專(zhuān)題1：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

1、專(zhuān)題1-用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 二次函數(shù)的解析式常見(jiàn)的三種表達(dá)形式： 一般式：yax2bxc （a0） 頂點(diǎn)式：y=a(xh)2+k （a0，（h，k）是拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)） 交點(diǎn)式：y= a(xx1) (xx2) （a0，x1、x2是拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)）例1.如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 求二次函數(shù)解析式. 變式一：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)的最大值為 4，求二次函數(shù)解析式. 變式二：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線x2，最高點(diǎn) 的縱坐標(biāo)為4，求二次函數(shù)解析式. 例2如果二次函數(shù)yax2b

2、xc的圖象過(guò)（3，0）、（1，0）、（0，3）， 求二次函數(shù)解析式. 變式一：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3、1，與y軸交 點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求二次函數(shù)解析式. 變式二：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)（3，0）、（0，3），且對(duì)稱(chēng)軸是 x=1，求二次函數(shù)解析式. 變式三：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)（4，5）、（0，3），且對(duì)稱(chēng)軸是 x=1，求二次函數(shù)解析式. 變式四：如果二次函數(shù)yax2bxc的圖象過(guò)（4，5）、（2，5）、（1，0）， 求二次函數(shù)解析式. 二次函數(shù)專(zhuān)題練習(xí)1.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，9）、（1，3）和（3，5）三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。2

3、.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，x=2時(shí)y=6,x=2時(shí)y=10,x=3時(shí)y=24,求此函數(shù)的解析式。3.已知拋物線的頂點(diǎn)（1，2）且圖象經(jīng)過(guò)（1，10），求此拋物線解析式。4.二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=3，最小值為2，且過(guò)（0，1），求此函數(shù)的解析式。5.已知二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為（5，0），（2，0），且圖象經(jīng)過(guò)（3，4），求解析式6.拋物線的頂點(diǎn)為（1，8），它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為4，求此拋物線的解析式。7.二次函數(shù)的圖象與軸兩交點(diǎn)之間的距離是2，且過(guò)（2，1）、（1，8）兩點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。 8.把二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，求

4、所得二次函數(shù)的解析式。9.二次函數(shù)y= ax2+bx+c，當(dāng)x6時(shí)y隨x的增大而減小，x6時(shí)y隨x的增大而增大，其最小值為12，其圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是8，求此函數(shù)的解析式。10. 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)（1，5）、（）、（2，11）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。11.已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2,k）,在一次函數(shù)y=x+1上，并且點(diǎn)（1,1）在圖像上，求此二次函數(shù)解析式12.已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+c(a不為0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A左B右，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，AB=4，OA=OC,求二次函數(shù)的解析式13.已知二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象過(guò)點(diǎn)（4，5），與x軸交于A（x1，0）、B(x2,0).且x10x2，與y軸交于點(diǎn)C，且三角形ABC的面積為6求此二次函數(shù)的解析式14.如圖，直線交軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B，過(guò)A,B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0），（1）求該拋物線的解析式； 在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.用二次函數(shù)解決最值問(wèn)題15 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量y（件）之間的關(guān)系如下表：x（元）152030y（件）252010 若日銷(xiāo)售量y是銷(xiāo)售價(jià)x的一