三角恒等變換練習(xí)題及答案(2)

1、.三角恒等變換練習(xí)題一、選擇題（本大題共6 小題，每小題5 分，滿(mǎn)分30 分）1.已知 x(,0) ， cosx4，則 tan2x（）52A.7B.7C.24D.242424772.函數(shù) y3sin x4cos x5 的最小正周期是（）A.5B.2C.D.23.在 ABC中， cos A cosBsin Asin B ，則 ABC為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D. 無(wú)法判定4.設(shè) asin14 0cos140 ， bsin16 0cos160 ， c6，2則 a, b, c 大小關(guān)系（）A.abcB.bacC.cbaD.acb5.函數(shù) y2 sin(2 x) cos2( x)

2、 是（）A.周期為的奇函數(shù)B.周期為的偶函數(shù)44C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)226.已知 cos22，則 sin 4cos4的值為（）3A.13B.11C.7D.118189二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，滿(mǎn)分20 分）1.求值： tan 200tan 4003 tan 200 tan 400_.2. 若 1tan2008, 則1tan 2.1tancos23.已知 sincos2 3 , 那么 sin的值為,cos2 的值為.2234.ABC 的三個(gè)內(nèi)角為A 、 B 、 C ，當(dāng) A 為時(shí)， cos A 2cos BC 取得最大.2值，且這個(gè)最大值為;.三、解答題（本大題

3、共3 小題，每小題10 分，滿(mǎn)分30 分）1. 已知 sinsinsin0,coscoscos0, 求 cos() 的值 .若 sinsin2 , 求 coscos的取值范圍 .22. 求值： 1 cos200sin10 0 (tan 1 50tan 50 )2sin 20 03. 已知函數(shù)xx,.y sin3 cos x R22求 y 取最大值時(shí)相應(yīng)的x 的集合；該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)sin x( xR) 的圖象 .;.三角恒等變換練習(xí)題參考答案一、選擇題1.Dx(,0) ， cosx4 ,sin x3 , tan x3 ,tan2x2tan x2425541tan2

4、x72.Dy5sin( x)5,T2213.Ccos A cos Bsin A sin Bcos( AB)0,cosC0,cos C0, C 為鈍角4.Da2 sin 590， b2 sin 610， c2 sin 6005.Cy2 sin 2x cos 2x2 sin 4x ，為奇函數(shù)， T22246.Bsin4cos4(sin2cos2)22sin 2cos211sin 2 211121(1cos2 2 )218二、填空題1.3tan 600tan(20 0400 )tan 200tan 40031tan 200 tan 40033 tan 200 tan 400tan 200tan 40

5、 02.20081tan21sin21 sin 2cos2cos2cos2cos2(cossin)2cossin1tan2008cos2sin 2cossin1tan3.1 , 7(sin2cos)21sin4 ,sin1 ,cos212sin 273923394.600 ,3cosA2cos BCcos A2sin A12sin 2A2sin A222222sin 2A2sin A12(sin A1) 2322222當(dāng) sin A1，即 A600 時(shí)，得 (cos A 2cos BC ) max32222三、解答題1.解： sinsinsin,coscoscos,(sinsin)2(cosc

6、os)21,;.22cos()1,cos()1.2t 21解：令 coscost ，則 (sinsin)2(coscos ) 2,1 ,2cos(3222cos() t2)t 2222 t 232, 1t 27 ,14t14222222.解：原式2cos 2 1000 cos50sin 504sin10 0 cos100sin10( sin 50cos5 0 )cos1002cos100cos1002sin 20 02sin10 02sin10 0cos1002sin(30 0100 )cos1002sin 300 cos1002cos30 0 sin10 02sin10 02sin10 0c

7、os300323.解： ysin x3 cos x2sin( x3)x2222k，即 x4k, kZ 時(shí)， y 取得最大值（1）當(dāng)3223x | x4k3, kZ為所求（2） y2sin( x)右移個(gè)單位y2sinx橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的2倍y 2sin x3232縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的2倍ysin x;.解答題練習(xí)17（本小題 8 分） ABC 中，已知 cosA3 , cosB 5 , 求 sinC的值 51318（本小題 10 分）已知3, cos()12, sin()3, 求sin2 2413515sin()19（本小題 10 分） 已知 為第二象限角，且,求4的值sin =cos2 14si

8、n 220. （本小題 10 分） .已知 （ 0， ）， （ ，）， sin（ + ）= 33 ， cos2265= 513，則 sin=21（本小題滿(mǎn)分10 分）已知函數(shù)f ( x)cos(2x)2sin( x)sin( x)344（）求函數(shù)f (x) 的最小正周期和圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程（）求函數(shù)f (x) 在區(qū)間 , 上的值域122;.三角恒等變換一、選擇題：1. 函數(shù) ysin xcos x 的最小正周期為（）A.2B.C.2D.2.化簡(jiǎn) cos2 () sin2 () 等于（ ）sin24sin 24cos2A.B.C.D.3.已知 sincos2，求 tan1（ ）tan4cos2A.

9、1B.2C.1D.24.sin89 o cos14osin1o cos76o（ ）A.6226C.62D.24B.444r(cos, 1 ) 的模為2，則 cos25. 設(shè)向量 a的值為（）22A.1B.1C.1D.342226. 已知 0， sincosa ， sincosb . 則（ ）A.abB.a bC.ab1D.ab 2cos()sin()7. 化簡(jiǎn)44的值等于（）cos()sin()44A.tan xB.tan2xC.tanxD.tanx218. 若 sin()，則 cos(2) 的值等于（）336A.2B.1C.2D.329. 當(dāng) 0x時(shí)，函數(shù) f ( x)cos2 x的最小值是

10、（）sin x cos xsin 24xA.1B.1C.2D. 442;.10. 設(shè) 0x2，若 sin x3 cos x . 則 x 的取值范圍是（）A. (,)B.( , )C.( ,4)D.(33,)32333211.在ABC 中， sin B sin Ccos2A ，則ABC 一定是（）2A直角三角形B 等腰三角形C 等腰直角三角形D 正三角形12.已知 k4，則函數(shù) ycos2 xk (cos x1) 的最小值為（）A.1B.1C.2k1D.2k1二、填空題13.rrrr已知 a(sin ,1) ， b(2,3) ，若 a 與 b 平行，則 cos214.已知,為銳角， cos1,c

11、os1, 則的值為105o o15. 2sin10 sin 50 的值為 cos50o16. 已知函數(shù) f (x) sin x cos x ，給出下列四個(gè)命題：若 x0, ，則 f (x)1,2. x是函數(shù) f ( x) 的一條對(duì)稱(chēng)軸 .4在區(qū)間 , 5 上函數(shù)f (x) 是增函數(shù) .44函數(shù) f (x) 的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到f ( x)2 cos x 的圖像 .4其中正確命題的序號(hào)是三、計(jì)算題：17. 已知(0, ),(0, ), 且 tan(11) 的值及角), tan，求 tan(24272 18. 求值：2sin 50sin 8013 tan10cos2 50osin 20 o cos50o（ 1）2sin 50. (2)sin 2 20o1cos50;.19. 已知 tan3 ,cos()12 ，且,(0, ) ，41322cos2sin1(1) 求2的值； (2)求 cos的值 2sin()420.已知函數(shù)ysin2 xsin 2x3cos 2 x ，求（ 1）函數(shù)的最小值及此時(shí)的 x 的集合。（ 2）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（ 3）此函數(shù)的圖像可以由函數(shù)y2 sin 2x 的圖像經(jīng)過(guò)怎樣變換而得到。21.已知函數(shù)f (x)2sin 2 (x)3cos2 x1,xR.(1) 求函數(shù) f ( x) 的最小正周期；(2) 在ABC 中，若 f (C )3,2sin