直線和圓的位置關系練習題(帶答案)

1、直線和圓的位置關系練習題 班別：_ 姓名：_ 座號：_ 成績：_ 一、選擇題：一、選擇題：(每小題 5 分，共 50 分，每題只有一個正確答案) 1已知o 的半徑為 10cm，如果一條直線和圓心 o 的距離為 10cm，那么這條直 線和這個圓的位置關系為（ ） a. 相離b. 相切c. 相交d. 相交或相離 2如右圖，a、b 是o 上的兩點，ac 是o 的切線， b=70，則bac 等于（ ） a. 70b. 35c. 20 d. 10 3如圖，pa 切o 于 a，pb 切o 于 b，op 交o 于 c， 下列結論中，錯誤的是（ ） a. 1=2b. pa=pbc. abop d. pcpo

2、2 pa 4如圖，已知o 的直徑 ab 與弦 ac 的夾角為 30，過 c 點的切線 pc 與 ab 的延長線交 于 p，pc=5，則o 的半徑為（ ） a. b. c. 10d. 5 3 35 6 35 5已知 ab 是o 的直徑，弦 ad、bc 相交于點 p，那么 cdab 等于bpd 的（ ） a. 正弦 b. 余弦 c. 正切 d. 余切 6a、b、c 是o 上三點，的度數(shù)是 50，obc=40，則oac 等于（ ） ab a. 15b. 25c. 30d. 40 8內心與外心重合的三角形是（ ） a. 等邊三角形 b. 底與腰不相等的等腰三角形 c. 不等邊三角形 d. 形狀不確定的

3、三角形 9ad、ae 和 bc 分別切o 于 d、e、f，如果 ad=20，則的周長為（ ）abc a. 20 b. 30 c. 40 d. 2 1 35 二、填空題：二、填空題：(每小題 5 分，共 30 分) 11o 的兩條弦 ab、cd 相交于點 p，已知 ap=2cm，bp=6cm，cppd =13，則 dp=_ 12ab 是o 的直徑，弦 cdab，垂足為 e，p 是 ba 的延長線上的點，連結 pc，交 o a b e c p ab d c o b d a c e f o a b c p a b c o 1 2 o p a b c （第 3 題圖）（第 4 題圖） d c ba p

4、 o 于 f，如果 pf=7，fc=13，且 paaeeb = 241，則 cd =_ 13從圓外一點 p 引圓的切線 pa，點 a 為切點，割線 pdb 交o 于點 d、b，已知 pa=12，pd=8，則_ dapabp ss: 14o 的直徑 ab=10cm，c 是o 上的一點，點 d 平分，de=2cm，則 ac=_ bc 15如圖，ab 是o 的直徑，e=25，dbc=50，則cbe=_ 16點 a、b、c、d 在同一圓上，ad、bc 延長線相交于點 q，ab、 dc 延長線相交于點 p，若a=50，p=35，則q=_ 三、解答題：三、解答題：(共 7 小題，共 70 分,解答應寫出文

5、字說明、證明過程或演算步驟) 17如圖，mn 為o 的切線，a 為切點，過點 a 作 apmn，交o 的弦 bc 于點 p. 若 pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm，求o 的直徑 18如圖，ab 為o 的直徑，bc 切o 于 b，ac 交o 于 p，ce=be，e 在 bc 上. 求證： pe 是o 的切線 o a b p ec a pdb ab c d e o a b c d e o p m b d c on a b c d q p 19ab、cd 是兩條平行弦，be/ac，交 cd 于 e，過 a 點的切線交 dc 的延長線于 p， 求證：ac2=pcce 20點 p 為圓外一點，m

6、、n 分別為、的中點，求證：pef 是等腰三角形 ab cd 21abcd 是圓內接四邊形，過點 c 作 db 的平行線交 ab 的延長線于 e 點， 求證：bead=bccd a b d c m e p f n ab dcpe o eab d c 22已知abc 內接于o，a 的平分線交o 于 d，cd 的延長線交過 b 點的切線于 e 求證： ce de bc cd 2 2 23如圖，o1與o2交于 a、b 兩點，過 a 作o2的切線交o1于 c，直線 cb 交o2 于 d，直線 da 交o1于 e，求證：cd2 = ce2dade 參考答案 基礎達標驗收卷 一、選擇題： 題號123456

7、78910 答案bcbddaabcc 二、填空題： 1. 相交或相切 2. 1 3. 5 4. 35 5. 6. 7. 2 8. 10 9. 310. 6 2 51 66 a b d c o e a b d c 1 o e 2 o 三、解答題： 1. 解：如右圖，延長 ap 交o 于點 d. 由相交弦定理，知.pcpbpdpa pa=2cm，pb=5cm，pc=3cm， 2pd=53. pd=7.5. ad=pd+pa=7.5+2=9.5. mn 切o 于點 a，apmn， ad 是o 的直徑. o 的直徑是 9.5cm. 2. 證明：如圖，連結 op、bp. ab 是o 的直徑，apb=90

8、. 又ce=be，ep=eb. 3=1. op=ob，4=2. bc 切o 于點 b，1+2=90. 3+4=90. 又op 為o 的半徑， pe 是o 的切線. 3.（1）qcp 是等邊三角形. 證明：如圖 2，連結 oq，則 cqoq. pq=po，qpc=60， poq=pqo=60. c=.603090 cqp=c=qpc=60. qcp 是等邊三角形. （2）等腰直角三角形. （3）等腰三角形. 4. 解：（1）pc 切o 于點 c，bac=pcb=30. 又 ab 為o 的直徑，bca=90. cba=90. （2），pb=bc.pcbpcbcbap303060 又，36 2 1

9、2 1 abbc .9abpbpa 5. 解：（1）連結 oc，證ocp=90即可. （2）b=30，a=bgf=60. bcp=bgf=60. cpg 是正三角形. .34 cppg pc 切o 于 c，pdpe=.48)34( 22 pc 又，.36bc12ab33fd3eg .32pd .3103832 pepd 以 pd、pe 為根的一元二次方程為.048310 2 x （3）當 g 為 bc 中點時，odbc，ogac 或bog=bac時，結論 o p m n a c b d o a b c p e 1 2 3 4 成立. 要證此結論成立，只要證明bfcbgo 即可，凡是能使bobe

10、bg 2 bfcbgo 的條件都可以. 能力提高練習 1. cd 是o 的切線；ab=2bc；bd=bc 等.badbcd 2 90acb 2. （1）cae=b，abef，bac+cae=90， c=fab，eab=fab. （2）證明：連結 ao 并延長交o 于 h，連結 hc，則h=b. ah 是直徑，ach=90. b =cae，cae+hac=90. efha. 又oa 是o 的半徑， ef 是o 的切線. 3. d. 4. 作出三角形兩個角的平分線，其交點就是小亭的中心位置. 5. 略. 6.（1）假設鍋沿所形成的圓的圓心為 o，連結 oa、ob . ma、mb 與o 相切，oam=obm=90. 又m=90，oa=ob，四邊形 oamb 是正方形. oa=ma. 量得 ma 的長，再乘以 2，就是鍋的直徑. （2）如右圖，mcd 是圓的割線，用直尺量得 mc、cd 的長， 可 求得 ma 的長. ma 是切線，可求得 ma 的長. mdmcma 2 同上求出鍋的直徑. 7. 60. 8. （1）bd 是切線，da 是割線，bd=6，ad=10， 由切割線定理， 得 .dadedb 2 .6 . 3 10 62 2 da db de （2）設是上半圓的中點，當 e 在 bm 上時，f 在直線 ab 上；e 在 am 上時