知的均值檢驗,問題：總體XN（，2），2已知,假設 H0：=0；H1：0,構造U統(tǒng)計量,由,U檢驗,雙邊檢驗,如果統(tǒng)計量的觀測值,則拒絕原假設；否則接受原假設,確定拒絕域,H0為真的前提下,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,單 邊 檢 驗,拒絕域為,拒絕域為,單個正態(tài)總體方差未知的均值檢驗,問題：總體XN（，2），2未知,假設 H0：=0；H1：0,構造T統(tǒng)計量,由,T檢驗,雙邊檢驗,如果統(tǒng)計量的觀測值,則拒絕原假設；否則接受原假設,確定拒絕域,H0：=0；H1：0,H0：=0；H1：0,或,單邊檢驗,拒絕域為,拒絕域為,單個

2、正態(tài)總體均值已知的方差檢驗,問題：總體XN（，2），已知,構造2統(tǒng)計量,由,如果統(tǒng)計量的觀測值,則拒絕原假設；否則接受原假設,確定臨界值,或,2檢驗,假設,拒絕域,一個正態(tài)總體均值未知的方差檢驗,問題：設總體XN（，2），未知,構造2統(tǒng)計量,由,如果統(tǒng)計量的觀測值,則拒絕原假設；否則接受原假設,確定臨界值,或,2檢驗,假設,雙邊檢驗,有時，我們需要比較兩總體的參數(shù) 是否存在顯著差異。比如，兩個農作物 品種的產量，兩種電子元件的使用壽命， 兩種加工工藝對產品質量的影響，兩地 區(qū)的氣候差異等等。,引 言,兩個正態(tài)總體的均值檢驗,已知 ，檢驗H0：,1、方差已知，檢驗均值相等,問題：,則,所以，,從

3、而，當H0成立時，,對給定的檢驗水平 得H0的拒絕域：,U檢驗法,兩個正態(tài)總體的均值檢驗,已知 ，檢驗H0：,1、方差已知，檢驗均值相等,問題：,解 假設：,因為：,所以接受H0假設，即認為 A、B兩法的平均產量無統(tǒng)計意義。,例1 據(jù)以往資料，已知某品種小麥每4平方米產量（千克）的 方差為 。今在一塊地上用A，B 兩法試驗，A 法設12個樣本點，得平均產量 ；B 法設8個樣本 點，得平均產量 ，試比較A、B兩法的平均產量 是否有統(tǒng)計意義。,兩個正態(tài)總體的均值檢驗,2、方差未知，但兩個總體的方差相等，檢驗均值相等,問題：,未知 ，但知 ，檢驗H0：,由P107 定理5.3，知,對給定的檢驗水平

4、得H0的拒絕域：,若 H0 成立，則,T檢驗法,兩個正態(tài)總體的均值檢驗,2、方差未知，但兩個總體的方差相等，檢驗均值相等,解 假設：,所以拒絕H0假設，即認為 A、B兩種燈泡的平均壽命 有統(tǒng)計意義。,未知 ，檢驗假設H0：,若假設H0成立，則,對給定的檢驗水平 得H0的拒絕域：,及,兩個正態(tài)總體的方差檢驗,問題：,由P109 定理5.4 ，知,F檢驗,例3 （P161 Ex20）測得兩批電子器材的樣本的電阻為： （單位：） 第一批：0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137 第二批：0.135 0.140 0.142 0.136 0.138 0.140 設這兩批器材

5、的電阻均服從正態(tài)分布，試檢驗 H0：,解 這是一個兩正態(tài)總體的方差檢驗問題，用F檢驗法,由樣本觀測數(shù)據(jù)得,假設,所以,而,所以，接受原假設，即可認為兩批電子器材的方差相等,例4 P161 14 對甲、乙兩種玉米進行評比試驗，得如下產量資料： 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 問這兩種玉米的產量差異有沒有統(tǒng)計意義？,解 先對方差作檢驗：,因為,所以可認為甲、乙兩種玉米的方差沒有顯著差異 即可認為,例4 對甲、乙兩種玉米進行評比試驗，得如下產量資料 甲：951 966 1008 1082 983 乙：730 864 742 774 990 問這兩