上海市初中數(shù)學四邊形壓軸題目_第1頁
上海市初中數(shù)學四邊形壓軸題目_第2頁
上海市初中數(shù)學四邊形壓軸題目_第3頁
上海市初中數(shù)學四邊形壓軸題目_第4頁
上海市初中數(shù)學四邊形壓軸題目_第5頁
已閱讀5頁,還剩1頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領

文檔簡介

1、四邊形1如圖,已知在梯形ABCD中,AD / BC,AB = CD,BC = 8,點M是邊BC的中點,點E、F分別是邊AB、CD上的兩個動點(點E與點A、B不重合,點F與點C、D不重合),且(1)求證:ME = MF;ABCDMEF(第1題圖)(2)試判斷當點E、F分別在邊AB、CD上移動時,五邊形AEMFD的面積的大小是否會改變,請證明你的結(jié)論;(3)如果點E、F恰好是邊AB、CD的中點,求邊AD 的長ABCDMEF(備用圖)1證明:(1)過點M分別作MGAB,MHCD,垂足為點G、H點M是邊BC的中點,BM = CM在梯形ABCD中,AD / BC,AB = CD,又MGAB,MHCD,B

2、GMCHM得MG = MH,且,即得又EMF =EMG +GMF,且GMH =GMF +FMH,EMG =FMH于是,由,MG = MH,得EGMFHMME = MF(2)當點E、F在邊AB、CD上移動時,五邊形AEMFD的面積的大小不會改變EGMFHM,即得(3)聯(lián)結(jié)AM(在備用圖中1)當點E、F恰好是邊AB、CD的中點,且AB = CD,得BE = CF又ME = MF,BM = CM,BEMCFMBME =CMF,于是,由,得點E是邊AB的中點,ME是邊AB的垂直平分線MA = MB于是,由,得ABM是等邊三角形即得AMB =CAM / CD又AD / MC,四邊形AMCD是平行四邊形A

3、D = CM于是,由BC = 8,BM = CM,得CM = 4即得AD = 4ABCPQD2.已知:如圖,在菱形ABCD中,AB=4,B=60,點P是射線BC上的一個動點,PAQ=60,交射線CD于點Q,設點P到點B的距離為x,PQ=y(1)求證:APQ是等邊三角形;(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域;(3)如果PDAQ,求BP的值解:(1)聯(lián)結(jié)AC在菱形ABCD中,AB=BC,B=60,ABC是等邊三角形AC=AB,BAC=BCA=60 PAQ=60,BAP=CAQABCD,B=60,BCD=120 ACQ=B=60 ABPACQAP=AQAPQ是等邊三角形(2)由APQ是等邊

4、三角形,得AP=PQ=y 作AHBC于點H,由AB=4,BH=2,B=60,得AH= ,即定義域為x0(3)(i)當點P在邊BC上時,PDAQ,AP=PQ,PD垂直平分AQAD=DQCQ=0又BP=CQ,BP=0(ii)當點P在邊BC的延長線上時,同理可得BP=8綜上所述,BP=0或BP=83如圖1,在正方形中,對角線與相交于點,平分,交于點(1)求證:;圖1圖2(第3題圖)(2)點從點出發(fā),沿著線段向點運動(不與點重合),同時點從點出發(fā),沿著的延長線運動,點與的運動速度相同,當動點停止運動時,另一動點也隨之停止運動如圖2,平分,交于點,過點作,垂足為,請猜想,與三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的

5、猜想;(3)在(2)的條件下,當,時,求的長解:過F作AB的垂線,垂足為G,則FEFGGB;易知:在第二小題中,我們采用第一小題的方法,過向AB、BC作垂線,垂足分別是G和H,連接。則可以證明是的角平分線的交點。也可以證明四邊形是正方形, 第三小題中,我們設,則有(第4題)BDACEFNMP4 在梯形ABCD中,ADBC,B=,C=45,AB=8,BC=14,點E、F分別在邊AB、CD上,EF/AD,點P與AD在直線EF的兩側(cè),EPF=90, PE=PF,射線EP、FP與邊BC分別相交于點M、N,設AE=,MN=(1) 求邊AD的長;(2) 如圖,當點P在梯形ABCD內(nèi)部時,求關(guān)于的函數(shù)解析式

6、,并寫出定義域;(3) 如果MN的長為2,求梯形AEFD的面積解:(1)過D作DHBC,DH與EF、BC分別相交于點G、H 梯形ABCD中,B=90, DH/AB又AD/BC, 四邊形ABHD是矩形C=45,CDH=45, CH=DH=AB=8AD=BH=BCCH=6(2)DHEF,DFE=C=FDG=45,FG=DG=AE=,EG=AD=6,EF=.PE=PF,EF/BC,PFE=PEF =PMN=PMN,PM=PN過點P作QREF,QR與EF、MN分別相交于Q、R, MPN=EPF=90,QRMN,PQ=EF=,PR=MN= QR=BE=,關(guān)于的函數(shù)解析式為 定義域為1.(3)當點P在梯形

7、ABCD內(nèi)部時,由MN=2及(2)的結(jié)論得,AE=,(AD+BC)=當點P在梯形ABCD外部時,由MN=2及與(2)相同的方法得:,AE=,(AD+BC)=5 在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90,AD=24cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以每秒1cm的速度運動,動點Q從C開始沿CB邊向B以每秒3cm的速度運動,P、Q同時出發(fā),當其中一點到達端點時另一點也隨之停止運動。設運動時間為t秒,問:(1)當t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形;(2)當t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形;(3)在(2)的條件下,若四邊形PQCD為菱形,求AB的長。1)設t秒后,點P從A運動到現(xiàn)在

8、的點P點,Q從C運動到現(xiàn)在的點Q, 動點P從A開始沿AD邊向D點以1cm/s的速度運動, AP=1t=t,PD=AD-AP=24-t 動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動 CQ=3t. PQCD成為平行四邊形PD=CQ即:24-t=3t. 解得:t=6答:經(jīng)過6秒后,四邊形PQCD成為平行四邊形2)設t秒后,點P從A運動到現(xiàn)在的點P點,Q從C運動到現(xiàn)在的點Q, 動點P從A開始沿AD邊向D點以1cm/s的速度運動, AP=1t=t, 動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動 CQ=3t. 在直角梯形ABCD中,AD/BC,角B=90度,AD=24cm,BC=26cm,過P作BC的垂線,垂足為F,過D作BC的垂線,垂足為G,則有CG=BC-AD=26cm-24cm=2cm.當且僅當 QF=CG=2cm時,四邊形PQCD為等腰梯形.AD =AP+ PD=24cm,PD= CQ-CG-FQ=3t-2-2=3t-4 t+3t-4=24 t=7秒. 答:經(jīng)過7秒后,四邊形PQCD成為等腰梯形.6 如圖,在直角梯形紙片中,將紙片沿過點的直線折疊,使點落在邊上的點處,折痕為連接并展開紙片(1)求證:四邊形是正方形;

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論